From: Doctor MikeSubject: Re: Prime

From: Doctor Mike
Subject: Re: Prime factor

Hello Julianne,

These are good questions. I'm glad you want to use the words
correctly. I'll start out with a word you didn't ask about.

A "composite" number is a number like 18 which can be written as
smaller numbers multiplied together, like 6*3 or 2*9.

A "prime" number is a number like 17 which cannot be written as
smaller numbers multiplied together without using "1" as one of only
two numbers. That is, 17 = 1*17 = 17*1 but those are the only ways
you can multiply two numbers together to get 17. Prime is the
opposite of composite.

The numbers we are talking about here are the positive "whole" or
"natural" or "counting" numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 and so on.
The ones of these that are prime are 2,3,5,7,11 and so on.

Let's go back to the example 18 = 6*3 from above. Any numbers you can
multiply together to get 18 are called factors of 18. So 6 is a
factor of 18 and so is 3. Because 18 = 2*9 also, it is true that 2 is
a factor of 18 and 9 is a factor of 18. Since 18 = 1*18 = 18*1 are
also true, 1 and 18 are usually called factors of 18 too.

A "prime factor" of a number is a factor of the number which also
happens to be a prime number. So, 2 and 3 are prime factors of 18 but
the others are not. For instance, 6 is a factor of 18 but it is not a
prime factor of 18 because 6 is a composite number. I should add that
there is not just one prime factor of 18, because there are two of
them.

There is a special factorization of 18, namely, 18 = 2*3*3. What
makes this special is that there are only prime numbers on the right
side of the equal sign. There is a fact about arithmetic that any
composite number can be written as a product of prime numbers in ONLY
ONE WAY (if you don't count order). This special way of writing the
number 18 is called its prime factorization. To find it, I could have
started with 18 = 2*9 and then factored 9 to get 18 = 2*3*3, OR I
could have started with 18 = 3*6 and then factored 6 to get
18 = 3*2*3, which is the same as 18 = 2*3*3.

By the way, since we are talking about what words mean, the fact about
numbers which says that order of multiplication does not make any
difference (a*b = b*a) is called the "commutative" property.

I hope this gives the information you needed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จาก:
หมอไมค์เรื่อง: Re: ปัจจัยนายกรัฐมนตรีสวัสดีจูเลียน, เหล่านี้เป็นคำถามที่ดี ฉันดีใจที่คุณต้องการที่จะใช้คำที่ถูกต้อง ฉันจะเริ่มต้นด้วยคำที่คุณไม่ได้ถามเกี่ยวกับ. เป็น "คอมโพสิต" หมายเลขคือหมายเลข 18 เช่นเดียวกับที่สามารถเขียนเป็นตัวเลขที่มีขนาดเล็กคูณด้วยกันเหมือน6 * 3 ​​หรือ 2 * 9. เป็น "นายก" หมายเลข จำนวนเช่น 17 ซึ่งไม่สามารถเขียนเป็นตัวเลขที่มีขนาดเล็กคูณด้วยกันโดยไม่ต้องใช้"1" เป็นหนึ่งในตัวเลขสอง นั่นคือ 17 = 1 * 17 = 17 * 1 แต่ผู้ที่มีวิธีเดียวที่คุณสามารถคูณตัวเลขสองร่วมกันที่จะได้รับ 17. นายกรัฐมนตรีเป็นตรงข้ามของคอมโพสิต. ตัวเลขที่เรากำลังพูดถึงนี่เป็นบวก "ทั้งหมด" หรือ" ธรรมชาติ "หรือ" นับ "ตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 และอื่น ๆ . คนเหล่านี้ที่มีนายกเป็น 2,3,5,7,11 และ เป็นต้น. ลองกลับไปที่ตัวอย่างเช่น 18 = 6 * 3 ​​จากด้านบน ตัวเลขใด ๆ คุณสามารถคูณกันเพื่อให้ได้18 จะเรียกว่าปัจจัย 18 ดังนั้น 6 เป็นปัจจัยที่18 และเพื่อให้เป็น 3 เพราะ 18 = 2 * 9 ยังมันเป็นความจริงที่ 2 เป็นปัจจัย18 และ 9 เป็นปัจจัย 18 ตั้งแต่ 18 = 1 * 18 = 18 * 1 เป็นจริง1 และ 18 มักจะเรียกว่าปัจจัยที่ 18 ด้วย. เป็น "ปัจจัยสำคัญ" ของจำนวนเป็นปัจจัยของจำนวนที่ยังมีเกิดขึ้นเป็นจำนวนเฉพาะ. ดังนั้นที่ 2 และ 3 เป็นปัจจัยที่สำคัญของ 18 แต่คนอื่นไม่ได้ ยกตัวอย่างเช่น 6 เป็นปัจจัยที่ 18 แต่มันไม่ได้เป็นปัจจัยที่สำคัญของ18 เพราะ 6 เป็นจำนวนคอมโพสิต ฉันควรเพิ่มว่ามีไม่ได้เป็นเพียงปัจจัยหนึ่งที่สำคัญของ 18 เพราะมีสองเป็นพวกเขา. มีตัวประกอบพิเศษ 18 คือ 18 = 2 * 3 * 3 สิ่งที่ทำให้เรื่องนี้เป็นพิเศษก็คือว่ามีตัวเลขที่สำคัญเพียงด้านขวาด้านข้างของเครื่องหมายเท่ากับ มีความเป็นจริงเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ใด ๆ ที่เป็นจำนวนคอมโพสิตสามารถเขียนเป็นผลิตภัณฑ์ของตัวเลขที่สำคัญในONLY ONE WAY (ถ้าคุณไม่นับตามลำดับ) วิธีนี้พิเศษของการเขียนจำนวน 18 เรียกว่าตัวประกอบนายก จะพบว่าฉันจะได้เริ่มต้นด้วย 18 = 2 * 9 แล้วปัจจัยที่ 9 ที่จะได้รับ 18 = 2 * 3 * 3 หรือฉันจะได้เริ่มต้นกับ18 = 3 * 6 แล้วปัจจัยที่ 6 ที่จะได้รับ18 = 3 * 2 * 3 ซึ่งเป็นเช่นเดียวกับ 18 = 2 * 3 * 3. โดยวิธีการที่เนื่องจากเรามีการพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่คำหมายถึงความเป็นจริงเกี่ยวกับตัวเลขที่บอกว่าคำสั่งของคูณไม่ทำการใด ๆ ที่แตกต่างกัน (a * b = b * ก) ที่เรียกว่าทรัพย์สิน "การเปลี่ยนแปลง". ฉันหวังว่านี้จะช่วยให้ข้อมูลที่คุณจำเป็นต้องใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จาก : หมอไมค์
Subject : Re : ตัวประกอบเฉพาะ

สวัสดีค่ะจูเลียแอน

นี่เป็นคำถามที่ดี ผมดีใจที่คุณต้องการใช้คำ
ได้อย่างถูกต้อง ผมจะเริ่มต้นด้วยคำที่คุณไม่ได้ถาม

" ประกอบ " เบอร์เป็นเบอร์ที่ชอบ 18 ซึ่งสามารถเขียนเป็น
ขนาดเล็กตัวเลขคูณกัน เช่น 6 * 3 หรือ 2 * 9 .

" นายกรัฐมนตรี " หมายเลขคือจำนวนที่ไม่สามารถเขียนเป็นเหมือน 17
ตัวเลขที่มีขนาดเล็กคูณเข้าด้วยกันโดยไม่ต้องใช้ " 1 " เป็นหนึ่งในเพียง
2 ตัวเลข ที่ 17 = 1 * 17 * 17 = 1 แต่มันเป็นวิธีเดียวที่คุณสามารถคูณตัวเลข
ทั้งสองเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ 17 นายกรัฐมนตรี คือตรงข้ามของคอม


ตัวเลขที่เรากำลังพูดถึงที่นี่เป็นบวก " ทั้งหมด " หรือ
" ธรรมชาติ " หรือ " นับ " ตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 และอื่น ๆ
คนเหล่านี้ที่เป็นจำนวนเฉพาะจะ 23,5,7,11 และอื่น ๆ

ขอกลับไปตัวอย่าง 18 = 6 * 3 จากข้างบน ใด ๆคุณสามารถคูณตัวเลข
ด้วยกันรับ 18 เรียกว่าปัจจัย 18 ถ้า 6 เป็น 18 และเป็นปัจจัย
3 เพราะ 18 = 2 * 9 ยัง , มันเป็นความจริงว่า 2
ปัจจัยของ 18 และ 9 เป็นปัจจัยของ 18 ตั้งแต่ 18 = 1 * 18 = 18 * 1
จริง 1 และ 18 มักจะเรียกว่าปัจจัย 18 ด้วย

" ปัจจัยนายกรัฐมนตรี " ของตัวเลขเป็นปัจจัยของตัวเลขซึ่งยัง
เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น , 2 และ 3 มีตัวประกอบเฉพาะของ 18 แต่
คนอื่นไม่ได้ ตัวอย่าง , 6 คือปัจจัยแต่ไม่ใช่
ปัจจัยนายกรัฐมนตรี 18 เพราะ 6 เป็นจำนวนรวม ฉันควรเพิ่มว่า
มีไม่เพียงหนึ่งตัวประกอบเฉพาะของ 18 เพราะมี 2
.

มีตัวประกอบพิเศษ 18คือ 18 = 2 * 3 * 3 สิ่งที่
ทำให้พิเศษนี้มีเพียงจำนวนเฉพาะที่ด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับ
. มีข้อเท็จจริงเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่
จำนวนอตรรกยะสามารถเขียนเป็นผลิตภัณฑ์ของจำนวนเฉพาะในเพียง
วิธีหนึ่ง ( ถ้าไม่นับที่สั่งซื้อ ) วิธีนี้พิเศษของการเขียน
หมายเลข 18 ชื่อ ของนายก การแยกตัวประกอบ หา ฉันก็มี
เริ่มด้วย 18 = 2 * 9 แล้วประกอบ 9 รับ 18 = 2 * 3 * 3 หรือผม
อาจจะเริ่มด้วย 18 = 3 * 6 แล้วประกอบ 6 รับ
18 = 3 * 2 * 3 ซึ่งเป็นเช่นเดียวกับ 18 = 2 * 3 * 3

ว่าแต่ เนื่องจากเรามีการพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่คำหมายถึง ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับตัวเลขที่บอกว่า
ลำดับของการคูณไม่ทำให้ความแตกต่าง (
* b = b * ) เรียกว่า " คุณสมบัติการสับเปลี่ยน "