Beckmann, McGuire, and Winsten (195

Beckmann, McGuire, and Winsten (1956) were the first to rigorously formulate these conditions
mathematically. Specifically, Beckmann, McGuire, and Winsten (1956) established
the equivalence between the transportation network equilibrium conditions, which state that
all used paths connecting an origin/destination (O/D) pair will have equal and minimal
travel times (or costs) (corresponding to Wardrop’s first principle), and the Kuhn-Tucker
(1951) conditions of an appropriately constructed optimization problem, under a symmetry
assumption on the underlying functions. Hence, in this case, the equilibrium link and path
flows could be obtained as the solution of a mathematical programming problem. Their
approach made the formulation, analysis, and subsequent computation of solutions to transportation
network problems based on actual transportation networks realizable.
Dafermos and Sparrow (1969) coined the terms user-optimized (U-O) and system-optimized
(S-O) transportation networks to distinguish between two distinct situations in which, respectively,
users act unilaterally, in their own self-interest, in selecting their routes, and in
which users select routes according to what is optimal from a societal point of view, in that
the total cost in the network system is minimized. In the latter problem, marginal total costs
rather than average costs are equilibrated. The former problem coincides with Wardrop’s
first principle, and the latter with Wardrop’s second principle. See Table 1 for the two
distinct behavioral principles underlying transportation networks.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Beckmann, McGuire และ Winsten (1956) ได้ก่อนการทดสอบกำหนดเงื่อนไขเหล่านี้mathematically เฉพาะ Beckmann, McGuire และ Winsten (1956) ก่อตั้งขึ้นเทียบเท่าระหว่างการขนส่งเครือข่ายสมดุลเงื่อนไข ซึ่งรัฐที่เส้นทางที่ใช้ทั้งหมดเชื่อมต่อคู่เป็นจุดเริ่มต้นทาง/ปลายทาง (o/d) จะเท่ากัน และน้อยที่สุดครั้ง (หรือต้นทุน) (สอดคล้องกับหลักการแรกของ Wardrop), และ Kuhn-ทักเกอร์เงื่อนไข (1951) ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่เหมาะสมสร้าง ภายใต้ความสมมาตรอัสสัมชัญในฟังก์ชันต้นแบบ ดังนั้น ในกรณีนี้ สมดุลเชื่อมโยงเส้นทางขั้นตอนไม่ได้เป็นการแก้ปัญหาของปัญหาทางคณิตศาสตร์ในการเขียนโปรแกรม ของพวกเขาวิธีทำกำหนด วิเคราะห์ และการคำนวณที่ตามมาของโซลูชั่นการขนส่งปัญหาเครือข่ายที่อยู่บนเครือข่ายขนส่งจริง realizableDafermos และสแปร์โรว์ (1969) เป็นเงื่อนไขผู้ใช้ปรับ (U-O) และระบบปรับเครือข่ายการขนส่ง (S-O) เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างสองสถานการณ์ที่แตกต่างกันที่ ตามลำดับผู้กระทำ unilaterally ตนเอง self-interest เลือกเส้นทางของพวกเขา และในผู้ใช้เลือกเส้นทางตามที่เหมาะสมจากข้อมูลจุดของมุมมอง ในที่ต้นทุนรวมในระบบเครือข่ายถูกย่อเล็กสุด ในปัญหาหลัง กำไรต้นทุนรวมแทนที่ต้นทุนเฉลี่ยคือ equilibrated ปัญหาเดิมกรุณาของ Wardropหลักแรก และหลัง ด้วย Wardrop ของสองหลัก ดูตารางที่ 1 ทั้งสองความแตกต่างพฤติกรรมหลักต้นแบบเครือข่ายการขนส่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เบ็คมันน์ แม็คไกวร์ , และวินเซิน ( 2499 ) เป็นคนแรก และสร้างเงื่อนไขเหล่านี้
ทางคณิตศาสตร์ . โดยเฉพาะ เบ็คมันน์ แม็คไกวร์ , และวินเซิน ( 1956 ) ก่อตั้ง
สมมูลระหว่างเครือข่ายการขนส่งทางอากาศ ซึ่งรัฐนั้น
ใช้เส้นทางการเชื่อมต่อเป็นต้น / ปลายทาง ( O / D ) จะได้เท่ากับคู่และน้อยที่สุด
เวลาเดินทาง ( หรือค่าใช้จ่าย ) ( สอดคล้องกับหลักการแรก wardrop ) และ คูน ทัคเกอร์
( 1951 ) เงื่อนไขของการเพิ่มประสิทธิภาพที่เหมาะสมสร้างปัญหา ภายใต้สมมติฐานสมมาตร
ต้นแบบฟังก์ชัน ดังนั้น ในกรณีนี้ ความสมดุลและเชื่อมโยงเส้นทาง
ไหลจะได้เป็นทางออกของปัญหาโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์ วิธีการสร้างสูตรการวิเคราะห์
, ,และการคำนวณที่ตามมาของโซลูชั่นเพื่อการขนส่ง
เครือข่ายปัญหาตามจริงเครือข่ายการขนส่ง realizable .
dafermos นกกระจอก ( 1969 ) และสร้างข้อตกลงผู้ใช้ที่ดีที่สุดและระบบที่ดีที่สุด ( u-o )
( วง S วง S วง ) เครือข่ายการขนส่งที่จะแยกแยะระหว่างสองสถานการณ์ที่แตกต่างกันตามลำดับ
ผู้ใช้ทำฝ่ายเดียว ในความเห็นแก่ตัวของตนเอง ในการเลือก เส้นทางของพวกเขาและใน
ซึ่งผู้ใช้เลือกเส้นทางที่เหมาะสมจากจุดของมุมมองของสังคมใน
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดในระบบจะลดลง ในปัญหาหลังต้นทุนรวม ต้นทุนเฉลี่ยส่วน
มากกว่า equilibrated . ปัญหาเดิมเกิดขึ้นพร้อมกับหลักการแรกของ wardrop
, และหลังด้วยหลักการที่สอง wardrop . ดูจากตารางที่ 1 กับ 2
หลักการพื้นฐานที่แตกต่างกัน พฤติกรรมของเครือข่ายการขนส่ง