The most important algorithms for s

The most important algorithms for solving this problem are:
(1) Dijkstra's algorithm solves the single-source shortest path problems.
(2) Bellman-Ford algorithm solves the single source problem if edge weights may be negative.
(3) A search algorithm solves for single pair shortest path using heuristics to try to speed up the search.
(4) Floyd-Warshall algorithm solves all pairs shortest paths.
(5) Johnson's algorithm solves all pairs shortest paths, and may be faster than Floyd-Warshall on sparse graphs.
(6) Perturbation theory finds (at worst) the locally shortest path (Cherkassky et al., online, 1996).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขั้นตอนวิธีการที่สำคัญที่สุดสำหรับการแก้ปัญหานี้คือ
(1) ขั้นตอนวิธี Dijkstra ที่แก้แหล่งเดียวปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด
(2) ขั้นตอนวิธียาม-ฟอร์ดแก้ปัญหาแหล่งเดียวถ้าน้ำหนักขอบอาจจะลบ
(3).. วิธีการค้นหาแก้สำหรับเส้นทางที่สั้นที่สุดคู่เดียวโดยใช้วิเคราะห์พฤติกรรมการพยายามที่จะเพิ่มความเร็วในการค้นหา.
(4) ขั้นตอนวิธีการ floyd-Warshall แก้เส้นทางที่สั้นที่สุดทุกคู่.
(5) ขั้นตอนวิธีการจอห์นสันแก้เส้นทางที่สั้นที่สุดทุกคู่และอาจจะเร็วกว่า floyd-Warshall กราฟเบาบาง.
(6) ทฤษฎีการก่อกวนพบ (ที่เลวร้ายที่สุด) เส้นทางที่สั้นที่สุดในประเทศ (Cherkassky et al,. ออนไลน์, 1996).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัลกอริทึมสำคัญอัลกอริทึม problems.
(2) ฟอร์ดบริการเส้นทางสำหรับแก้ปัญหานี้ปัญหา are:
(1) ของไดค์แก้เดียวต้นสั้น แก้ปัญหาแหล่งเดียวถ้าน้ำหนักขอบอาจ negative.
(3) อัลกอริทึมการค้นหาตัวแก้สำหรับคู่เดียวเส้นทางสั้นที่สุดที่ใช้ลองผิดลองถูกพยายามเร่งอัลกอริทึม search.
(4) Warshall ฟลอยด์แก้เส้นทางสั้นที่สุดคู่ทั้งหมด
(5) อัลกอริทึมจอห์นสันแก้เส้นทางสั้นที่สุดคู่ทั้งหมด และอาจจะเร็วกว่าฟลอยด์-Warshall ในบ่อ graphs.
(6) Perturbation ทฤษฎี(เลวร้ายที่ที่สุด) ได้พบเส้นทางที่สั้นที่สุดในประเทศ (Cherkassky et al. ออนไลน์ 1996)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อัลกอริธึมที่สำคัญที่สุดสำหรับการแก้ไขปัญหานี้คือ:
( 1 ) dijkstra ของอัลกอริธึมที่สามารถแก้ปัญหาแหล่งเดียวสั้นพาธปัญหา.
( 2 ) bellman-ford อัลกอริธึมสามารถแก้ปัญหาได้เพียงครั้งเดียวที่เกิดปัญหาหากขอบเครื่องยกน้ำหนักอาจจะติดลบ.
( 3 )การค้นหาอัลกอริธึมสามารถแก้ปัญหาสำหรับคู่เดียวสั้นที่สุดพาธการใช้ Heuristics เพื่อลองความเร็วขึ้นการค้นหา.
( 4 ) floyd-warshall อัลกอริธึมสามารถแก้ปัญหาทั้งหมดคู่สั้นพาธ.
( 5 )อัลกอริธึมของจอห์นสันแก้คู่ทั้งหมดเส้นทางสั้นที่สุดและอาจทำได้รวดเร็วกว่าจะพบทฤษฎี floyd-warshall ในบางกราฟ.
( 6 )ทำให้กระวนกระวาย(หรือที่เลวร้ายที่สุด)พาธในท้องถิ่นที่สั้นมาก( cherkassky et al .ออนไลน์ 1996 )..