The formula that will generate all

The formula that will generate all Pythagorean triples first appeared in Book X of Euclid's Elements:
where n and m are positive integers of opposite parity and m>n.

In his book Arithmetica, Diophantus confirmed that he could get right triangles using this formula although he arrived at it under a different line of reasoning.

The Pythagorean Theorem can be introduced to students during the middle school years. This theorem becomes increasingly important during the high school years. It is not enough to merely state the algebraic formula for the Pythagorean Theorem. Students need to see the geometric connections as well. The teaching and learning of the Pythagorean Theorem can be enriched and enhanced through the use of dot paper, geoboards, paper folding, and computer technology, as well as many other instructional materials. Through the use of manipulatives and other educational resources, the Pythagorean Theorem can mean much more to students than just

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สูตรที่จะสร้างทั้งหมดพีทาโกรัส triples ปรากฏครั้งแรกในองค์ประกอบของ Euclid X ของ:ที่ n และ m เป็นจำนวนเต็มบวกตรงข้ามเท่าเทียมกันและ m > nในหนังสือ Arithmetica, Diophantus ยืนยันว่า เขาจะได้รับสามเหลี่ยมขวาใช้สูตรนี้ถึงแม้ว่าเขามาที่ใต้บรรทัดแตกต่างกันของเหตุผลทฤษฎีสามารถนำนักเรียนในระดับมัธยมศึกษาปี ทฤษฎีบทนี้เป็นสำคัญมากขึ้นในช่วงปีโรงเรียนมัธยม มันไม่เพียงพอที่จะเพียงระบุสูตรสำหรับทฤษฎีพีชคณิต นักเรียนต้องการดูการเชื่อมต่อรูปทรงเรขาคณิตเช่น การสอนและการเรียนรู้ของทฤษฎีสามารถอุดม และเพิ่มขึ้นผ่านการใช้กระดาษจุด geoboards พับกระดาษ และเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ รวมทั้งวัสดุการสอนอื่น ๆ อีกมาก ผ่านการใช้ manipulatives และอื่น ๆ การศึกษา ทฤษฎีอาจหมายถึงมากขึ้นกับนักเรียนกว่าเพียง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สูตรที่จะสร้างพีทาโกรัสทุกอเนกประสงค์ปรากฏตัวครั้งแรกในหนังสือเล่ม X ของ Euclid 's องค์ประกอบ
. ที่ n และ m เป็นจำนวนเต็มบวกของความเท่าเทียมกันตรงข้ามและ m> n ในหนังสือของเขา Arithmetica, Diophantus ยืนยันว่าเขาจะได้รับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้สูตรนี้แม้ว่าเขา มาถึงที่นี้ภายใต้บรรทัดที่แตกต่างกันของเหตุผล. พีทาโกรัสทฤษฎีบทสามารถนำไปนักเรียนในช่วงปีโรงเรียนมัธยม ทฤษฎีบทนี้จะกลายเป็นความสำคัญมากขึ้นในช่วงปีโรงเรียนมัธยม มันไม่เพียงพอที่จะระบุเพียงสูตรพีชคณิตสำหรับพีทาโกรัสทฤษฎีบท นักศึกษาจะต้องดูการเชื่อมต่อทางเรขาคณิตเช่นกัน การเรียนการสอนและการเรียนรู้ของพีทาโกรัสทฤษฎีบทสามารถอุดมและเพิ่มขึ้นผ่านการใช้กระดาษจุด geoboards, การพับกระดาษและเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เช่นเดียวกับสื่อการสอนอื่น ๆ อีกมากมาย ผ่านการใช้งาน manipulatives และทรัพยากรทางการศึกษาอื่น ๆ ที่พีทาโกรัสทฤษฎีบทอาจหมายถึงมากขึ้นให้กับนักเรียนมากกว่าเพียงแค่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สูตรที่จะสร้างทั้งสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสปรากฏตัวครั้งแรกในหนังสือ X ของยูคลิดเป็นองค์ประกอบ :ที่ n และ m เป็นจำนวนเต็มบวกของพาริตี้ตรงข้ามและ M > Nในหนังสือของเขา arithmetica ไดโอแฟนทัส , ยืนยันว่าเขาจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้สูตรนี้แม้ว่าเขาจะมาถึงที่ใต้บรรทัดที่แตกต่างกันของการใช้เหตุผลทฤษฎีบทพีทาโกรัสสามารถแนะนำนักเรียนในโรงเรียนปี ทฤษฎีบทนี้จะกลายเป็นสิ่งสำคัญมากขึ้นในช่วงปีโรงเรียนมัธยม มันไม่เพียงพอที่จะเพียงแค่รัฐสูตรพีชคณิตสำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัส . นักเรียนจะเห็นเส้นสายเรขาคณิตเช่นกัน การเรียนการสอนและการเรียนรู้ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะอุดมไปและเพิ่มผ่านการใช้กระดาษ , จุด geoboards พับกระดาษ เทคโนโลยี และคอมพิวเตอร์ รวมทั้งวัสดุการสอนอื่นๆ อีกมากมาย ผ่านการใช้ต่อจากนั้นและทรัพยากรการศึกษา อื่น ๆ , ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสามารถหมายถึงมากกับนักเรียนกว่า