A mixture model is a flexible appro

A mixture model is a flexible approach to cope with long-tailed, skewed, and/or contaminated count distribu- tions in a natural way. The mixing idea corresponds to a mixture representing the presence of sub-populations within an overall population. Formally, a mixture model can cope with not only two or more distributions (het- erogeneity) but also includes the case of one distribution (homogeneous population) [6-8]. Böhning and Schön [9] proposed the nonparametric maximum likelihood esti- mators (NPMLE) of population size based on the count- ing distribution. Böhning and Kuhnert [10] showed the equivalence of the zero-truncated count mixture distribu- tions and the mixture of zero-truncated count distribu- tions. They stated that for any mixing distribution of the truncated mixture, a usually different mixing distribution of the mixture of truncated counts could be found so that the likelihood surfaces for both models agreed; conse- quently, for estimating population size, two estimators associated with two models had equal values. Punya- charoensin and Viwatwongkasem [11] predicted HIV incidence in Thailand utilizing the backcalculation of mixture of the past AIDS incidence and AIDS incubation period distributions. Viwatwongkasem, Kuhnert, and Sa- titvipawee [5] compared the performance of population size estimators under the truncated count model with and without allowance for contaminations among Mc-Ken- drick’s, Mantel-Haenszel’s, Zelterman’s, Chao’s, the ma- ximum likelihood, and their proposed methods of the mixture of zero-truncated count models. The proposed estimator provided the best choice according to its small- est bias and smallest mean square error for a situation of sufficiently large population sizes and it also performed well even for a homogeneous situation.
Although, the mixture model has been used previously in many fields of application, it is still not very common; only few relevant studies were found in Thailand and, in addition, the numerical computation of mixture model estimates has not been directly provided in the existing standard statistical packages. With the motivation of having at present few relevant studies and unavailable statistical packages with the option or focus on estimat- ing the size of a hidden population, we take this opportu- nity to address the gap by adopting the nonparametric maximum likelihood estimators (NPMLE) for estimating the mixture parameters of zero-truncated Poisson distri- butions leading to the population size estimate of interest.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบผสมเป็นวิธีการยืดหยุ่นเพื่อรับมือกับ distribu-tions นับ หางยาว บิด และ/หรือปนเปื้อนในธรรมชาติ ผสมความคิดสอดคล้องกับการผสมผสานระหว่างตัวแทนของประชากรย่อยภายในมีประชากรโดยรวม อย่างเป็นกิจจะลักษณะ แบบผสมสามารถรับมือกับการกระจายไม่เพียงสอง หรือมากกว่า (กรุณา-erogeneity) แต่ยัง มีกรณีของการแจกแจงหนึ่ง (เหมือนประชากร) [6-8] Böhning และ Schön [9] เสนอที่โอกาสสูงสุด nonparametric esti-mators (NPMLE) ของขนาดประชากรตามการกระจายกำลังนับ Kuhnert [10] และ Böhning พบว่าเทียบเท่าของจำนวนศูนย์ตัดส่วนผสม distribu-tions และส่วนผสมของจำนวนศูนย์ตัด distribu-tions พวกเขากล่าวว่า สำหรับการแจกจ่ายใด ๆ ผสมของผสมตัด กระจายผสมมักจะแตกต่างกันของส่วนผสมของตัดนับพบเพื่อให้พื้นผิวความเป็นไปได้สำหรับแบบจำลองทั้งสองตกลง conse-quently สำหรับการประเมินขนาดประชากร estimators สองที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบที่สองมีค่าเท่ากัน Punya charoensin และ Viwatwongkasem [11] คาดว่า อุบัติการณ์ของเชื้อเอชไอวีในประเทศไทยใช้ backcalculation ของส่วนผสมในอดีตอุบัติการณ์ของโรคเอดส์และช่วยการกระจายระยะเวลาฟักตัว Viwatwongkasem, Kuhnert, Sa-titvipawee [5] เปรียบเทียบประสิทธิภาพของ estimators ขนาดประชากรภายใต้รูปแบบการตัดจำนวนที่มี และไม่มีลดพิเศษสำหรับปนระหว่าง Mc-เคน-drick ของ หิ้ง Haenszel ของ Zelterman เจ้าของ โอกาส ma ximum และวิธีการเสนอของผสมตัดศูนย์นับรุ่น ประมาณการนำเสนอให้ดีที่สุดตามความโน้มเอียงเล็ก-est ความผิดพลาดของค่าเฉลี่ยกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับสถานการณ์ของขนาดประชากรที่ใหญ่พอและมันยัง ทำได้ดีในสถานการณ์ที่เหมือน ถึงแม้ว่า แบบผสมมีการใช้ก่อนหน้านี้ในหลายสาขาของแอพลิเคชัน ก็ไม่ธรรมดา เพียงไม่กี่ที่เกี่ยวข้องศึกษาพบในประเทศไทย และ แห่ง คำนวณตัวเลขการประเมินแบบผสมไม่มีการตรงให้ในแพคเกจทางสถิติมาตรฐานที่มีอยู่ มีแรงจูงใจมีที่นำเสนอการศึกษาเกี่ยวข้องและแพคเกจทางสถิติไม่กี่ตัว หรือเน้นกำลัง estimat ขนาดของประชากรที่ซ่อนอยู่ เราใช้นี้ opportu-nity ที่ช่องว่าง โดยใช้ estimators nonparametric โอกาสสูงสุด (NPMLE) สำหรับการประมาณพารามิเตอร์การผสมของตัดศูนย์ปัว distri-butions นำไปสู่การประเมินขนาดของประชากรที่น่าสนใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปแบบผสมเป็นวิธีการที่มีความยืดหยุ่นในการรับมือกับหางยาวเบ้และ / หรือการปนเปื้อนทั้งนี้นับกระจายในทางธรรมชาติ ความคิดที่สอดคล้องกับการผสมส่วนผสมที่เป็นตัวแทนของการปรากฏตัวของประชากรย่อยภายในประชากรโดยรวม อย่างเป็นทางการเป็นรูปแบบผสมสามารถรับมือกับการไม่เพียง แต่สองคนหรือมากกว่าการกระจาย (het- erogeneity) แต่ยังรวมถึงกรณีที่มีการกระจายหนึ่ง (ประชากรที่เป็นเนื้อเดียวกัน) ส่วน [6-8] Bohning และSchön [9] เสนอ mators โอกาสสูงสุด nonparametric esti- (NPMLE) ที่มีขนาดประชากรที่อยู่บนพื้นฐานของการกระจายไอเอ็นจี count- Bohning และKühnert [10] แสดงให้เห็นความเท่าเทียมกันของส่วนผสมนับเป็นศูนย์ตัด tions กระจายและมีส่วนผสมของการนับเป็นศูนย์กระจายตัดข้อที่ พวกเขากล่าวว่าสำหรับการกระจายการผสมของส่วนผสมที่ถูกตัดทอนใด ๆ การกระจายการผสมที่แตกต่างกันมักจะมีส่วนผสมของข้อหาที่ถูกตัดทอนอาจจะพบพื้นผิวเพื่อให้โอกาสสำหรับทั้งสองรุ่นที่ตกลงกัน; เข้มงวดสำหรับการประเมินขนาดประชากรประมาณสองเกี่ยวข้องกับสองรุ่นมีค่าเท่ากัน เจริญ Punya- และ Viwatwongkasem [11] ที่คาดการณ์อัตราการเกิดเอชไอวีในประเทศไทยใช้ backcalculation ส่วนผสมของอดีตที่ผ่านมาอัตราการเกิดโรคเอดส์และการแจกแจงระยะฟักตัวโรคเอดส์ Viwatwongkasem, Kühnertและ SA- titvipawee [5] เมื่อเทียบกับประสิทธิภาพการทำงานของตัวประมาณขนาดของประชากรภายใต้รูปแบบการนับที่ถูกตัดทอนที่มีและไม่มีการตั้งค่าเผื่อการปนเปื้อนในหมู่ Mc-Ken- drick ของ Mantel-แฮนส์เซลของ Zelterman ของเจ้าของโอกาส ximum ma-, และวิธีการที่นำเสนอของพวกเขาจากส่วนผสมของศูนย์ตัดทอนรูปแบบนับ ประมาณการเสนอให้เป็นทางเลือกที่ดีที่สุดตามขนาดเล็กมีอคติและความผิดพลาดเฉลี่ยตารางที่เล็กที่สุดสำหรับสถานการณ์ของขนาดประชากรขนาดใหญ่พอสมควรและยังทำได้ดีแม้สำหรับสถานการณ์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน.
แม้ว่ารูปแบบผสมที่ได้รับการใช้ก่อนหน้านี้ในหลายสาขา ของโปรแกรมก็ยังคงไม่ได้เป็นอย่างที่พบบ่อย เพียงไม่กี่ที่เกี่ยวข้องการศึกษาที่พบในประเทศไทยและในนอกจากนี้การคำนวณตัวเลขประมาณการรูปแบบผสมไม่ได้รับการให้โดยตรงในแพคเกจมาตรฐานทางสถิติที่มีอยู่ ด้วยแรงจูงใจของการมีการศึกษาที่เกี่ยวข้องในปัจจุบันน้อยและโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติใช้งานไม่ได้มีตัวเลือกหรือมุ่งเน้น estimat- ไอเอ็นจีขนาดของประชากรที่ซ่อนอยู่ที่เราใช้เวลานี้ nity โอกาสในช่องว่างที่จะแก้ไขโดยการนำ nonparametric ประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด (NPMLE) สำหรับการประเมินค่าพารามิเตอร์ที่มีส่วนผสมของ Poisson เป็นศูนย์ที่ถูกตัดทอน distri- butions นำไปสู่การประมาณการขนาดของประชากรที่น่าสนใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การผสมแบบเป็นวิธีการที่ยืดหยุ่นเพื่อรับมือกับ Long tailed เบ้ และ / หรือ นับ distribu - ใช้งานในวิธีธรรมชาติที่ปนเปื้อน ความคิดที่ผสมกับส่วนผสมของการแสดงตนของประชากรย่อยภายในประชากรโดยรวม ทางการการผสมแบบสามารถรับมือกับไม่เพียง แต่สองหรือมากกว่าการกระจาย ( มัน - erogeneity ) แต่ยังรวมถึงกรณีที่หนึ่งการกระจายประชากรเป็นเนื้อเดียวกัน ) [ 6-8 ] B ö hning Sch ö n . [ 9 ] และเสนอวิธี Maximum Likelihood เจ้า - mators ( npmle ) ขนาดของประชากรขึ้นอยู่กับการนับการไอเอ็นจีB ö hning kuhnert [ 10 ] และพบความสมดุลของศูนย์ตัด distribu ผสมและนับ tions ส่วนผสมของศูนย์ตัดนับ distribu - ยินดีด้วย . พวกเขากล่าวว่า สำหรับการใด ๆของการสื่อสารการผสมส่วนผสมที่แตกต่างกันมักจะผสมการกระจายตัวของส่วนผสมของการสื่อสารนับอาจจะพบดังนั้นโอกาสพื้นผิวสำหรับทั้งสองรุ่นตกลง ; - quently conse ,