Let R be a commutative ring with id

Let R be a commutative ring with identity, let a be a none zero element of R, this
paper deals with a new definition for a multiplicative closed set Sa= { a ′ε R: a = aa′}
of the ring R, we prove some properties of this set. In [1] we give and study the
definition of S1 ideal, in [2] we give and study the definition of S2 ideal while in this
work we introduce the ring Rsa,the localization of R at Sa. We prove the following
result among others, the principal ideal ‹a› is S1ideal of R if, and only if the principal
ideal ‹a⁄a′› is s1 ideal of the ring Rsa. We also prove that the principal ideal ‹a› is S2
ideal of R if, and only if the principal ideal ‹a⁄a′› is S2 ideal of Rsa.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ R เป็นสับเปลี่ยนแหวนที่มีตัวตนให้เป็นไม่มีศูนย์องค์ประกอบของ R
นี้ข้อเสนอที่กระดาษที่มีนิยามใหม่สำหรับการตั้งค่าปิดการคูณSa = {a 'ε R: A = AA'}
ของแหวน R เรา พิสูจน์คุณสมบัติบางส่วนของชุดนี้ ใน [1]
และเราจะให้ศึกษาความหมายของS1 เหมาะใน [2] และเราจะให้ความหมายของการศึกษาที่เหมาะ S2
ในขณะนี้การทำงานของเราแนะนำแหวนRsa การแปลของ R ที่สา เราพิสูจน์ให้เห็นต่อไปนี้ผลหมู่คนที่เหมาะ <a> สำคัญคือ S1ideal ของ R ถ้าหากว่าเงินต้นเหมาะ<a/a '> เหมาะ s1 ของแหวน Rsa นอกจากนี้เรายังพิสูจน์ให้เห็นว่าเหมาะ <a> สำคัญคือ S2 ในอุดมคติของ R ถ้าและเฉพาะในกรณีที่หลักเหมาะ <a/a '> S2 เป็นอุดมคติของ Rsa

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ r เป็นการสับเปลี่ยนแหวนที่มีเอกลักษณ์ ให้จะไม่มีศูนย์องค์ประกอบของ R ,
กระดาษที่เกี่ยวข้องกับนิยามใหม่สำหรับการคูณปิดชุดซา = { ′ε R : = AA นั้น }
ของแหวน r เราพิสูจน์สมบัติบางประการของชุดนี้ ใน [ 1 ] เราให้และศึกษา
นิยามของ S1 เหมาะ ใน [ 2 ] เราให้และศึกษาความหมายของ S2 ที่เหมาะในขณะนี้
งานแนะนำแหวน RSA ,ภาษาท้องถิ่นของ R ที่ซา เราพิสูจน์ผลในหมู่คนอื่น ๆต่อไปนี้
, หลักเหมาะ‹เป็น›เป็น s1ideal R ถ้าและเพียงถ้าครูใหญ่
เหมาะ‹เป็น⁄เป็น′›เป็น S1 อุดมคติของแหวน RSA นอกจากนี้เรายังพิสูจน์ได้ว่าหลักเหมาะ‹เป็น›เป็น S2
เหมาะ R ถ้าและเพียงถ้าครูใหญ่เหมาะ‹เป็น⁄เป็น′›เป็น S2
อุดมคติของ RSA