In a previous papers a well-known t

In a previous papers a well-known technique for summing finite or infinite
ser ies was employed to ar r ive at a number of summations of Fibonacci and
Lucas infinite ser ies in closed form [1]. This work i s rewarding but in real -
ity covers only a limited portion of the possible infinite ser ies that can be constructed.
Starting in general with an arbi t rary Fibonacci or Lucas infinite
ser ies , the probability that it has a closed sum is relatively small. One need
only think of the sum of the reciprocals of the Fibonacci numbers themselves
which to date has not been determined in a precise manner.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการก่อนหน้าเอกสารเทคนิคที่รู้จักกันดีสำหรับการรวมมีจำกัด หรือไม่จำกัดser ies ถูกจ้างเพื่อ ive r ar ที่ผลของฟีโบนัชชี และIes ser อนันต์ Lucas ในฟอร์มปิด [1] นี้ทำงานฉัน s คุ้มค่าแต่ในจริง -ity ครอบคลุมเฉพาะส่วนของ ies ser ได้ไม่จำกัดที่สามารถสร้างจำกัดเริ่มต้นโดยทั่วไป ด้วยการ arbi t rary Fibonacci หรือ Lucas อนันต์ser ies ความเป็นไปได้ว่า มีผลปิดมีขนาดค่อนข้างเล็ก ต้องการหนึ่งคิดว่า ผลรวมคือหมายเลขฟีโบนัชชีเองเท่านั้นซึ่งวันที่มีไม่ได้ถูกกำหนดอย่างชัดเจน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในเอกสารที่ก่อนหน้านี้เป็นเทคนิคที่รู้จักกันดีสำหรับข้อสรุป จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุด
โอบอุ้ม Ser ถูกจ้างมาเพื่อ AR ive R ที่จำนวนของ summations ของ Fibonacci และ
ลูคัสโอบอุ้ม Ser ที่ไม่มีที่สิ้นสุดในรูปแบบปิด [1] งานนี้เป็นรางวัล แต่ในความจริง -
ity ครอบคลุมเฉพาะส่วนที่ จำกัด ในการโอบอุ้ม Ser ไม่มีที่สิ้นสุดเป็นไปได้ว่าจะถูกสร้างขึ้น.
เริ่มต้นโดยทั่วไปกับ Fibonacci Rary เสื้อ Arbi หรือลูคัสที่ไม่มีที่สิ้นสุด
โอบอุ้ม Ser น่าจะเป็นที่จะมีผลรวมที่ปิดค่อนข้าง เล็ก หนึ่งต้อง
เท่านั้นคิดว่าผลรวมของส่วนกลับของตัวเลข Fibonacci ตัวเอง
ซึ่งวันที่ไม่ได้รับการกำหนดไว้อย่างชัดเจน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในหน้าเอกสารเทคนิคที่รู้จักกันดีสำหรับการรวมจำกัดหรืออนันต์
ies ser ใช้ AR r ไอฟ์ที่ตัวเลขของ summations ของ Fibonacci และ
ลูคัสอนันต์ ies ser ในรูปแบบปิด [ 1 ] งานนี้ผมถูก แต่ในความจริง -
ity ครอบคลุมเพียงส่วนจำกัดของความเป็นไปได้อนันต์ ies ser ที่สามารถสร้าง .
เริ่มต้นในทั่วไปที่มี arbi T rary Fibonacci อนันต์
หรือลูคัสies ser โอกาสที่ได้ผลรวมปิดมีขนาดค่อนข้างเล็ก หนึ่งต้องการ
คิดเพียงผลรวมของตัวเลข Fibonacci reciprocals ของตัวเอง
ซึ่งวันที่ได้กำหนดในลักษณะที่แม่นยำ