In Eq. (3), Yi indicates the respon

In Eq. (3), Yi indicates the response variable, β0 is the constant term; β1, β2 and β3 are the regression coefficients of the single effects, β11, β22 and β33 are the quadratic effects coefficients, β12, β13, β23 are the interactions coefficients and x1, x2 and x3 display the independent variables including time, duty cycle, and intensity level, respectively. In this study, the interaction effects (x1x2, x1x3 and x2x3) and quadratic (x12, x22 and x32) effects of all ultrasound variables are determined along with their single effects (x1, x2 and x3). Analysis of variance (ANOVA) was employed to evaluate the data and revealed the significant terms (p ⩽ 0.05) in the model. In order to analyze the RSM model, any terms statistically determined as insignificant (p > 0.05) were eliminated from the initial model. Then, the empirical data were re-fitted to only significant (p ⩽ 0.05) terms to obtain the final reduced model (Mirhosseini & Tan, 2009). Minitab software (version 16, Minitab Inc., PA, USA) was used for running the experimental design and data analysis.

2.7. Optimization and validation process

The optimization process was carried out to determine the optimum PUAE condition for obtaining the extract with the most desirable properties by using the graphical and numerical optimization procedures. Graphical optimization was done by drawing three-dimensional (3D) response surface plot for visualizing the significant (p ⩽ 0.05) interaction effects of PUAE variables on target responses. Simultaneously, an overlaid contour plot was applied to demonstrate how the yield, antioxidant activity and phenolic compound contents were affected by the interaction effects of two ultrasound variables, while the remaining independent variable was kept constant at the middle level. The validation process was done to determine the adequacy of the final reduced model and recommended optimum conditions (Mirhosseini & Tan, 2009). Then, the predicted optimum extraction condition was practically applied to obtain the most desirable pomegranate peel extract. Finally, the experimental and predicted values of each response were compared by T-test. The insignificant difference (p > 0.05) observed between the experimental data and predicted values confirmed the validity of the final reduced model.

3. Results and discussion
3.1. Effect of pulsed ultrasound-assisted extraction variables on extraction yield

The results indicated that the extraction yield (Y1) was most significantly affected by the main effect of extraction time. However, the quadratic effect of intensity level has also affected the yield (Table 1). Table 2 displays the predicted regression coefficients, R2, p-values of regression and lack of fit for all response surface models. High R2 value (R2 = 0.994) of the final reduced model illustrated that the model could explain 99% of the variations in the yield of pomegranate peel extract. The extraction yield was improved by simultaneously prolonging extraction and increasing the duty cycle at the intensity level of 64 W/cm2 (Fig. 2a). This finding confirmed the significant positive effect of time on the extraction yield. The diffusion of bioactive mass from the sample matrix into the solvent can be facilitated by prolonging the extraction, thereby increasing the yield (Corrales, García, Butz, & Tauscher, 2009).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน Eq. (3), ยี่บ่งชี้ตัวแปรตอบสนอง β0 เป็นคำคง สัมประสิทธิ์ถดถอยของผลเดี่ยวมีβ 1 β 2 และ β3, β11, β22 และ β33 มีสัมประสิทธิ์กำลังสองผล β12, β13, β23 มีสัมประสิทธิ์การโต้ตอบ และ x1, x2 และ x3 แสดงตัวแปรอิสระรวมทั้งเวลา รอบ และ ระดับความเข้ม ตามลำดับ ในการศึกษานี้ ผลโต้ตอบ (x1 x 2, x 3 x1 และ x2 x 3) และผล (x12, x22 และ x32) กำลังสองของตัวแปรอัลตร้าซาวด์ทั้งหมดจะถูกกำหนดพร้อมกับผลเดียว (x1, x2 และ x3) การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) ถูกจ้างประเมินข้อมูล และเปิดเผยเงื่อนไขสำคัญ (p ⩽ 0.05) ในแบบจำลอง เพื่อวิเคราะห์แบบ RSM เงื่อนไขถูกกำหนดเป็นไม่มีนัยสำคัญ (p > 0.05) ทางสถิติถูกกำจัดจากแบบจำลองเริ่มต้น แล้ว ข้อมูลเชิงประจักษ์ถูกติดตั้งใหม่ที่สำคัญเท่านั้น (p ⩽ 0.05) เงื่อนไขการขอรับรุ่นลดขั้นสุดท้าย (Mirhosseini & ตาล 2009) ซอฟต์แวร์เน็ด (รุ่น 16, Inc. เน็ด PA สหรัฐอเมริกา) ถูกใช้ในการทำการออกแบบการทดลองและการวิเคราะห์ข้อมูล2.7. เพิ่มประสิทธิภาพและการตรวจสอบการเพิ่มประสิทธิภาพได้ดำเนินการตรวจสอบสภาพ PUAE ที่เหมาะสมสำหรับการได้รับสารสกัดที่ มีคุณสมบัติพึงปรารถนามากที่สุดโดยใช้ขั้นตอนเพิ่มประสิทธิภาพกราฟิก และตัวเลข เพิ่มประสิทธิภาพกราฟิกที่ทำ โดยการวาดภาพสำหรับแสดงผลมีนัยสำคัญ (p ⩽ 0.05) พล็อตพื้นผิวสามมิติ (3D) ตอบโต้ผลกระทบของตัวแปร PUAE ในการตอบสนองเป้าหมาย พร้อมกัน การพล็อตเส้น overlaid ถูกนำไปใช้แสดงให้เห็นถึงผลตอบแทน อนุมูล และเนื้อหาสารฟีนอได้รับผล โดยผลปฏิสัมพันธ์ของสองตัวแปรอัลตร้าซาวด์ ในขณะที่ตัวแปรอิสระที่เหลือถูกกำหนดไว้คงที่ที่ระดับกลาง กระบวนการตรวจสอบทำการตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลองลดลงสุดท้ายและแนะนำเงื่อนไข (Mirhosseini & ตาล 2009) แล้ว เงื่อนไขการสกัดที่เหมาะสมที่คาดการณ์ถูกนำไปใช้จริงรับสารสกัดจากเปลือกทับทิมปรารถนามากที่สุด ในที่สุด ค่าทดลอง และคาดการณ์ของแต่ละผลตอบรับมาเปรียบเทียบ โดยทดสอบ T ความแตกต่างไม่มีนัยสำคัญ (p > 0.05) พบว่า ระหว่างการทดลอง และค่าคาดการณ์ยืนยันความถูกต้องของแบบจำลองลดลงสุดท้าย3. ผล และการอภิปราย3.1. ผลของตัวแปรพัลซาวด์ช่วยสกัดสกัดผลผลิตผลระบุว่า ผลผลิตสกัด (Y1) มากที่สุดได้รับผล โดยผลของเวลาสกัดหลัก อย่างไรก็ตาม กำลังสองผลของระดับความเข้มยังมีผลผลผลิต (ตารางที่ 1) ตารางที่ 2 แสดงการทำนายสัมประสิทธิ์ของปัญหา R2 ค่า p ของการถดถอยและขาดความพอดีทุกรุ่นพื้นผิวตอบสนอง ค่า R2 สูง (R2 = 0.994) รุ่นสุดท้ายลดลงแสดงว่าแบบจำลองสามารถอธิบาย 99% ของการเปลี่ยนแปลงในผลผลิตของทับทิมสารสกัดจากเปลือก มีการปรับปรุงผลผลิตสกัด โดยพร้อมยืดสกัดและเพิ่มรอบการทำงานในระดับความเข้มของ 64 W/cm2 (รูป 2a) ค้นพบนี้ยืนยันผลบวกสำคัญของเวลาในผลสกัด การแพร่ของมวลออกฤทธิ์ทางชีวภาพจากตัวอย่างเป็นตัวทำละลายสามารถอำนวยความสะดวกยืดสกัด จึงช่วยเพิ่มผลผลิต (Corrales, García, Butz, & Tauscher, 2009)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในสมการ (3) ยี่บ่งชี้ตัวแปรตอบสนองβ0เป็นระยะอย่างต่อเนื่อง; β1, β2และβ3มีค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของผลกระทบเดียวβ11, β22และβ33คือผลการกำลังสองสัมประสิทธิ์β12, β13, β23มีค่าสัมประสิทธิ์การโต้ตอบและ X1, X2 และแสดง X3 ตัวแปรอิสระรวมทั้งเวลาวงจรหน้าที่ และระดับความรุนแรงตามลำดับ ในการศึกษานี้ผลกระทบที่มีปฏิสัมพันธ์ (x1x2, x1x3 และ x2x3) และสมการกำลังสอง (X12, X22 และ x32) ผลของตัวแปรอัลตราซาวนด์ทั้งหมดจะถูกกำหนดพร้อมกับผลเดียวของพวกเขา (X1, X2 และ X3) การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) ถูกจ้างมาเพื่อประเมินข้อมูลและเปิดเผยข้อตกลงอย่างมีนัยสำคัญ (P ⩽ 0.05) ในรูปแบบ เพื่อวิเคราะห์รูปแบบ RSM ข้อตกลงใด ๆ ที่กำหนดเป็นสถิติที่ไม่มีนัยสำคัญ (p> 0.05) ถูกตัดออกจากรูปแบบครั้งแรก จากนั้นข้อมูลเชิงประจักษ์เป็นอีกครั้งที่การติดตั้งเพียงอย่างมีนัยสำคัญ (P ⩽ 0.05) ข้อตกลงที่จะได้รับลดลงรุ่นสุดท้าย (Mirhosseini & Tan 2009) Minitab ซอฟแวร์ (รุ่น 16 Minitab Inc. , PA, สหรัฐอเมริกา) ถูกนำมาใช้สำหรับการทำงานการออกแบบการทดลองและการวิเคราะห์ข้อมูล.

2.7 การเพิ่มประสิทธิภาพและการตรวจสอบขั้นตอน

การเพิ่มประสิทธิภาพได้ดำเนินการเพื่อตรวจสอบสภาพ PUAE ที่เหมาะสมสำหรับการได้รับสารสกัดที่มีคุณสมบัติที่ต้องการมากที่สุดโดยใช้ขั้นตอนการเพิ่มประสิทธิภาพกราฟิกและตัวเลข การเพิ่มประสิทธิภาพของกราฟิกที่ได้กระทำโดยการวาดภาพสามมิติ (3D) พล็อตพื้นผิวตอบสนองสำหรับการแสดงผลอย่างมีนัยสำคัญ (P ⩽ 0.05) ผลกระทบต่อการทำงานร่วมกันของตัวแปร PUAE กับการตอบสนองเป้าหมาย พร้อมกันนี้พล็อตที่วางซ้อนรูปร่างถูกนำมาใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่าอัตราผลตอบแทนฤทธิ์ต้านอนุมูลอิสระและสารประกอบฟีนอลเนื้อหาได้รับผลกระทบโดยผลปฏิสัมพันธ์ของสองตัวแปรอัลตราซาวนด์ในขณะที่ตัวแปรอิสระที่เหลืออยู่คงอยู่ในระดับปานกลาง กระบวนการตรวจสอบที่ได้รับการทำเพื่อตรวจสอบความเพียงพอของรูปแบบการลดขั้นสุดท้ายและแนะนำสภาวะที่เหมาะสม (Mirhosseini & Tan 2009) จากนั้นสภาพการสกัดการคาดการณ์ที่เหมาะสมถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติที่จะได้รับสารสกัดจากทับทิมเปลือกที่ต้องการมากที่สุด สุดท้ายค่าการทดลองและการคาดการณ์ของแต่ละการตอบสนองที่ถูกนำมาเปรียบเทียบโดย t-test ความแตกต่างที่ไม่มีนัยสำคัญ (p> 0.05) สังเกตระหว่างข้อมูลการทดลองและค่านิยมที่คาดการณ์ได้รับการยืนยันความถูกต้องของรูปแบบการลดขั้นสุดท้าย.

3 ผลการค้นหาและการอภิปราย
3.1 ผลของตัวแปรสกัดอัลตราซาวนด์ช่วยชีพจรอัตราผลตอบแทนของการสกัด

ผลการวิจัยพบว่าอัตราผลตอบแทนการสกัด (Y1) ได้รับผลกระทบมากที่สุดอย่างมีนัยสำคัญจากผลกระทบหลักของเวลาการสกัด อย่างไรก็ตามผลกระทบกำลังสองของระดับความรุนแรงได้รับผลกระทบด้วยอัตราผลตอบแทน (ตารางที่ 1) ตารางที่ 2 แสดงค่าสัมประสิทธิ์การคาดการณ์การถดถอย R2, p-ค่าของการถดถอยและการขาดความเหมาะสมสำหรับทุกรุ่นพื้นผิวตอบสนอง ค่า R2 สูง (R2 = 0.994) ของแบบจำลองลดลงสุดท้ายแสดงให้เห็นว่ารูปแบบสามารถอธิบายได้ว่า 99% ของการเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทนของสารสกัดจากเปลือกทับทิม สกัดที่ได้รับการปรับปรุงโดยพร้อมกันยืดสกัดและเพิ่มรอบการทำงานที่ระดับความเข้มของ 64 W / cm2 (รูป. 2A) การค้นพบนี้ได้รับการยืนยันผลในเชิงบวกอย่างมีนัยสำคัญของเวลาที่มีต่อผลผลิตสกัด การแพร่กระจายของมวลออกฤทธิ์ทางชีวภาพจากเมทริกซ์ตัวอย่างลงในตัวทำละลายที่สามารถอำนวยความสะดวกโดยการยืดอายุการสกัดจึงช่วยเพิ่มผลผลิต (ราเลสการ์เซีย, Butz และ Tauscher 2009)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในอีคิว ( 3 ) , อี พบว่า การตอบสนองตัวแปรบีตา 0 คือระยะคงที่ ; บีตา 1 , 2 และ 3 เป็นบีตาบีตาสัมประสิทธิ์ถดถอยผลเดียว บีตา 11 22 33 และบีตาบีตาเป็นกำลังสองผลสัมประสิทธิ์บีตาบีตา 12 , 13 , 23 บีตาเป็นปฏิสัมพันธ์ระหว่าง X1 X2 X3 และการแสดงผลตัวแปรอิสระ ได้แก่ เวลา รอบหน้าที่ และระดับความเข้ม ตามลำดับ ในการศึกษานี้มีปฏิสัมพันธ์ ( x1x2 x1x3 , และ x2x3 ) และกำลังสอง ( x12 x22 , และผลของตัวแปรทั้งหมด x32 ) อัลตราซาวนด์มุ่งมั่นพร้อมกับผลเดี่ยว ( x1 , x2 กับ x3 ) การวิเคราะห์ความแปรปรวน ( ANOVA ) ใช้เพื่อประเมินข้อมูลและเปิดเผยเงื่อนไขทางสถิติ ( P ⩽ 0.05 ) ในรูปแบบ เพื่อวิเคราะห์ RSM รุ่น กำหนดเป็นเงื่อนไขใด ๆอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ( p < 0.05 ) ที่ถูกตัดออกจากรูปแบบเริ่มต้น จากนั้นข้อมูลเชิงประจักษ์เป็นกำลังพอดีเพียงอย่างมีนัยสำคัญ ( p ⩽ 0.05 ) เงื่อนไขเพื่อให้ได้สุดท้ายลดแบบ ( mirhosseini & tan , 2009 ) โปรแกรมซอฟต์แวร์ ( รุ่น 16 , เพลงอิงค์ , PA , USA ) ใช้เรียกการออกแบบการทดลองและการวิเคราะห์ข้อมูล2.7 . และการเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการกระบวนการเพิ่มประสิทธิภาพ มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาสภาพ puae ที่ได้รับสารสกัดที่มีคุณสมบัติที่ต้องการมากที่สุดโดยการใช้กราฟิกและตัวเลขวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพ การเพิ่มประสิทธิภาพกราฟิกทำโดยการวาดภาพสามมิติ ( 3D ) เพื่อการตอบสนองที่พื้นผิวแปลงอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ( p ⩽ 0.05 ) ผลของตัวแปร puae ต่อการตอบสนองเป้าหมาย พร้อมกัน , และรูปร่างแปลงใช้แสดงให้เห็นว่าผลผลิต และสารประกอบฟีนอลสารต้านอนุมูลอิสระเนื้อหาได้รับผลกระทบโดยการปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ) ในขณะที่เหลือตัวแปรอิสระคงที่ในระดับ ปานกลาง กระบวนการตรวจสอบได้ตรวจสอบความเพียงพอของการแนะนำรูปแบบสุดท้ายและสภาวะที่เหมาะสม ( mirhosseini & tan , 2009 ) แล้วคาดการณ์สภาวะการสกัดที่เหมาะสมมาใช้ในทางปฏิบัติ เพื่อให้ได้สารสกัดเปลือกผลทับทิมที่พึงปรารถนามากที่สุด ในที่สุด ทดลองและค่าพยากรณ์ของการตอบสนองแต่ละวิเคราะห์เปรียบเทียบด้วย t-test ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ( p < 0.05 ) พบว่าค่าพยากรณ์ระหว่างการทดลองและยืนยันความถูกต้องของสุดท้ายลดแบบ3 . ผลและการอภิปราย3.1 . ผลของการอัลตราซาวด์ช่วยในการสกัดการสกัดตัวแปรผลผลิตผลการศึกษา พบว่า การสกัด ( y1 ) คือมากที่สุด ผลกระทบจากอิทธิพลหลักของเวลาในการสกัด อย่างไรก็ตาม ผลสมของระดับความเข้มยังมีผลต่อผลผลิต ( ตารางที่ 1 ) ตารางที่ 2 แสดงทำนายสัมประสิทธิ์ถดถอย อาร์ทู p-values ของการถดถอยและขาดความพอดีทุกรูปแบบพื้นผิวตอบสนอง ค่า R2 สูง ( R2 = 0.994 ) สุดท้ายลดแบบ พบว่าโมเดลสามารถอธิบายความแปรปรวนใน 99% ของผลผลิตจากสารสกัดเปลือกผลทับทิม การสกัดปรับปรุงพร้อมกัน 3 การสกัดและเพิ่มรอบหน้าที่ ที่ระดับความเข้มของ 64 w / cm2 ( รูปที่ 2A ) การค้นพบนี้ได้รับการยืนยันผลทางด้านบวกของเวลาในการสกัด . การแพร่กระจายของสารที่มีฤทธิ์ทางชีวภาพจากเมทริกซ์มวลตัวอย่างลงในตัวทำละลายที่สามารถติดตั้งโดยวิธีการสกัด จึงเพิ่มผลผลิต ( Corrales กาโอ การ์ซีอา Butz , , , และ tauscher , 2009 )