The calibration design using the experimental design
techniques is proposed in [7], when the relationship between
the indirectly calculated measurands and the sensor
inputs is non-linear or more than one measurand has to be
considered. In particular, the optimum calibration plan for
measurement chain is identified by suitably elaborating
the error propagation law suggested by the ISO Guide [8].
Sensor calibration and compensation using the artificial
neural network are performed in [9]. The artificial neural
network based inverse modeling technique is used for
the sensor response linearization. The choice of the order
of the model and the number of the calibration points
are important design parameters in this technique. An
intensive study about the effect of the order of the model
and the number of the calibration points on the lowest
asymptotic root-mean-square (RMS) error has been reported
in this paper.
In [10] a genetic algorithm is used to perform optimizations
for both the computation of the optimal input to the
sensor and the optimal constant feedback gain.
A calibration method, which uses the neural network
and genetic algorithms together, is presented in [11]. It
uses the improved back-propagation neural network to
model the characteristic curve of the vortex flowmeter.
And then it applies the genetic algorithms to seek two
additional optimum calibration points intelligently at the
intervals where the curve are non-linear obviously. At last
the vortex flowmeter is calibrated at the new calibration
points. The methods based on the artificial neural networks
and genetic algorithms do not have physical bases.
Therefore according to the different data, which corresponds
to the same event, the model gives different solutions.
Thus, the model should be continuously trained by
using the new data.
In this study, optimal selection method of the sample
measurement points via A-optimality criterion for
the calibration of measurement apparatus, which takes
the uncertainties on their outputs into account, is proposed.
2. Problem statement
As it is known from practical considerations, the calibration
curve should be in a polynomial form as follows:
yi ¼ a0 þ a1pi þ a2p2i
þ þampmi
; ð1Þ
where yi is the output of the low cost transducer, pi are the
values of the reference standard and a0, a1, . . ., am are the
calibration curve coefficients. Measurement contains random
noises in Gaussian form
zi ¼ yi þ di ¼ a0 þ a1pi þ a2p2i
þ þampmi
þ di ð2Þ
where zi is the measurement result, di is measurement
error with zero mean and standard uncertainty r. Let the
calibration curve coefficients be denoted as ~h ¼
½a0; a1; . . . ; amT .
The coefficients in these polynomials are evaluated in
[12] by the least squares method. The expressions that
are used to make the evaluation had the form:
~h
¼ ðeXT eXÞ1ðeX
TzÞ
eD
ð^ hÞ ¼ ðeXTeX
Þ1r2 ð3Þ
where z ¼ ½z1; z2; . . . ; znT is the vector of the measurements;
eX
¼
1 p1 p21
pm1
1 p2 p22
pm2
1 pn p2n
pmn
2
666666664
3
777777775
ð4Þ
is the matrix of the known coordinates (here, p1, p2, . . ., pn
are the values that are producible by the reference standard
instrument), eD
ð^ hÞ is the dispersion matrix of the estimated
coefficients.
การออกแบบการสอบเทียบที่ใช้ออกแบบการทดลองเทคนิคที่จะนำเสนอใน [7], เมื่อความสัมพันธ์ระหว่างmeasurands คำนวณได้ทางอ้อมและเซนเซอร์อินพุตเป็นสมบัติ หรือ measurand มากกว่าหนึ่งจะต้องมีพิจารณา โดยเฉพาะ การวางแผนการสอบเทียบที่เหมาะสมสำหรับระบุห่วงโซ่การวัดบรรยากาศเหมาะสมกฎหมายการเผยแพร่ข้อผิดพลาดที่แนะนำ โดยคู่มือ ISO [8]สอบเทียบเซนเซอร์และค่าตอบแทนที่ใช้การประดิษฐ์ข่ายประสาทจะดำเนินการใน [9] การประดิษฐ์ของระบบประสาทผกผันข่ายใช้เทคนิคการสร้างแบบจำลองที่ใช้สำหรับตอบสนอง linearization เซ็นเซอร์ เลือกใบสั่งรูปแบบและจำนวนของจุดสอบเทียบมีพารามิเตอร์การออกแบบที่สำคัญในเทคนิคนี้ มีศึกษาอย่างเข้มข้นเกี่ยวกับเครื่องราชอิสริยาภรณ์แบบผลของการสอบเทียบคะแนนต่ำสุดมีการรายงานข้อผิดพลาด (RMS) สี่เหลี่ยมหมายถึงราก asymptoticในเอกสารนี้ใน [10] อัลกอริทึมทางพันธุกรรมจะใช้การเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับทั้งการคำนวณของการป้อนข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อการเซนเซอร์และคำติชมที่คงที่เหมาะสมได้วิธีการสอบเทียบ ซึ่งใช้เครือข่ายประสาทและขั้นตอนวิธีพันธุกรรมเข้าด้วยกัน นำเสนอใน [11] มันใช้ปรับปรุงการเผยแพร่หลังประสาทเครือข่ายเพื่อรูปแบบลักษณะของกราฟของเครื่องวัดการไหลวนแล้ว ใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรมเพื่อค้นหาสองการสอบเทียบที่เหมาะสมเพิ่มเติมชี้อย่างชาญฉลาดที่ให้ช่วงโค้งไม่ใช่เชิงเส้นเห็นได้ชัด ในที่สุดปรับเทียบเครื่องวัดการไหลวนที่การปรับเทียบใหม่จุด วิธีการตามเครือข่ายประสาทเทียมและขั้นตอนวิธีพันธุกรรมไม่มีฐานทางกายภาพดังนั้น ตามข้อมูลแตกต่างกัน ซึ่งตรงเหตุการณ์เดียวกัน รุ่นให้โซลูชั่นที่แตกต่างกันดังนั้น รูปแบบควรอย่างต่อเนื่องผ่านการฝึกอบรมโดยใช้ข้อมูลใหม่ในการศึกษานี้ วิธีการเลือกที่ดีที่สุดของตัวอย่างคะแนนการประเมินผ่านเกณฑ์ A optimality สำหรับการสอบเทียบของเครื่องมือวัด ซึ่งใช้เวลามีเสนอความไม่แน่นอนในผลของพวกเขาเข้าบัญชี2. ปัญหางบได้จากการพิจารณาปฏิบัติ การสอบเทียบเส้นโค้งควรในรูปพหุนามเป็นดังนี้:a2p2i þ a1pi ยี่¼ a0 þþ þampmi; ð1Þยี่เป็น ผลลัพธ์ของพิกัดต้นทุนต่ำ pi มีการค่ามาตรฐานอ้างอิง และ a0, a1, ... .,:เป็นการสอบเทียบสัมประสิทธิ์เส้นโค้ง การประเมินประกอบด้วยแบบสุ่มเสียงในฟอร์มนที่a2p2i zi ¼ yi þ di ¼ a0 þ a1pi þþ þampmiþ di ð2Þdi ที่ซิเป็นการวัดผล มีการประเมินข้อผิดพลาดกับศูนย์หมายถึงอะไรและความไม่แน่นอนมาตรฐาน r ให้การสอบเทียบสัมประสิทธิ์เส้นโค้งเขียนเป็น ~ h ¼½a0 a1 . . . ; ฉัน Tค่าสัมประสิทธิ์ในการดำรงพระพุทธศาสนาเหล่านี้จะถูกประเมินใน[12] โดยวิธีกำลังสองน้อยสุด นิพจน์ที่ใช้เพื่อให้การประเมินมีแบบฟอร์ม:~ h1ðeX eXÞ ¼ ðeXTTzÞeDð ^ ðeXTeX hÞ ¼Þ 1r2 ð3Þซึ่ง z ¼ ½z1 z2 . . . ; zn T คือ เวกเตอร์หน่วยการวัดที่เช่น¼1 p1 p21pm11 p2 เท่า p 22pm2 1 pn p2npmn26666666643777777775ð4Þเป็นเมทริกซ์ของพิกัดที่ทราบ (ที่นี่ p1, p2, ... ., หมายเลขสินค้าคือค่าที่ producible โดยอ้างอิงมาตรฐานเครื่องดนตรี), eDð ^ hÞ คือ เมตริกซ์การกระจายของการประเมินค่าสัมประสิทธิ์การ
การแปล กรุณารอสักครู่..

การสอบเทียบการออกแบบโดยใช้การออกแบบการทดลอง
เทคนิคมีการเสนอใน [7] เมื่อความสัมพันธ์ระหว่าง
measurands คำนวณทางอ้อมและเซ็นเซอร์
ปัจจัยการผลิตไม่เป็นเชิงเส้นหรือมากกว่าหนึ่งการวัดจะต้องมีการ
พิจารณา โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวางแผนการสอบเทียบที่เหมาะสมสำหรับ
ห่วงโซ่การวัดจะถูกระบุโดยเหมาะสม elaborating
กฎหมายการขยายพันธุ์ข้อผิดพลาดแนะนำโดย ISO คู่มือ [8].
สอบเทียบเซนเซอร์และการชดเชยโดยใช้เทียม
เครือข่ายประสาทจะดำเนินการใน [9] ประสาทเทียม
เครือข่ายตามเทคนิคการสร้างแบบจำลองผกผันจะใช้สำหรับการ
เชิงเส้นการตอบสนองเซ็นเซอร์ ทางเลือกของการสั่งซื้อ
ของรูปแบบและจำนวนของจุดสอบเทียบ
เป็นพารามิเตอร์การออกแบบสำคัญในเทคนิคนี้
ศึกษาอย่างเข้มข้นเกี่ยวกับผลกระทบของการสั่งซื้อของรูปแบบที่
และจำนวนของจุดสอบเทียบในต่ำสุด
asymptotic รากเฉลี่ยตาราง (RMS) ข้อผิดพลาดที่ได้รับรายงาน
ในบทความนี้.
ใน [10] อัลกอริทึมพันธุกรรมถูกนำมาใช้ในการดำเนินการ การเพิ่มประสิทธิภาพ
สำหรับทั้งการคำนวณของการป้อนข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อการ
เซ็นเซอร์และกำไรจากผลตอบรับที่ดีที่สุดอย่างต่อเนื่อง.
วิธีการสอบเทียบที่ใช้เครือข่ายประสาท
และขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมร่วมกันจะนำเสนอใน [11] มัน
ใช้การปรับปรุงเครือข่ายประสาทกลับมาขยายพันธุ์เพื่อ
รูปแบบเส้นโค้งลักษณะของมิเตอร์น้ำวน.
และจากนั้นก็ใช้กลไกทางพันธุกรรมที่จะแสวงหาสอง
เพิ่มเติมจุดสอบเทียบที่เหมาะสมอย่างชาญฉลาดใน
ช่วงเวลาที่มีความโค้งที่ไม่ใช่เชิงเส้นอย่างเห็นได้ชัด ที่ล่าสุด
มิเตอร์น้ำวนก็จะปรับในการสอบเทียบใหม่
จุด วิธีการขึ้นอยู่กับเครือข่ายประสาทเทียม
และขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมไม่ได้มีฐานทางกายภาพ.
ดังนั้นตามข้อมูลที่แตกต่างกันซึ่งสอดคล้อง
กับเหตุการณ์เดียวกันรูปแบบจะช่วยให้การแก้ปัญหาที่แตกต่างกัน.
ดังนั้นรูปแบบที่ควรจะได้รับการฝึกฝนอย่างต่อเนื่องโดย
ใช้ข้อมูลใหม่ .
ในการศึกษานี้วิธีการเลือกที่ดีที่สุดของกลุ่มตัวอย่าง
จุดตรวจวัดทาง A-optimality เกณฑ์สำหรับ
การสอบเทียบเครื่องมือวัดซึ่งจะนำ
ความไม่แน่นอนเกี่ยวกับผลของพวกเขาเข้าบัญชีเสนอ.
2 งบปัญหา
ในขณะที่มันเป็นที่รู้จักจากการพิจารณาการปฏิบัติ, การสอบเทียบ
โค้งควรจะอยู่ในรูปแบบพหุนามดังนี้
Yi ¼ A0 ÞÞ a1pi a2p2i
Þ ?? ? þampmi
; ð1Þ
ที่ Yi คือการส่งออกของ transducer ต้นทุนต่ำ Pi เป็น
ค่าอ้างอิงมาตรฐานและ A0 ที่ A1, . . กำลังเป็น
ค่าสัมประสิทธิ์เส้นโค้งการสอบเทียบ วัดมีสุ่ม
เสียงในรูปแบบ Gaussian
Zi Yi ¼Þ di ¼ A0 ÞÞ a1pi a2p2i
Th? ? ? þampmi
Þ di ð2Þ
ที่ Zi เป็นผลมาจากวัดวิหารเป็นวัดที่
ผิดพลาดกับศูนย์หมายและมาตรฐานความไม่แน่นอน R ปล่อยให้
ค่าสัมประสิทธิ์กราฟมาตรฐานจะแสดงเป็น ~ H ¼
½a0; A1; . . . ; am? t.
ค่าสัมประสิทธิ์ในหลายชื่อเหล่านี้ได้รับการประเมินใน
[12] โดยวิธีการอย่างน้อยสี่เหลี่ยม การแสดงออกที่
จะใช้เพื่อให้การประเมินผลมีรูปแบบ:
~ H
? ¼ DEXT eXÞ1ðeX
TzÞ
eD
Ð ^ HTH ¼ðeXTeX
? Þ 1R2 ð3Þ
ที่ Z ¼½z1; Z2; . . . ; ZN T เป็นเวกเตอร์ของการวัดนั้น?
eX
¼
1 P1 P21
? ? ? PM1
1 P2 P22
? ? ? PM2
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
1 PN p2n
? ? ? PMN
2
666,666,664
3
777,777,775
ð4Þ
เป็นเมทริกซ์ของพิกัดที่รู้จักกัน (นี่ P1, P2,..., PN
เป็นค่าที่ใช้ผลิตโดยมาตรฐานอ้างอิง
ตราสาร) เอ็ด
Ð ^ HTH เป็นเมทริกซ์กระจายประมาณ
ค่าสัมประสิทธิ์ .
การแปล กรุณารอสักครู่..

การออกแบบการสอบเทียบโดยใช้การออกแบบการทดลองเทคนิคการนำเสนอใน [ 7 ] เมื่อความสัมพันธ์ระหว่างคำนวณทางอ้อม measurands และเซ็นเซอร์กระผมเป็นเส้นหรือมากกว่าหนึ่ง measurand มีพิจารณา โดยเฉพาะแผนการสอบเทียบที่เหมาะสมโซ่วัดเนื่องจากระบุอย่างเหมาะสมข้อผิดพลาดการขยายพันธุ์กฎหมายที่เสนอโดย ISO คู่มือ [ 8 ]เซ็นเซอร์การสอบเทียบและค่าตอบแทนใช้เทียมประสาทเครือข่ายจะดำเนินการใน [ 9 ] ประสาทเทียมเครือข่ายตามผกผันแบบใช้เซ็นเซอร์การตอบสนองเชิงเส้น . ทางเลือกของเพื่อของรูปแบบและจำนวนของค่าคะแนนเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญในการออกแบบ เทคนิคนี้ เป็นเร่งรัดการศึกษาเกี่ยวกับผลของคำสั่งของรูปแบบและหมายเลขของการสอบเทียบจุดในสุดแหล่งรากหมายความว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส ( rms ) มีรายงานข้อผิดพลาดในกระดาษนี้ใน [ 10 ] ขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมถูกใช้เพื่อแสดงการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับการคำนวณของการป้อนข้อมูลที่เหมาะสมกับเซ็นเซอร์และเหมาะสมได้รับการตอบรับอย่างต่อเนื่องการสอบเทียบวิธีซึ่งใช้โครงข่ายประสาทเทียมและขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมร่วมกัน นำเสนอ [ 11 ] มันการใช้โครงข่ายประสาทเทียมเพื่อปรับปรุง back-propagationแบบเส้นโค้งลักษณะเฉพาะของการไหลเครื่องวัดอัตรา .แล้วมันใช้ขั้นตอนวิธีพันธุกรรมเพื่อขอสองเพิ่มเติมที่ชาญฉลาดในการสอบเทียบจุดช่วงที่โค้งเป็นเส้นชัดเจน ในที่สุดสอบเทียบเครื่องวัดอัตราไหลที่ปรับแต่งใหม่จุด วิธีการโดยใช้โครงข่ายประสาทเทียมและขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมไม่ได้มีฐานทางกายภาพดังนั้นตามข้อมูลที่แตกต่างกันซึ่งสอดคล้องในเหตุการณ์เดียวกัน รูปแบบให้โซลูชั่นที่แตกต่างกันดังนั้น ควรจะมีการฝึกแบบการใช้ข้อมูลใหม่ในการศึกษานี้ได้เลือกวิธีการที่เหมาะสมของตัวอย่างการวัดคะแนนผ่านเกณฑ์ a-optimality สำหรับการสอบเทียบเครื่องมือวัด ซึ่งใช้เวลาความไม่แน่นอนในผลของพวกเขาในบัญชี เสนอ2 . แจ้งปัญหามันเป็นที่รู้จักจากการพิจารณาในทางปฏิบัติ , การสอบเทียบควรอยู่ในรูปแบบเส้นโค้งพหุนามดังต่อไปนี้อี¼ A0 þ a1pi þ a2p2iþþ ampmið 1 Þ ;ที่ อี ของทรานสดิวเซอร์ราคาถูก , พีเป็นค่าอ้างอิงมาตรฐานและ A0 , A1 , . . . . . . . . ก็เป็นเส้นโค้งสอบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ แบบวัด ประกอบด้วยเสียงในรูปแบบเกาส์จื่อ¼อีþ di ¼ A0 þ a1pi þ a2p2iþþ ampmiþð 2 Þดิที่ ซิ ผลการวัดจะวัดดิข้อผิดพลาดกับศูนย์ค่าเฉลี่ย และความไม่แน่นอน อาร์ ให้เส้นปรับเทียบค่า ~ H ¼เป็นแทน½ A0 ; A1 ; . . . . . . . . ; amt .ค่าสัมประสิทธิ์ในชื่อที่ประกอบด้วยหลายคำเหล่านี้ได้แก่[ 12 ] โดยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด การแสดงออกว่าจะใช้เพื่อทำให้การประเมินมีแบบฟอร์ม :~ H¼ð ext อดีตÞ 1 ð แฟนเก่าTZ Þเอ็ดð ^ h Þ¼ð extexÞ 1r2 ð 3 Þที่¼½ Z1 Z ; กขึ้น ; . . . . . . . . ; znt เป็นเวกเตอร์ของวัด ;อดีต¼1 P1 ความแปรปรวนทางอารมณ์pm11 P2 p22pm21 PN Agarทั้ง266666666 43 .77777777 5ð 4 Þคือเมทริกซ์ของตำแหน่ง ( ที่นี่ , P1 , P2 , . . . . . ?เป็นค่านิยมที่ producible โดยอ้างอิงมาตรฐานเครื่องดนตรี ) เอ็ดð ^ h Þเป็นเมทริกซ์ของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์
การแปล กรุณารอสักครู่..
