METHODOLOGY Setting This study is a

METHODOLOGY
Setting
This study is a part of a larger three-year, research project, Informal Mathematics Learning (IML), a partnership program between the Robert B. Davis Institute for Learning (RBDIL) and an economically depressed urban school district in the USA. The case study was conducted with middle school aged students (11 to 13 years). A primary goal was to investigate how mathematical ideas and ways of reasoning by students were developed over time in an informal, after school environment. The content strand reported here is algebra. Ariel and other members of his cohort, were introduced to functions by engaging in Guess My Rule activities The algebra strand began at the end of the second year of the program. Ariel participated in six group algebra sessions over 3 weeks and one interview about his experiences in the algebra domain 15 months later. Each session lasted 60- to 80 minutes. At all of the sessions, the student participants worked on open-ended problem solving tasks that challenged them to build the rule that described the function. Task For this report, we focus on a task that asks students to determine how many light green Cuisenaire rods (Figure 1) would be needed to build a ladder with different number of rungs. The shortest ladder has only one rung and can be built with 5 light green Cuisenaire rods. A two-rung ladder would be modelled using 8 light green rods. It was of interest to see if students could provide a general solution to the problem. The problem was presented as follows: The Ladders Problem: Build a rod model to represent a 3-rung ladder. How many rods did you use? How many rods would you need to build a ladder with 10 rungs? How could you represent the number of rods needed if you were to build a ladder with any number of rungs? Justify your solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการที่ การตั้งค่า การศึกษานี้เป็นส่วนหนึ่งของตัวใหญ่สามปี โครงการวิจัย เป็นคณิตศาสตร์เรียน (IML), โปรแกรมหุ้นส่วนระหว่างโรเบิร์ต B. Davis สถาบันการเรียนรู้ (RBDIL) และการตกต่ำทางเศรษฐกิจเมืองเขตการศึกษาในสหรัฐอเมริกา มีดำเนินการกรณีศึกษากับนักเรียนมัธยมอายุ (11-13 ปี) เป้าหมายหลักคือการ ตรวจสอบความคิดทางคณิตศาสตร์อย่างไร และวิธีการใช้เหตุผลโดยนักเรียนได้รับการพัฒนาช่วงเวลาในการเป็น หลังโรงเรียน สาระเนื้อหารายงานเป็นพีชคณิต อาเรียลและสมาชิกคนอื่น ๆ ของ cohort ของเขา ได้แนะนำไปยังฟังก์ชัน โดยในกฎของฉันเดากิจกรรมสาระพีชคณิตเริ่มเมื่อสิ้นสุดปีสองของโปรแกรม อาเรียลเข้าร่วมในกลุ่ม 6 พีชคณิตรอบ 3 สัปดาห์และสัมภาษณ์หนึ่งเกี่ยวกับประสบการณ์ในโดเมนพีชคณิต 15 เดือน แต่ละช่วงกินเวลา 60 - ถึง 80 นาที ในทุกเซสชัน นักศึกษาผู้เข้าร่วมทำงานการแก้ปัญหาปัญหาปลายเปิดที่ท้าทายพวกเขาสร้างกฎที่อธิบายฟังก์ชัน งานสำหรับนี้รายงาน เรามุ่งเน้นงานที่ถามนักเรียนเพื่อกำหนดจำนวนไฟสีเขียว Cuisenaire ก้าน (รูปที่ 1) จะต้องสร้างบันได ด้วยจำนวน rungs ที่แตกต่างกัน บันไดสั้นที่สุดมีเพียงหนึ่งรัง และสามารถสร้างขึ้น ด้วย 5 ไฟสีเขียว Cuisenaire ก้าน จะ modelled บันไดสองรุ้งใช้ 8 ก้านสีเขียวอ่อน ก็สนใจดูถ้านักเรียนไม่สามารถให้การแก้ไขปัญหาทั่วไป ปัญหานำเสนอดังนี้: ปัญหาบันได: สร้างแบบแกนถึงบันได 3 รุ่ง คุณไม่ได้ใช้กี่ก้าน คุณต้องสร้างบันไดกับ 10 rungs ก้านจำนวน วิธีคุณสามารถแสดงจำนวนก้านจำเป็นหากคุณต้องสร้างบันได มี rungs จัดการโซลูชันของคุณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการตั้งค่า

ศึกษานี้เป็นส่วนหนึ่งของโครงการวิจัยขนาดใหญ่สามปี , คณิตศาสตร์การเรียนรู้อย่างไม่เป็นทางการ ( IML ) , ความร่วมมือระหว่าง โรเบิร์ต บี. เดวิส ( สถาบันเพื่อการเรียนรู้ ( rbdil ) และหดหู่ทางเศรษฐกิจเมืองตำบลในสหรัฐอเมริกา กรณีศึกษากับนักเรียนมัธยมอายุ 11 ถึง 13 ปี ) .เป้าหมายหลักคือเพื่อศึกษาวิธีการทางคณิตศาสตร์แนวคิดและวิธีการของเหตุผล โดยนักเรียนมีการพัฒนาตลอดเวลา อย่างไม่เป็นทางการ ตามสภาพแวดล้อมของโรงเรียน เนื้อหาสาระรายงานที่นี่คือพีชคณิต แอเรียล และสมาชิกอื่น ๆของเพื่อนร่วมงานของเขาถูกนำฟังก์ชัน โดยการเดาของฉันกฎพีชคณิตกลุ่มสาระกิจกรรมเริ่มที่ส่วนท้ายของปีที่สองของรายการเอเรียลมีส่วนร่วมในหกกลุ่มพีชคณิตรอบกว่า 3 สัปดาห์ และให้สัมภาษณ์เกี่ยวกับประสบการณ์ของเขาในพีชคณิตโดเมน 15 เดือนต่อมา แต่ละครั้งกินเวลา 60 - 80 นาที ที่ทั้งหมดของการประชุมผู้เข้าร่วมที่นักเรียนทำงานในการแก้ปัญหาปลายเปิด งานที่ท้าทายพวกเขาสร้างกฎที่อธิบายฟังก์ชัน งานสำหรับรายงานนี้เราเน้นงานที่ถามนักเรียนเพื่อตรวจสอบวิธีการหลายแท่ง cuisenaire สีเขียวอ่อน ( รูปที่ 1 ) จะต้องสร้างบันไดที่มีจำนวนแตกต่างกันของ rungs . บันไดที่สั้นที่สุดมีเพียงหนึ่ง เพราะสามารถสร้างได้ 5 สีเขียวอ่อน cuisenaire แท่ง สองรุ่งบันไดจะเป็นสีเขียวอ่อน ซึ่งใช้ 8 แท่งมันน่าสนใจเพื่อดูว่านักเรียนสามารถให้โซลูชั่นทั่วไป ปัญหา ปัญหา คือ เสนอ ดังนี้ ปัญหา : สร้างแบบจำลองบันไดเหล็กเพื่อแสดง 3-rung บันได วิธีการหลายแท่งที่คุณใช้ ? วิธีการหลายแท่ง คุณจะต้องสร้างบันได 10 rungs ? วิธีที่คุณสามารถแสดงจำนวนของแท่งจำเป็นถ้าคุณต้องการสร้างบันไดที่มีหมายเลขใด ๆของ rungs ?ปรับแก้ปัญหาของคุณ .