summary A solution is developed for

summary

A solution is developed for the oblique impact of an elastic sphere on a half-space. The Hertzian theory of impact is used for the normal components of force and velocity, and it is assumed that the contact area comprises sticking and slipping regions, in the latter of which the coefficient of friction is constant. The mixed boundary value problem for the tangential tractions and displacements is reduced to a system of simultaneous equations by dividing the contact area into a set of concentric annuli.

The trajectory of the sphere depends on only two non-dimensional
parameters: one related to the angle of incidence and the other to the radius of gyration. A simple rigid body theory of impact gives a reasonable approximation to the more exact method at low and high angles of incidence, but is unsatisfactory at intermediate values.

-

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สรุปวิธีการแก้ปัญหาการพัฒนาสำหรับผลกระทบเอียงของทรงกลมยืดหยุ่นในครึ่งพื้นที่ ทฤษฎี Hertzian ของผลกระทบที่จะใช้สำหรับส่วนประกอบปกติของแรงและความเร็วและมันจะสันนิษฐานว่าพื้นที่ติดต่อประกอบด้วยเกาะและการลื่นไถลภูมิภาคในหลังจากที่ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจะคงที่ . ปัญหาค่าขอบเขตผสมสำหรับ tractions วงและกระจัดจะลดลงไประบบของสมการพร้อมกันโดยแบ่งพื้นที่ติดต่อลงในชุดของ annuli ศูนย์กลางเส้นทางการเคลื่อนที่ของทรงกลมขึ้นอยู่กับเพียงสองไม่ใช่มิติพารามิเตอร์หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับมุมอุบัติการณ์และอื่น ๆ รัศมีของการหมุน ทฤษฎีร่างกายแข็งที่เรียบง่ายของผลกระทบให้การประมาณที่เหมาะสมเพื่อให้วิธีการที่แน่นอนมากขึ้นในมุมที่ต่ำและสูงของอุบัติการณ์ แต่เป็นที่น่าพอใจที่ค่ากลาง. -

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สรุป

เป็นโซลูชั่นที่พัฒนาสำหรับผลกระทบเฉียงของทรงกลมยืดหยุ่นในครึ่งหนึ่งของพื้นที่ จากการสั่นพ้องแบบทฤษฎีผลกระทบเพื่อนำมาใช้เป็นส่วนประกอบของความแรง และความเร็วปกติ และมันก็สันนิษฐานว่าพื้นที่ติดต่อประกอบด้วยผสานและลื่นไถลภูมิภาค ในส่วนหลัง ซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานจะคงที่ปัญหาค่าขอบแบบผสมสำหรับ tractions CFM และกระจัดจะลดลงถึงระบบสมการพร้อมกัน โดยแบ่งพื้นที่ติดต่อเป็นชุดของศูนย์กลาง annuli .

วิถีของทรงกลมขึ้นอยู่กับเพียงสองไม่ใช่มิติ
พารามิเตอร์ : หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับมุมตกกระทบและอื่น ๆไปตามแนวรัศมีของวงกลม .ร่างกายแข็งง่ายทฤษฎีผลกระทบให้การประมาณที่เหมาะสมกับวิธีการที่แน่นอนมากขึ้นในมุมสูงและต่ำของอุบัติการณ์ แต่ไม่พอใจที่ค่าระดับกลาง

-