Seasonal dependency (seasonality) i

Seasonal dependency (seasonality) is another general component of the time series pattern. The concept was illustrated in the example of the airline passengers data above. It is formally defined as correlational dependency of order k between each i'th element of the series and the (i-k)'th element (Kendall, 1976) and measured by autocorrelation (i.e., a correlation between the two terms); k is usually called the lag. If the measurement error is not too large, seasonality can be visually identified in the series as a pattern that repeats every k elements.

Autocorrelation correlogram. Seasonal patterns of time series can be examined via correlograms. The correlogram (autocorrelogram) displays graphically and numerically the autocorrelation function (ACF), that is, serial correlation coefficients (and their standard errors) for consecutive lags in a specified range of lags (e.g., 1 through 30). Ranges of two standard errors for each lag are usually marked in correlograms but typically the size of auto correlation is of more interest than its reliability (see Elementary Concepts) because we are usually interested only in very strong (and thus highly significant) autocorrelations.

Examining correlograms. While examining correlograms, you should keep in mind that autocorrelations for consecutive lags are formally dependent. Consider the following example. If the first element is closely related to the second, and the second to the third, then the first element must also be somewhat related to the third one, etc. This implies that the pattern of serial dependencies can change considerably after removing the first order auto correlation (i.e., after differencing the series with a lag of 1).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อ้างอิงตามฤดูกาล (seasonality) เป็นอีกส่วนประกอบทั่วไปของรูปแบบชุดข้อมูลเวลา แนวคิดที่แสดงในตัวอย่างของข้อมูลผู้โดยสารสายการบินมีข้าง อย่างเป็นกิจจะลักษณะได้กำหนดไว้เป็นอ้างอิง correlational ของ k สั่งระหว่างแต่ละองค์ประกอบ i'th ของชุด (i-k)'th องค์ประกอบ (เคนดัล 1976) วัด autocorrelation (เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างสองเงื่อนไข); k มักจะเรียกว่าความล่าช้าในการ ถ้าข้อผิดพลาดการวัดไม่เกิน seasonality สามารถเห็นระบุในชุดเป็นรูปแบบที่ซ้ำทุกองค์ประกอบ kAutocorrelation correlogram รูปแบบตามฤดูกาลของเวลาสามารถถูกตรวจสอบผ่าน correlograms Correlogram (autocorrelogram) แสดงภาพ และเรียงตามตัวเลขฟังก์ชัน autocorrelation (สโมสรฟุตบอล), ที่ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อนุกรม (และข้อผิดพลาดมาตรฐานของพวกเขา) lags ติดต่อกันในช่วงที่ระบุของ lags (เช่น 1 ถึง 30) สองมาตรฐานข้อผิดพลาดความล่าช้าแต่ละช่วงมักจะทำเครื่องหมายใน correlograms แต่โดยทั่วไปขนาดของความสัมพันธ์โดยอัตโนมัติจะน่าสนใจมากขึ้นกว่าของความน่าเชื่อถือ (ดูแนวคิดระดับประถมศึกษา) เนื่องจากเรามักจะสนใจเฉพาะใน autocorrelations แรงมาก (และดังนั้นจึงสำคัญมาก)ตรวจสอบ correlograms ขณะตรวจ correlograms คุณควรเก็บไว้ในใจว่า autocorrelations สำหรับ lags ติดต่อกันอย่างเป็นกิจจะลักษณะขึ้นอยู่ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ถ้าองค์ประกอบแรกเป็นความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับที่สอง ที่สองกับที่สาม แล้วองค์ประกอบแรกต้องยังค่อนข้างเกี่ยวข้องกับหนึ่งสาม ฯลฯ หมายความว่า รูปแบบของการอ้างอิงประจำสามารถเปลี่ยนแปลงมากหลังจากเอาความสัมพันธ์อัตโนมัติลำดับแรก (เช่น หลังจาก differencing ชุดที่ มีช่วงห่าง 1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พึ่งพาฤดูกาล (ฤดูกาล) เป็นอีกหนึ่งองค์ประกอบทั่วไปของเวลารูปแบบซีรีส์ แนวคิดที่แสดงในตัวอย่างของข้อมูลผู้โดยสารของสายการบินดังกล่าวข้างต้น มันถูกกำหนดอย่างเป็นทางการเป็นพึ่งพาหาความสัมพันธ์ของคำสั่ง k ระหว่างแต่ละ i'th องค์ประกอบของชุดและ (IK) 'องค์ประกอบ th (เคนดอล 1976) และวัดโดยอัต (เช่นความสัมพันธ์ระหว่างสองคำ); k มักจะเรียกว่าความล่าช้า ถ้าข้อผิดพลาดการวัดมีขนาดไม่ใหญ่เกินไปฤดูกาลสามารถระบุได้มองเห็นในซีรีส์เป็นรูปแบบที่ซ้ำองค์ประกอบทุก ๆ k. อัต Correlogram รูปแบบตามฤดูกาลของอนุกรมเวลาสามารถตรวจสอบผ่านทาง correlograms Correlogram (ออ) แสดงกราฟิกและตัวเลขการทำงานผิดพลาดที่สัมพันธ์ (ACF), ที่อยู่, ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบอนุกรม (และข้อผิดพลาดมาตรฐานของพวกเขา) สำหรับล่าช้าติดต่อกันในช่วงที่ระบุของล่าช้า (เช่น 1 ถึง 30) ช่วงของสองข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับความล่าช้าแต่ละมักจะมีการทำเครื่องหมายใน correlograms แต่โดยทั่วไปขนาดของความสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นที่น่าสนใจมากกว่าความน่าเชื่อถือ (ดูแนวคิดประถม) เพราะเรามักจะสนใจเฉพาะในความแข็งแรงมาก (และสำคัญมาก) autocorrelations. ตรวจสอบ correlograms ในขณะที่การตรวจสอบ correlograms คุณควรเก็บไว้ในใจว่า autocorrelations สำหรับล่าช้าติดต่อกันจะขึ้นอยู่อย่างเป็นทางการ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ถ้าองค์ประกอบแรกเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับที่สองและครั้งที่สองที่สามแล้วองค์ประกอบแรกยังจะต้องค่อนข้างที่เกี่ยวข้องกับหนึ่งในสามเป็นต้นซึ่งแสดงให้เห็นว่ารูปแบบของการอ้างอิงอนุกรมสามารถเปลี่ยนอย่างมากหลังจากที่ถอดลำดับแรก ความสัมพันธ์อัตโนมัติ (เช่นหลังจาก differencing ชุดที่มีความล่าช้า 1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การพึ่งพาฤดูกาล ( ฤดูกาล ) เป็นอีกหนึ่งองค์ประกอบทั่วไปของเวลาชุดรูปแบบ เป็นแนวความคิดที่แสดงในตัวอย่างของผู้โดยสารสายการบิน ข้อมูลข้างต้น มันถูกกําหนดเป็นเมืองขึ้นของ i'th สัมพันธ์เพื่อ K ระหว่างแต่ละองค์ประกอบของชุดและ ( i-k ) 4 ธาตุ ( Kendall , 1976 ) และวัดจากข้อมูล ( เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างสองแง่ )K คือมักจะเรียกว่าล้าหลัง ถ้าการวัดความผิดพลาดไม่ได้มีขนาดใหญ่เกินไป ฤดูกาล สามารถมองเห็นที่ระบุในชุด เป็นลวดลายที่ซ้ำทุกองค์ประกอบ K .

correlogram อัต . รูปแบบตามฤดูกาลของอนุกรมเวลา สามารถตรวจสอบผ่านทาง correlograms . การ correlogram ( autocorrelogram ) แสดงกราฟิกและตัวเลขฟังก์ชันอัตสหสัมพันธ์ ( ACF ) นั่นคือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อนุกรม ( และมาตรฐานข้อผิดพลาด ) ติดต่อกัน 4 ระบุช่วงของล่าช้า ( เช่น 1 ถึง 30 )สองข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับแต่ละช่วงของร่างกายมักจะมีเครื่องหมาย correlograms แต่โดยปกติขนาดของรถยนต์ มีความสัมพันธ์ที่น่าสนใจมากกว่าการใช้ ( เห็นแนวคิดเบื้องต้น ) เพราะเรามักจะสนใจแต่แข็งแรงมาก ( และดังนั้นจึงสำคัญมาก ) การตรวจสอบอัตตสหสัมพันธ์ระดับ

correlograms . correlograms ในขณะที่การตรวจสอบ ,คุณควรเก็บไว้ในใจว่า อัตตสหสัมพันธ์ระดับสำหรับล่าช้าติดต่อกันอย่างเป็นกิจจะลักษณะขึ้นอยู่กับ ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ถ้าองค์ประกอบแรกคือ เกี่ยวข้องกับ สอง และ ที่สอง ที่สาม แล้วองค์ประกอบแรกยังต้องเกี่ยวข้องบ้าง คนที่สาม ฯลฯนี้แสดงให้เห็นว่ารูปแบบของอนุกรมการอ้างอิงสามารถเปลี่ยนมากหลังจากลบลำดับแรกโดยอัตโนมัติ ( เช่น หลังจากความสัมพันธ์กับความล่าช้าของข้อมูลชุด 1 )