In the Middle Ages, the study of lo

In the Middle Ages, the study of logic was included in the so called curriculum ‘Trivium’ which aims to cultivate students to be literate person.
Trivium consists of
Logic: how to think
Grammar: how to communicate
Rhetoric: how to persuade or to impress the other

Trivium
by Thomas Wilson (1524-1581)
Grammar doth teach to utter words. To speak both apt and plain, Logic by art sets forth the truth, And doth tell us what is vain. Rhetoric at large paints well the cause, And makes that seem right gay, Which Logic spake but at a word, And taught as by the way.
In the 17th century, Gottfried Wilhelm Leibniz developed a symbolic language or ‘Calculus’. (He is credited as the father of symbolic logic.)
In the 19th-20th centuries, the principles of modern logic were developed by many logicians e.g. Augustus De Morgan, John Venn, John Stuart Mill, and especially Bertrand Russell whose monumental work ‘Principia Mathematica’ has become a fundamental study of modern logic and mathematics.
By the end of the 20th century, new theories such as multivalued logic, fuzzy logic, and modal logic are applied to computer science and the study of artificial intelligence.

Classification of Logical Theories
Formal logic: (syllogistic/categorical logic), the study of inference and logical form, validity of an argument is determined by its logical form, not by its content or meaning, this theory does not work well if the terms in an argument are too complicated to categorise.
Informal logic: the casual study of natural language arguments and the fallacies
Symbolic logic: (propositional/sentential logic), modern approach of argument analysis by symbolising the
content and analyse its the logical form.
Predicate logic: the combination between categorical logic and symbolic logic, it includes quantifiers and modality in order to analyse a wider set of natural language argument.
Modal logic: (mathematical logic), the extension of predicate logic for advanced studies in linguistics, mathematics, and computer science.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในยุคกลาง การศึกษาตรรกะถูกรวมอยู่ในหลักสูตรที่เรียกว่า 'Trivium' ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อปลูกฝังนักเรียนให้เป็นบุคคลที่รู้Trivium ประกอบด้วยตรรกะ: วิธีคิดไวยากรณ์: วิธีการสื่อสารสำนวน: วิธี การชักชวน หรือสร้างความประทับใจอื่น ๆTriviumโดยโทมัสวิลสัน (1524-1581)ไวยากรณ์สอนส่งคำ การพูดทั้งฉลาด และธรรมดา ตรรกะ โดยศิลปะยึความจริง และบอกว่า สิ่งใดไร้สาระ สำนวนมีขนาดใหญ่สีดีสาเหตุ และทำให้ที่ดูเหมือน ขวาเกย์ ตรรกะซึ่งกล่าว แต่ คำ และสอนโดยวิธีการที่เป็น ในศตวรรษที่ 17, Gottfried Wilhelm Leibniz พัฒนาภาษาสัญลักษณ์หรือ 'แคลคูลัส' (เขาจะถูกเครดิตเป็นบิดาของสัญลักษณ์ตรรกะ)ในศตวรรษ 19-20 หลักการตรรกะที่ทันสมัยได้รับการพัฒนา โดย logicians จำนวนมากเช่น Augustus De Morgan จอห์นเวนน์ จอห์นสจ๊วตมิลล์ และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง Bertrand รัสเซลงาน 'Principia Mathematica' ได้กลายเป็น การศึกษาพื้นฐานของคณิตศาสตร์และตรรกะที่ทันสมัยโดยตอนท้ายของศตวรรษที่ 20 ทฤษฎีใหม่ เช่นมีหลายค่าตรรกะ ตรรกศาสตร์ modal ตรรกะจะใช้วิทยาการคอมพิวเตอร์และการศึกษาการประดิษฐ์การจัดประเภทของทฤษฎีตรรกะตรรกะอย่างเป็นทางการ: การศึกษาอ้างอิงและแบบฟอร์มตรรกะ ความถูกต้องของอาร์กิวเมนต์ที่ถูกกำหนด โดยรูปแบบตรรกะ (ตรรกะ syllogistic แตก), โดยเนื้อหาหรือความหมาย ทฤษฎีนี้ไม่ได้ดีถ้าเงื่อนไขในการโต้แย้งมีความซับซ้อนเกินไปการจัดหมวดหมู่ตรรกะที่ไม่เป็นทางการ: การศึกษาภาษาธรรมชาติอาร์กิวเมนต์และ fallacies สบาย ๆสัญลักษณ์ที่เป็นตรรกะ: (propositional sentential ตรรกะ), ทันสมัยแนวทางการวิเคราะห์อาร์กิวเมนต์ symbolising การเนื้อหา และวิเคราะห์เป็นแบบลอจิคัลเพรดิเคตตรรกะ: ผสมระหว่างตรรกะที่แน่ชัดและสัญลักษณ์ตรรกะ มีบอกและกิริยาเพื่อวิเคราะห์ชุดกว้างของอาร์กิวเมนต์ภาษาธรรมชาติModal ตรรกะ: (ตรรกคณิตศาสตร์), ส่วนขยายของเพรดิเคตตรรกะสำหรับขั้นสูงการศึกษาภาษาศาสตร์ คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ และวิทยาศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในยุคกลางการศึกษาของตรรกะถูกรวมอยู่ในที่เรียกว่าหลักสูตร 'Trivium' ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อปลูกฝังให้นักเรียนเป็นคนอ่านหนังสือ.
Trivium ประกอบด้วย
ลอจิก: วิธีการคิด
ไวยากรณ์: วิธีการสื่อสาร
สำนวน: วิธีที่จะชักชวนหรือเพื่อสร้างความประทับใจ อื่น ๆ

Trivium
โดยโทมัสวิลสัน (1524-1581)
ไวยากรณ์ทรงสอนจะเปล่งคำพูด เพื่อพูดคุยทั้งสองพาร์ทเมนต์และธรรมดา, ลอจิกโดยชุดศิลปะออกมาความจริงและทรงบอกเราว่าก็เปล่าประโยชน์ สำนวนที่มีขนาดใหญ่สีเดียวกับสาเหตุและทำให้ดูเหมือนว่าเป็นเกย์ที่เหมาะสมซึ่งลอจิกตรัส แต่ในคำและสอนโดยทาง.
ในศตวรรษที่ 17, Gottfried Wilhelm Leibniz พัฒนาภาษาสัญลักษณ์หรือ 'แคลคูลัส' (เขามีเครดิตเป็นบิดาของตรรกะสัญลักษณ์.)
ในศตวรรษที่ 19 ที่ 20 หลักการของตรรกะที่ทันสมัยได้รับการพัฒนาโดย logicians จำนวนมากเช่นออกัสเดมอร์แกน, จอห์นเวนน์, จอห์นสจ็วร์และโดยเฉพาะเบอร์ทรานด์รัสเซลที่มีผลงานที่ยิ่งใหญ่ 'Principia มาติกา 'ได้กลายเป็นการศึกษาพื้นฐานของตรรกะที่ทันสมัยและคณิตศาสตร์.
ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 20 ทฤษฎีใหม่ ๆ เช่นตรรกะหลายค่าตรรกศาสตร์และคำกริยาตรรกศาสตร์จะนำไปใช้วิทยาการคอมพิวเตอร์และการศึกษาของปัญญาประดิษฐ์.

การจำแนกประเภทของทฤษฎีตรรกะ
ตรรกะที่เป็นทางการ (syllogistic / ตรรกะเด็ดขาด) การศึกษาของการอนุมานและรูปแบบตรรกะความถูกต้องของการโต้แย้งจะถูกกำหนดโดยรูปแบบเชิงตรรกะของมันไม่ได้โดยเนื้อหาหรือความหมายของทฤษฎีนี้ไม่ทำงานได้ดีหากมีเงื่อนไขในการโต้แย้งที่มีมากเกินไป ที่ซับซ้อนในการจัดหมวดหมู่.
ตรรกะทางการ: การศึกษาสบาย ๆ ของการขัดแย้งภาษาธรรมชาติและชักนำ
สัญลักษณ์ Logic (ประพจน์ / sentential ตรรกะ) วิธีการที่ทันสมัยของการวิเคราะห์การโต้แย้งโดยสัญลักษณ์
. เนื้อหาและวิเคราะห์รูปแบบตรรกะ
ตรรกะสรุป: การรวมกันระหว่างเด็ดขาด ตรรกะและตรรกะสัญลักษณ์นั้นจะรวมถึงปริมาณและกิริยาในการวิเคราะห์ชุดที่กว้างขึ้นของการโต้แย้งภาษาธรรมชาติ.
คำกริยาตรรกศาสตร์ (ตรรกะทางคณิตศาสตร์) ส่วนขยายของตรรกะกริยาการศึกษาขั้นสูงในภาษาศาสตร์คณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในยุคกลางการศึกษาตรรกะรวมอยู่ในหลักสูตรจึงเรียกว่า " " ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อปลูกฝังนักเรียนทริเวียมรู้หนังสือคนไตรศาสตร์ประกอบด้วยตรรกะ : วิธีคิดไวยากรณ์ : วิธีการติดต่อสื่อสารวาทศาสตร์ : วิธีการชักจูงหรือประทับใจอื่น ๆทริเวียมโดยโทมัสวิลสัน ( 1524-1581 )ไวยากรณ์ก็สอนให้กล่าวคำ พูดได้ทั้งความฉลาดและธรรมดา ตรรกะ โดยศิลปะชุดออกมาจริง ก็จะบอกเราว่ามันไร้สาระ วาทศิลป์ที่สีขนาดใหญ่ดี สาเหตุ และ ทำให้ ที่ดูเหมือนถูกเกย์ ซึ่งตรรกะตรัสแต่คำ และสอนโดยวิธีในศตวรรษที่ 17 , กอทท์ฟรีด วิลเฮล์มไลบ์นิซได้พัฒนาภาษา สัญลักษณ์ หรือ " 1 " ( เขาเป็นเครดิตเป็นพระบิดาของตรรกะสัญลักษณ์ )ใน 19th-20th ศตวรรษ หลักการของตรรกะสมัยใหม่ถูกพัฒนาโดย ออกัสตัส เดอ มอร์แกน logicians หลายคน เช่น จอห์น เวนน์ จอห์นสจ๊วตมิลล์ และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ ที่อนุสาวรีย์ งาน " principia Mathematica " กลายเป็นการศึกษาพื้นฐานของโมเดิร์นตรรกะและคณิตศาสตร์ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 20 , ทฤษฎีใหม่ เช่น multivalued ตรรกะฟัซซี่ลอจิกและการประยุกต์วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และการศึกษาปัญญาประดิษฐ์หมวดหมู่ทฤษฎีเชิงตรรกะแบบตรรกะ ( syllogistic / เหตุผลอย่างแท้จริง ) การศึกษาเชิงตรรกะและรูปแบบ ความเที่ยงตรงของอาร์กิวเมนต์จะถูกกำหนดโดยรูปแบบตรรกะ ไม่ใช่เนื้อหาหรือความหมาย ทฤษฎีนี้ไม่ทำงาน ถ้าเงื่อนไขในการโต้แย้งมีความซับซ้อนเกินไปที่จะจัดประเภท .ตรรกะแบบไม่เป็นทางการ : การศึกษาแบบไม่เป็นทางการ และ fallacies อาร์กิวเมนต์ภาษาธรรมชาติตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ : ( / sentential ตรรกะเชิงประพจน์ ) ทันสมัย วิธีการของการวิเคราะห์ โดยสัญลักษณ์ที่โต้แย้งเนื้อหาและวิเคราะห์เชิงตรรกะของแบบฟอร์มตรรกะภาคแสดง : การรวมกันระหว่างตรรกะอย่างแท้จริงและตรรกะเชิงสัญลักษณ์ รวมถึง quantifiers และกิริยาเพื่อวิเคราะห์ชุดกว้างของอาร์กิวเมนต์ภาษาธรรมชาติแบบตรรกะ ( ตรรกะทางคณิตศาสตร์ ) , ส่วนขยายของตรรกะภาคแสดงวิทยาการขั้นสูงด้านภาษา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และคอมพิวเตอร์