for example through a Fourier expan

for example through a Fourier expansion of f(t). The coefficients bj can be stacked into an n by 1 column vector b = [b1 b2 ... bn]T. In some special cases, such as the coefficients of the Fourier series of a sinusoidal function, this column vector has finite dimension.

Additionally, define a matrix representation of the linear operator D with elements

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างเช่นผ่านการขยายตัวฟูริเยร์ของ f(t) Bj สัมประสิทธิ์สามารถซ้อนเป็นตัว n โดยคอลัมน์ที่ 1 เวกเตอร์ b = [b1 b2...บีเอ็น] ต. ในบางกรณี เช่นสัมประสิทธิ์ของอนุกรมของฟังก์ชันซายน์ เวกเตอร์คอลัมน์นี้มีมิติจำกัดนอกจากนี้ กำหนดตัวแทนเมทริกซ์ของผู้ประกอบการเชิงเส้น D กับองค์ประกอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เช่นผ่านการขยายตัวของฟูริเยร์ f (t) เดอะบีเจสัมประสิทธิ์สามารถซ้อนกันเป็น n โดยที่ 1 คอลัมน์เวกเตอร์ B = [B1 B2 ... BN] t ในกรณีพิเศษบางอย่างเช่นค่าสัมประสิทธิ์ของชุดฟูริเยร์ของฟังก์ชันไซน์เวกเตอร์คอลัมน์นี้มีขนาด จำกัด .

นอกจากนี้กำหนดเป็นตัวแทนเมทริกซ์ของผู้ประกอบการพัฒนาเชิงเส้นที่มีองค์ประกอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างเช่นผ่านการขยายตัวฟูเรียร์ f ( t ) ค่าสัมประสิทธิ์ BJ สามารถซ้อนกันเป็น N 1 คอลัมน์เวกเตอร์ B = [ B1 B2 . . . . . . . BN ] T . ในกรณีพิเศษบางอย่าง เช่น สัมประสิทธิ์ของอนุกรมฟูรีเยของฟังก์ชันไซน์นี้คอลัมน์เวกเตอร์ที่มีมิติจำกัดนอกจากนี้ กำหนดเมทริกซ์เป็นตัวแทนของผู้ประกอบการกับองค์ประกอบเชิงเส้น