Following the development of the th

Following the development of the theory of sets by Georg Cantor toward the end of the nineteenth century, interest in that theory developed rapidly until today virtually every field of mathematics has felt its impact. Notions of space and the geometry of a space, for example, have been completely revolutionized by the theory of sets. Also, the basic concepts in analysis, such as those of limit, function, continuity, derivative, and integral are now most aptly described in terms of set-theory ideas. Most important, however, has been the opportunity for new mathematical developments undreamed of fifty years ago. Thus, in companionship with the new appreciation of postulational procedures in mathematies, abstract spaces have been born, general theories of dimension and measure have been created, and the branch of mathematics called topology has undergone a spectacular growth. In short, under the influence of set theory, a considerable unification of traditional mathematics has occurred, and new mathematics has been created at an explosive rate.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต่อการพัฒนาทฤษฎีของชุด โดยคันทอร์จอร์จจุดสิ้นสุดของศตวรรษที่สิบเก้า ดอกเบี้ยที่ทฤษฎีพัฒนาอย่างรวดเร็วจนถึงวันนี้ทุกฟิลด์ของคณิตศาสตร์ได้รู้สึกผลกระทบ ของพื้นที่และรูปทรงของพื้นที่ เช่น มีการสมบูรณ์ปฏิวัติ โดยทฤษฎีของชุด ยัง แนวคิดพื้นฐานในการวิเคราะห์ เช่นจำกัด ฟังก์ชัน ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ และตั้งอยู่ตอนนี้สุดคำอธิบายในแง่ของความคิดทฤษฎี สำคัญที่สุด อย่างไรก็ตาม ได้โอกาสพัฒนาคณิตศาสตร์ใหม่ undreamed ห้าสิบปีที่ผ่านมา ดังนั้น ในเพื่อนด้วยการเพิ่มค่าใหม่ของ postulational ใน mathematies เกิดนามธรรมจอด ทฤษฎีทั่วไปของมิติและวัดถูกสร้างขึ้น และสาขาของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าโทโพโลยีได้รับการเติบโตอย่าง ในระยะสั้น ภายใต้อิทธิพลของทฤษฎี เกิดขึ้นรวมกันมากของคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิม และคณิตศาสตร์ใหม่ถูกสร้างขึ้นที่มีอัตราเสี่ยงต่อการระเบิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต่อไปนี้การพัฒนาทฤษฎีของชุดโดยเฟรดต้นเสียงในช่วงปลายศตวรรษที่สิบเก้าดอกเบี้ยในทฤษฎีที่พัฒนาอย่างรวดเร็วจนถึงวันนี้แทบสาขาคณิตศาสตร์ทุกคนได้รู้สึกว่าผลกระทบของมัน พัฒนาการของพื้นที่และรูปทรงเรขาคณิตของพื้นที่เช่นได้รับการปฏิวัติอย่างสมบูรณ์โดยทฤษฎีของชุด นอกจากนี้แนวคิดพื้นฐานในการวิเคราะห์เช่นนั้นถึงขีด จำกัด ของฟังก์ชั่นต่อเนื่องอนุพันธ์และที่สำคัญตอนนี้อธิบายมากที่สุดเหมาะเจาะในแง่ของความคิดการตั้งทฤษฎี สิ่งที่สำคัญที่สุด แต่ได้รับโอกาสในการพัฒนาคณิตศาสตร์ใหม่ undreamed ห้าสิบปีที่ผ่านมา ดังนั้นในมิตรภาพกับความชื่นชมใหม่ของขั้นตอนการ postulational ใน mathematies พื้นที่นามธรรมได้เกิดทฤษฎีทั่วไปของมิติและวัดได้รับการสร้าง, และสาขาของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าโครงสร้างที่มีระดับการเจริญเติบโตที่งดงาม ในระยะสั้นภายใต้อิทธิพลของทฤษฎีเซตที่รวมกันเป็นจำนวนมากของคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมได้เกิดขึ้นและคณิตศาสตร์ใหม่ได้รับการสร้างขึ้นในอัตราที่ระเบิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ต่อไปนี้การพัฒนาทฤษฎีของชุดโดยเกออร์ก คันทอร์ในช่วงปลายของศตวรรษที่สิบเก้า , ความสนใจในทฤษฎีที่พัฒนาอย่างรวดเร็วจนถึงวันนี้แทบทุกสาขาของคณิตศาสตร์ได้รู้สึกว่าผลกระทบของมัน ความคิดของพื้นที่และรูปทรงเรขาคณิตของอวกาศ ตัวอย่าง มีถูกปฏิวัติโดยทฤษฎีของชุด นอกจากนี้ แนวคิดพื้นฐานของการวิเคราะห์ เช่น ขอบเขต หน้าที่ ความต่อเนื่อง อนุพันธ์และปริพันธ์เป็นขณะนี้ที่สุด aptly อธิบายในแง่ของทฤษฎีการตั้งค่าความคิด ที่สำคัญที่สุด แต่ได้รับโอกาสใหม่ทางคณิตศาสตร์การพัฒนา undreamed ห้าสิบปีที่ผ่านมา ดังนั้น ในมิตรภาพกับความใหม่ของ postulational ขั้นตอนในวิชาคณิตศาสตร์เป็นนามธรรม , เกิด ทฤษฎีทั่วไปของมิติและวัดได้รับการสร้างขึ้นและสาขาของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าโครงสร้างได้รับการเติบโตที่น่าตื่นเต้น . ภายใต้อิทธิพลของทฤษฎี การมากของคณิตศาสตร์ดั้งเดิมได้เกิดขึ้น และคณิตศาสตร์ใหม่ถูกสร้างขึ้นในอัตราที่ระเบิด