Exact solution methods- Linear prog

Exact solution methods
- Linear programs (LP): Simplex algorithm
- Integer programs (IP): branch and bound , branch and cut , branch and price...
- Mixed integer programs (MIP): branch and bound , branch and cut , branch and price...


For many problems that can be formulated as IPs or MIPs , so far , no polynomial time algorithms are known. This is true for most vehicle routing problems.

For some problems the integrity requirements are fulfilled automatically (Transportation Problem, Assignment Problem).

In some cases, the optimization problem can be formulated as an IP or MIP but there exist algorithms that solve them in polynomial time.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีแก้ปัญหาที่แน่นอน-โปรแกรมเส้น (LP): อัลกอริทึม Simplex-จำนวนเต็มโปรแกรม (IP): สาขา และผูก สาขาตัด สาขา และราคา...-ผสมเต็มโปรแกรม (MIP): สาขา และผูก สาขาตัด สาขา และราคา...ปัญหามากมายที่สามารถจะถูกกำหนดเป็น IPs หรือ MIPs ฉะนี้ อัลกอริทึมเวลาโพลิโนเมียไม่เป็นที่รู้จักกัน นี้เป็นจริงสำหรับปัญหาเส้นทางรถยนต์ส่วนใหญ่สำหรับปัญหา ความต้องการความสมบูรณ์จะดำเนินการโดยอัตโนมัติ (การขนส่งปัญหา ปัญหากำหนด)ในบางกรณี ปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพสามารถจะถูกกำหนดเป็น IP การ MIP แต่มีอัลกอริทึมที่แก้ได้ในเวลาพหุนาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอน
- โปรแกรมเชิงเส้น (LP): ขั้นตอนวิธี Simplex
- โปรแกรมจำนวนเต็ม (IP): สาขาและสาขาที่ถูกผูกไว้และตัดสาขาและราคา ...
- โปรแกรมจำนวนเต็มผสม (MIP): สาขาและสาขาที่ถูกผูกไว้และตัดสาขา และราคา ... สำหรับปัญหามากมายที่สามารถนำมาเป็นสูตรหรือ IP ที่ MIPs เพื่อให้ห่างไกลไม่มีอัลกอริทึมเวลาพหุนามเป็นที่รู้จัก นี้เป็นจริงสำหรับปัญหาเส้นทางยานพาหนะมากที่สุด. สำหรับปัญหาบางอย่างต้องการความสมบูรณ์เป็นจริงโดยอัตโนมัติ (ขนส่งปัญหาการกำหนดปัญหา). ในบางกรณีปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพได้สูตรเป็น IP หรือ MIP แต่มีขั้นตอนวิธีการที่มีอยู่แก้ปัญหาได้ในพหุนาม เวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แน่นอนวิธีการแก้ปัญหา
- โปรแกรมเชิงเส้น ( LP ) : เริมอัลกอริธึม
- โปรแกรมจำนวนเต็ม ( IP ) : สาขา และผูก ตัดกิ่ง กิ่งและราคา . . . . . . .
- ผสมเต็มโปรแกรม ( 2 ) : สาขาและผูก ตัดกิ่ง กิ่งและราคา . . . . . . .

สำหรับปัญหาหลายอย่างที่สามารถเป็นยุทธศาสตร์ เป็น IPS หรือ Min , ดังนั้นไกลไม่มีขั้นตอนวิธีพหุนามเวลา เป็นที่รู้จักกัน นี้เป็นจริงสำหรับส่วนใหญ่ปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะ .

สำหรับบางปัญหาความสมบูรณ์ของความต้องการจะตอบสนองโดยอัตโนมัติ ( ปัญหาปัญหาการมอบหมายงานขนส่ง ) .

ในบางกรณีการเพิ่มประสิทธิภาพปัญหาที่สามารถกำหนดเป็น IP หรือ 2 แต่มีกลไกแก้ปัญหาของพวกเขาในพหุนามเวลา