Use throughout the following explan

Use throughout the following explanation the fact that the area of the
triangle is b*h/2, where b is the length of one side, and h is the
altitude perpendicular to that side. Then if you keep b fixed and
increase h, or vice versa, the area of the triangle will increase.

If any vertex is not on the boundary of the square, you can increase
the area by moving it away from the opposite side, thereby increasing
the altitude. That implies that the triangle with maximum area has all
three vertices on the boundary.

If no vertex is at a corner, then pick any side of the triangle. By
moving the opposite vertex away from this base, you can increase the
area by increasing the altitude. That implies that the triangle with
maximum area has at least one vertex A at a corner.

Suppose that two vertices are on the same side, but not both at a
corner. Then by moving them apart along that side, you can increase the
area by increasing the base between them. Thus if two vertices are on
the same side of the triangle with maximum area, they are at adjacent
corners of the square.

Suppose that neither B nor C is at a corner, and B and C are on
different sides not adjacent to A. Then move B along the side of the
square it is on toward the corner adjacent to the corner A. This will
increase the area by increasing the altitude to side AC, since AC is
not parallel to that side of the square. This implies that the triangle
of maximum area has at least two vertices A and B at adjacent corners.

If the corners A and B are adjacent, then C must be on the side
parallel to AB, and the area is 1/2.

The result is that the largest the area can be is, as you guessed, 1/2,
and that is achieved whenever two vertices are at adjacent corners of
the square and the third vertex is on the opposite side.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้ความจริงตลอดคำอธิบายต่อไปนี้ที่ตั้งของการ สามเหลี่ยมที่มี b * h/2 ที่ b คือ ความยาวของด้านหนึ่ง และ h คือ ความสูงตั้งฉากกับด้านนั้น แล้ว ถ้าคุณเก็บถาวร b และ เพิ่ม h หรือในทางกลับกัน จะเพิ่มพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถ้าจุดยอดใด ๆ ไม่ได้อยู่ในขอบเขตของสี่เหลี่ยม ตั้ง โดยการย้ายจากด้านตรงข้าม จึงช่วยเพิ่ม ระดับความสูง ซึ่งหมายความว่า สามเหลี่ยมกับพื้นที่สูงสุดมีทั้งหมด จุดยอดที่สามบนขอบเขตของถ้าไม่มีจุดยอดอยู่ที่มุม รับด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม โดยย้ายจุดตรงกันข้ามจากฐานนี้ คุณสามารถเพิ่มการ ตั้ง โดยการเพิ่มความสูง ที่หมายถึงที่สามเหลี่ยมด้วย พื้นที่สูงสุดมีจุดยอด A ที่มุมสมมติว่า สองจุดยอดอยู่บนด้านเดียวกัน แต่ไม่ทั้งสองอย่างที่เป็น มุม แล้ว โดยการย้ายจากกันที่ด้านข้าง คุณสามารถเพิ่มการ ตั้ง โดยการเพิ่มฐานลูกค้า ดังนั้นถ้าจุดยอดทั้งสองอยู่ อยู่ฝั่งเดียวกับสามเหลี่ยมกับพื้นที่สูงสุด เป็นที่ติดกัน มุมของสี่เหลี่ยมสมมติว่า ทั้ง B และ C ไม่มีมุม B และ C อยู่บน ด้านอื่นที่ไม่ติดกับอ. บีนั้นทางด้านของการ ตารางมันอยู่ไปทางมุม A. มุมประชิด นี้จะ เพิ่มพื้นที่ โดยการเพิ่มความสูงกับด้าน AC, AC เป็น ไม่แบบขนานที่ด้านของสี่เหลี่ยม นี้หมายถึงที่สามเหลี่ยม พื้นที่สูงสุดมีน้อยสองจุดยอด A และ B ที่อยู่ติดกับมุมถ้ามุม A และ B ติดกัน C ต้องเป็นทางด้าน คู่ขนาน AB และพื้นที่เป็น 1/2ผลที่ได้คือ ที่ใหญ่ที่สุดในพื้นที่สามารถเป็น คุณเดา 1/2 และที่ทำเมื่อใดก็ ตามที่จุดยอดทั้งสองที่อยู่ติดกับมุมของ สี่เหลี่ยมและจุดที่สามอยู่ด้านตรงข้าม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใช้ตลอดทั้งคำอธิบายดังต่อไปนี้ความจริงที่ว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ b * เอช / 2 ซึ่งขคือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งและเอชเป็นระดับความสูงตั้งฉากกับด้านที่ แล้วถ้าคุณเก็บขคงที่และเพิ่มชั่วโมงหรือในทางกลับกันพื้นที่สามเหลี่ยมจะเพิ่มขึ้น. หากยอดใด ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในขอบเขตของตารางคุณสามารถเพิ่มพื้นที่โดยการย้ายออกไปจากฝั่งตรงข้ามจึงช่วยเพิ่มระดับความสูง นั่นก็หมายความว่ารูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่มากที่สุดมีทั้งหมดสามจุดในขอบเขต. ถ้าไม่มีจุดสุดยอดอยู่ที่มุมหนึ่งแล้วเลือกข้างเคียงใด ๆ ของรูปสามเหลี่ยม โดยการย้ายจุดสุดยอดอยู่ตรงข้ามห่างจากฐานนี้คุณสามารถเพิ่มพื้นที่โดยการเพิ่มระดับความสูง นั่นก็หมายความว่ารูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่มากที่สุดมีจุดสุดยอดอย่างน้อยหนึ่งที่มุม. สมมติว่าทั้งสองจุดที่อยู่ในด้านเดียวกัน แต่ไม่ได้ทั้งที่มุม แล้วตามด้วยการย้ายพวกเขาออกจากกันตามแนวด้านข้างที่คุณสามารถเพิ่มพื้นที่โดยการเพิ่มฐานระหว่างพวกเขา ดังนั้นหากทั้งสองจุดที่อยู่ในด้านเดียวกันของรูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่มากที่สุดที่พวกเขาจะอยู่ติดกันที่มุมของตาราง. สมมติว่าทั้ง B หรือ C ที่มุมและ B และ C อยู่ในด้านที่แตกต่างกันไม่ได้อยู่ติดกับเอแล้วย้าย B ตามแนวด้านข้างของตารางมันเป็นไปทางมุมที่อยู่ติดกับมุมA. นี้จะเพิ่มพื้นที่โดยการเพิ่มระดับความสูงข้างAC ตั้งแต่ AC จะไม่ขนานกับด้านข้างของตารางที่ นี่ก็หมายความว่ารูปสามเหลี่ยมของพื้นที่มากที่สุดมีอย่างน้อยสองจุด A และ B ที่มุมที่อยู่ติดกัน. ถ้ามุม A และ B อยู่ติดแล้ว C จะต้องอยู่บนด้านข้างขนานกับAB และพื้นที่ที่ 1/2. ผลที่ได้ เป็นที่ใหญ่ที่สุดในพื้นที่ที่สามารถจะเป็นคุณเดา 1/2 และจะประสบความสำเร็จเมื่อใดก็ตามที่มีสองจุดที่มุมอยู่ติดกันของตารางและจุดที่สามเป็นอยู่ฝั่งตรงข้าม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใช้ตลอดคำอธิบายที่ว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยม
B * H / 2 ต่อที่ B คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง และ H คือ
ความสูงตั้งฉากกับฝั่งนั้น แล้วถ้าคุณให้คงที่และเพิ่ม B
H หรือในทางกลับกัน พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเพิ่ม

ถ้ามียอดไม่ได้อยู่ในขอบเขตของตาราง คุณสามารถเพิ่ม
พื้นที่โดยการย้ายมันออกไปจากฝั่งตรงข้ามจึงเพิ่ม
ความสูง ที่แสดงถึงว่า สามเหลี่ยมที่มีพื้นที่สูงสุดได้ทั้งหมด
3 จุดบนขอบ

ถ้าไม่มีจุดยอดอยู่ที่มุม แล้วเลือกด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม โดย
ย้ายยอดตรงข้ามห่างจากฐานนี้ คุณสามารถเพิ่ม
พื้นที่โดยการเพิ่มความสูง ที่แสดงให้เห็นว่าพื้นที่สามเหลี่ยมกับ
สูงสุดมีอย่างน้อยหนึ่งจุดยอดที่มุม

สมมติว่าสองจุดอยู่ในด้านเดียวกัน แต่ไม่ใช่ทั้ง 2 ที่
มุม แล้วโดยการย้ายพวกเขาออกจากกันพร้อมแล้ว คุณสามารถเพิ่ม
พื้นที่โดยการเพิ่มฐานระหว่างพวกเขา ดังนั้นถ้าสองจุดบน
ด้านเดียวกันของสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่สูงสุดที่พวกเขาอยู่ที่มุมของสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกัน


คิดว่าทั้ง B และ C อยู่ที่มุมห้อง และ B และ C บน
ด้านต่าง ๆ ไม่ติด . . แล้วย้าย B พร้อมด้านข้างของตารางมัน
ต่อมุมติดกับมุม A จะ
เพิ่มพื้นที่โดยการเพิ่มความสูงตั้งแต่ด้าน AC , AC
ไม่ขนานกับด้านข้างของสี่เหลี่ยม นี้แสดงให้เห็นว่าพื้นที่สามเหลี่ยม
สูงสุดมีอย่างน้อยสองจุด A และ B ที่มุมที่อยู่ติดกัน

ถ้ามุม A และ B ติดกันแล้ว C จะต้องมีในด้าน
ขนานกับ AB และพื้นที่เป็น 1 / 2

ผลที่ใหญ่ที่สุดพื้นที่จะเป็นอย่างที่คุณเดา , 1 / 2 ,
และที่ได้เมื่อสองจุดอยู่ที่มุมติดกัน
สแควร์และ ยอดที่ 3 บน ฝั่งตรงกันข้าม