SOLVABILITY OF SOME ENTANGLEDDIOPHA

SOLVABILITY OF SOME ENTANGLED
DIOPHANTINE EQUATIONS

Abstract. We show that the Diophantine equation
aQ(x1, x2) + bQ(x3, x4) + cQ(x5, x6) = abc
has integral solutions for arbitrary positive integers a, b, c when Q(x, y) is
a norm form for some imaginary quadratic fields.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

SOLVABILITY ของบางอย่างที่เกี่ยวสมการ DIOPHANTINEบทคัดย่อ เราแสดงว่าสมการ DiophantineaQ (x 1, x 2) + นโต้ (x 3, x 4) + ซี (x 5, x 6) = abcมีโซลูชั่นเป็นการกำหนดจำนวนเต็มบวก a, b, c เมื่อ Q (x, y)แบบปกติสำหรับฟิลด์บางฟิลด์กำลังสองจำนวนจินตภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

solvability ของบางพันกันยุ่ง
Diophantine สมบทคัดย่อ เราแสดงให้เห็นว่าสม Diophantine AQ (x1, x2) + BQ (x3, x4) + CQ (x5, x6) = abc มีการแก้ปัญหาหนึ่งสำหรับจำนวนเต็มบวกโดยพล b, c เมื่อ Q (x, y) เป็นบรรทัดฐาน รูปแบบสมการกำลังสองสำหรับเขตข้อมูลบางจินตนาการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

solvability ของสมการไดโอแฟนไทน์


บางปัญหานามธรรม เราพบว่า สมการไดโอแฟนไทน์
AQ ( x1 , x2 ) ( ( x3 x4 ) CQ ( X5 X6
, ) = ABC มีโซลูชั่นรวมสำหรับข้อบวกจำนวนเต็ม a , b , c เมื่อ Q ( x , y )
บรรทัดฐานแบบกำลังสองบางสาขา ในจินตนาการ