- ข้อความ
- ประวัติศาสตร์
3. DiscussionsThere are three direc
3. Discussions
There are three directions to be used to make the following discussions among Johnson and Montgomery [12],
Sphicas [13] and this paper. These directions are: (i) the optimal solution, (ii) processes of derivations to find the optimal
solutions, and (iii) the convexity. They are discussed as follows:
(i) The optimal solution: Sections 2.1.1 and 2.1.2 in this paper reveal that the optimal solution (Q
∗
, S
∗
) for Model (I) and
(II) by using our approach are consistent with those by using the algebraic approach of Sphicas [13]. Sphicas [13] indicates
that if
√
2KDh < π D <
√
2KD(h + p), Johnson and Montgomery [12] cannot obtain the optimal solution since S
∗
< 0. This
is a shortcoming of Johnson and Montgomery [12]. However, our approach complements the shortcoming of Johnson and
Montgomery [12] and obtains the same optimal solutions as those of Sphicas [13] in a formal mathematical way.
(ii) Processes of derivations to find the optimal solutions: Facing the optimal solution for a problem with an objective
function to be minimized or maximized, the standard approach is to use calculus to explore the functional behaviors
(such as continuous, increasing, decreasing, convex or concave) to locate the optimal solution. Although Johnson and
Montgomery [12] adopted calculus to find the optimal solutions, they did not explicitly identify the two distinct cases:
2156 K.-J. Chung, L.E. Cárdenas-Barrón / Mathematical and Computer Modelling 55 (2012) 2151–2156
(a) 2KDh ≥ π
2
D
2
for Model (I) (or 2KDh/(1 −
D
P
) ≥ π
2
D
2
for Model (II))
(b) 2KDh < π
2
D
2
for Model (I) (or 2KDh/(1 −
D
P
) < π
2
D
2
for Model (II)). Basically, Johnson and Montgomery [12]’s
arguments about the optimal solution are not complete. Sphicas [13] overcomes the shortcomings of Johnson and
Montgomery [12] to use the algebraic approach to get the full analysis about locating the optimal solution without
derivatives and obtain the explicit identification of the two cases. The results of Sphicas [13] are correct and interesting;
however, Sphicas [13] is rather trick such that the process of derivation to locate the optimal solutions is not easy.
Furthermore, he uses some intuitive arguments.
The analytic approach of this paper is not only to overcome the shortcomings of Johnson and Montgomery [12] but also
to get the same optimal solutions as those obtained by Sphicas [13] with a rigorous mathematical form. Furthermore, the
processes of the derivation to locate the optimal solution appear as easy to do by using the algebraic approach adopted by
Sphicas [13].
(iii) The convexity: Hadley and Whitin [11] show that the total annual cost function of the basic EOQ (economic order
quantity) without backorders model is convex. Rachamadugu [16] demonstrates that the discounted total annual cost
function is also convex. Chiu et al. [17] presents a better proof of convexity of a long-run average cost function for an
inventory system with stochastic machine breakdown and rework process. Based on the above truths, in fact, if the total
annual cost function of the inventory model is convex, it is easier to find the optimal solution by using the convexity property.
Therefore, it is worth to study the convexity of the total annual cost function of the inventory model to locate the optimal
solution. Consequently, the exploration of the convexity of the total annual cost function is still one of the main research
topics of the inventory models. In fact, the algebraic approach discussed in [13] cannot be used to explore the convexities of
Model (I) and (II). However, Lemmas 1 and 2 in this paper give the explorations of the convexities of TC
i (Q , S ) for i = 1, 2.
On the other hand, Theorems 1 and 3 in this paper obtain sufficient and necessary conditions for the existences of solutions
(
¯
Q
i ,
¯
S
i ) (i = 1, 2) satisfying the first-order conditions of the total annual cost function of Models (I) and (II), respectively.
Basically, the results of Theorems 1 and 3 cannot be achieved by the algebraic approach discussed in [13] as well.
4. Conclusions
There are three directions to be used to make the following discussions among Johnson and Montgomery [12],
Sphicas [13] and this paper. These directions are: (i) the optimal solution, (ii) processes of derivations to find the optimal
solutions, and (iii) the convexity. They are discussed as follows:
(i) The optimal solution: Sections 2.1.1 and 2.1.2 in this paper reveal that the optimal solution (Q
∗
, S
∗
) for Model (I) and
(II) by using our approach are consistent with those by using the algebraic approach of Sphicas [13]. Sphicas [13] indicates
that if
√
2KDh < π D <
√
2KD(h + p), Johnson and Montgomery [12] cannot obtain the optimal solution since S
∗
< 0. This
is a shortcoming of Johnson and Montgomery [12]. However, our approach complements the shortcoming of Johnson and
Montgomery [12] and obtains the same optimal solutions as those of Sphicas [13] in a formal mathematical way.
(ii) Processes of derivations to find the optimal solutions: Facing the optimal solution for a problem with an objective
function to be minimized or maximized, the standard approach is to use calculus to explore the functional behaviors
(such as continuous, increasing, decreasing, convex or concave) to locate the optimal solution. Although Johnson and
Montgomery [12] adopted calculus to find the optimal solutions, they did not explicitly identify the two distinct cases:
2156 K.-J. Chung, L.E. Cárdenas-Barrón / Mathematical and Computer Modelling 55 (2012) 2151–2156
(a) 2KDh ≥ π
2
D
2
for Model (I) (or 2KDh/(1 −
D
P
) ≥ π
2
D
2
for Model (II))
(b) 2KDh < π
2
D
2
for Model (I) (or 2KDh/(1 −
D
P
) < π
2
D
2
for Model (II)). Basically, Johnson and Montgomery [12]’s
arguments about the optimal solution are not complete. Sphicas [13] overcomes the shortcomings of Johnson and
Montgomery [12] to use the algebraic approach to get the full analysis about locating the optimal solution without
derivatives and obtain the explicit identification of the two cases. The results of Sphicas [13] are correct and interesting;
however, Sphicas [13] is rather trick such that the process of derivation to locate the optimal solutions is not easy.
Furthermore, he uses some intuitive arguments.
The analytic approach of this paper is not only to overcome the shortcomings of Johnson and Montgomery [12] but also
to get the same optimal solutions as those obtained by Sphicas [13] with a rigorous mathematical form. Furthermore, the
processes of the derivation to locate the optimal solution appear as easy to do by using the algebraic approach adopted by
Sphicas [13].
(iii) The convexity: Hadley and Whitin [11] show that the total annual cost function of the basic EOQ (economic order
quantity) without backorders model is convex. Rachamadugu [16] demonstrates that the discounted total annual cost
function is also convex. Chiu et al. [17] presents a better proof of convexity of a long-run average cost function for an
inventory system with stochastic machine breakdown and rework process. Based on the above truths, in fact, if the total
annual cost function of the inventory model is convex, it is easier to find the optimal solution by using the convexity property.
Therefore, it is worth to study the convexity of the total annual cost function of the inventory model to locate the optimal
solution. Consequently, the exploration of the convexity of the total annual cost function is still one of the main research
topics of the inventory models. In fact, the algebraic approach discussed in [13] cannot be used to explore the convexities of
Model (I) and (II). However, Lemmas 1 and 2 in this paper give the explorations of the convexities of TC
i (Q , S ) for i = 1, 2.
On the other hand, Theorems 1 and 3 in this paper obtain sufficient and necessary conditions for the existences of solutions
(
¯
Q
i ,
¯
S
i ) (i = 1, 2) satisfying the first-order conditions of the total annual cost function of Models (I) and (II), respectively.
Basically, the results of Theorems 1 and 3 cannot be achieved by the algebraic approach discussed in [13] as well.
4. Conclusions
0/5000
3. สนทนามีสามเส้นทางเพื่อใช้ในการสนทนาต่อไปนี้ Johnson และมอนท์โก [12],Sphicas [13] และเอกสารนี้ มีคำแนะนำเหล่านี้: โซลูชั่นที่เหมาะสมที่สุด (i) (ii) กระบวนการของรากศัพท์ในการค้นหาดีที่สุดโซลูชั่น และ (iii) convexity ที่ พวกเขาจะกล่าวดังนี้:(i) การแก้ปัญหาที่ดีที่สุด: ส่วน 2.1.1 และ 2.1.2 ในเอกสารนี้แสดงที่โซลูชั่นเหมาะสมที่สุด (Q∗, S∗) สำหรับรูปแบบ (I) และ(II) โดยใช้วิธีการของเราได้สอดคล้องกับการใช้วิธีพีชคณิตของ Sphicas [13] บ่งชี้ Sphicas [13]ว่าถ้า√2KDh < π D <√2KD (h + p), Johnson และมอนท์โก [12] ไม่สามารถรับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดตั้งแต่ S∗< 0 นี้จะคงของ Johnson และมอนท์โก [12] อย่างไรก็ตาม วิธีการของเราเสริมคงของ Johnson และมอนท์โก [12] และได้รับโซลูชั่นเหมาะสมเหมือนกันที่ Sphicas [13] ในทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการ(ii) กระบวนการของรากศัพท์ในการค้นหาโซลูชั่นดีที่สุด: เผชิญการแก้ปัญหาวัตถุประสงค์สูงสุดฟังก์ชันที่สามารถย่อให้เล็กสุด หรือขยายใหญ่สุด วิธีมาตรฐานคือการ ใช้แคลคูลัสเพื่อสำรวจพฤติกรรมการทำงาน(เช่นต่อเนื่อง เพิ่ม ขึ้น ลดลง นูน หรือเว้า) เพื่อค้นหาโซลูชันเหมาะสม แม้ว่า Johnson และแคลคูลัสมอนท์โก [12] ที่นำมาใช้ในการค้นหาโซลูชั่นที่ดีที่สุด พวกเขาไม่ชัดเจนระบุสองกรณีแตกต่างกัน:2156 คุณเจ ชุ แอลอี Cárdenas Barrón / คณิตศาสตร์ และคอมพิวเตอร์แบบจำลอง 55 (2012) 2151-2156(ก) 2KDh ≥π2D2สำหรับแบบจำลอง (I) (หรือ 2KDh /(1 −DP) ≥ π2D2สำหรับรุ่นที่ (II))(ข) 2KDh < π2D2สำหรับแบบจำลอง (I) (หรือ 2KDh /(1 −DP) < π2D2สำหรับแบบจำลอง (II)) พื้น Johnson และมอนต์โกเมอรี [12]อาร์กิวเมนต์เกี่ยวกับโซลูชั่นเหมาะสมไม่สมบูรณ์ Sphicas [13] overcomes ของ Johnson และมอนท์โก [12] ใช้วิธีพีชคณิตวิเคราะห์เต็มรูปแบบเกี่ยวกับการค้นหาโซลูชั่นเหมาะสมโดยไม่ได้รับตราสารอนุพันธ์ และการได้รับการระบุอย่างชัดเจนของสองกรณี Sphicas [13] ผลลัพธ์ถูกต้อง และน่า สนใจอย่างไรก็ตาม Sphicas [13] จะเป็นเคล็ดลับที่ทำมาเพื่อค้นหาโซลูชั่นดีที่สุดไม่ใช่เรื่องง่ายนอกจากนี้ เขาใช้อาร์กิวเมนต์บางใช้งานง่ายวิธีระบบของเอกสารนี้ไม่เพียงจะ เอาชนะของ Johnson และมอนท์โก [12] แต่ยังจะได้รับโซลูชั่นเหมาะสมเดียวกันที่ได้รับ โดย Sphicas [13] มีแบบคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวด นอกจากนี้ การกระบวนการมาหาทางออกดีที่สุดปรากฏขึ้นให้ทำโดยวิธีพีชคณิตที่รับรองโดยSphicas [13](iii convexity): Hadley และ Whitin [11] แสดงว่าฟังก์ชันต้นทุนประจำปีรวมของ EOQ พื้นฐาน (เศรษฐกิจสั่งปริมาณ) ไม่ มีสินค้าค้างส่ง รูปจะนูนขึ้น Rachamadugu [16] แสดงให้เห็นว่า ปีรวมลดต้นทุนฟังก์ชันก็นูน Chiu et al. [17] นำเสนอหลักฐานที่ดีของ convexity ของเฉลี่ยยาวเป็นฟังก์ชันสำหรับต้นทุนการระบบเครื่องแบบเฟ้นสุ่มแบ่งสินค้าคงคลัง และกระบวนการตามปกติ ตามกล่าวจริง ในความเป็นจริง ถ้าผลรวมรายงานต้นทุนการทำงานของแบบจำลองสินค้าคงคลังจะนูน ง่ายต่อการค้นหาโซลูชั่นเหมาะสม โดยใช้คุณสมบัติ convexityจึง มันเป็นมูลค่าศึกษา convexity รวมต่อปีต้นทุนการทำงานของแบบจำลองสินค้าคงคลังเพื่อหาตำแหน่งเหมาะสมการแก้ปัญหา ดังนั้น สำรวจของ convexity รวมปีฟังก์ชันต้นทุนยังคงเป็นหนึ่งของการวิจัยหลักหัวข้อของแบบจำลองสินค้าคงคลัง ในความเป็นจริง ไม่ใช้วิธีพีชคณิตใน [13] การสำรวจ convexities ของรูปแบบ (I) และ (II) อย่างไรก็ตาม Lemmas 1 และ 2 ในเอกสารนี้ให้สำรวจ convexities ของ TCฉัน (Q, S) หา = 1, 2บนมืออื่น ๆ ทฤษฎีบท 1 และ 3 ในเอกสารนี้ได้รับเพียงพอ และจำเป็นเงื่อนไขสำหรับการ existences โซลูชั่น(¯Q,¯Si) (ผม = 1, 2) ความพึงพอใจเงื่อนไขแรกสั่งรวมปีต้นทุนการทำงานของแบบจำลอง (I) และ (II), ตามลำดับทั่วไป ไม่สามารถบรรลุผลของทฤษฎีบท 1 และ 3 โดยวิธีพีชคณิตที่กล่าวถึงใน [13] เช่น4. บทสรุป
การแปล กรุณารอสักครู่..
3. การสนทนา
มีสามทิศทางที่จะใช้เพื่อทำให้การอภิปรายต่อไปนี้ระหว่างจอห์นสันและเมอรีมี [12],
Sphicas [13] และกระดาษนี้ ทิศทางเหล่านี้คือ: (i) การแก้ปัญหาที่ดีที่สุด (ii) กระบวนการของการพิสูจน์เพื่อหาสิ่งที่ดีที่สุด
การแก้ปัญหาและ (iii) นูน พวกเขาจะกล่าวถึงต่อไปนี้:
(i) การแก้ปัญหาที่ดีที่สุด: ส่วน 2.1.1 และ 2.1.2 ในบทความนี้แสดงให้เห็นว่าทางออกที่ดีที่สุด (Q
*
, S
*
) สำหรับรุ่น (I) และ
(II) โดยใช้วิธีการของเรามี สอดคล้องกับเหล่านั้นโดยใช้วิธีการเกี่ยวกับพีชคณิตของ Sphicas [13] Sphicas [13] แสดงให้เห็น
ว่าถ้า
√
2KDh <π D <
√
2KD (h + P), จอห์นสันและเมอรี [12] ไม่ได้รับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดตั้งแต่ S
*
<0 นี่
เป็นข้อบกพร่องของจอห์นสันและเมอรี [12] แต่วิธีการของเราเติมเต็มข้อบกพร่องของจอห์นสันและ
เมอรี [12] และได้รับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเช่นเดียวกับ Sphicas [13] ในทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการ.
(ii) กระบวนการของการพิสูจน์เพื่อหาโซลูชั่นที่ดีที่สุด: หันหน้าไปทางแก้ปัญหาที่ดีที่สุดสำหรับ ปัญหาเกี่ยวกับวัตถุประสงค์
ฟังก์ชั่นจะลดลงหรือขยายวิธีการมาตรฐานคือการใช้แคลคูลัสในการสำรวจพฤติกรรมการทำงาน
(เช่นอย่างต่อเนื่องเพิ่มขึ้นลดลงนูนหรือเว้า) เพื่อหาทางออกที่ดีที่สุด แม้ว่าจอห์นสันและ
เมอรี [12] บุญธรรมแคลคูลัสเพื่อหาแนวทางแก้ไขปัญหาที่ดีที่สุดที่พวกเขาไม่ได้ระบุอย่างชัดเจนทั้งสองกรณีที่แตกต่าง:
2156 K. -เจ Chung, LE Cárdenas-Barrón / ทางคณิตศาสตร์และการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ 55 (2012) 2151-2156
(ก) 2KDh ≥π
2
D
2
สำหรับรุ่น (I) (หรือ 2KDh / (1 -
D
P
) ≥π
2
D
2
สำหรับรุ่น ( II))
(ข) 2KDh <π
2
D
2
สำหรับรุ่น (I) (หรือ 2KDh / (1 -
D
P
) <π
2
D
2
สำหรับรุ่น (II)) โดยทั่วไปจอห์นสันและเมอรี [12] ของ
ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดที่ไม่สมบูรณ์ Sphicas [13] เอาชนะข้อบกพร่องของจอห์นสันและ
เมอรี [12] ที่จะใช้วิธีการเกี่ยวกับพีชคณิตที่จะได้รับการวิเคราะห์เต็มรูปแบบเกี่ยวกับตำแหน่งทางออกที่ดีที่สุดโดยไม่ต้อง
สัญญาซื้อขายล่วงหน้าและได้รับการระบุอย่างชัดเจนของทั้งสองกรณี ผลของการ Sphicas [13] ที่ถูกต้องและน่าสนใจ;
. แต่ Sphicas [13] ค่อนข้างหลอกลวงดังกล่าวว่ากระบวนการของรากศัพท์ในการหาโซลูชั่นที่ดีที่สุดคือความไม่สะดวก
นอกจากนี้เขาใช้ข้อโต้แย้งที่ใช้งานง่ายบาง.
วิธีการวิเคราะห์ของบทความนี้ ไม่ได้เป็นเพียงที่จะเอาชนะข้อบกพร่องของจอห์นสันและเมอรี [12] แต่ยัง
จะได้รับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเช่นเดียวกับผู้ที่ได้รับโดย Sphicas [13] แบบฟอร์มการทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวด นอกจากนี้
กระบวนการของการมาเพื่อหาทางออกที่ดีที่สุดปรากฏเป็นเรื่องง่ายที่จะทำโดยใช้วิธีพีชคณิตลูกบุญธรรม
Sphicas [13].
(iii) นูน: นายอำเภอและ Whitin [11] แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่นใช้จ่ายประจำปีทั้งหมดของ EOQ ล่าง (สั่งซื้อทางเศรษฐกิจ
ปริมาณ) ไม่มีรุ่น backorders นูน Rachamadugu [16] แสดงให้เห็นว่าการลดค่าใช้จ่ายประจำปีรวม
ฟังก์ชั่นนี้ยังนูน ชิวและคณะ [17] นำเสนอหลักฐานที่ดีขึ้นของนูนของฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในระยะยาวสำหรับ
ระบบสินค้าคงคลังที่มีรายละเอียดเครื่องสุ่มและขั้นตอนการทำงานซ้ำ อยู่บนพื้นฐานของความจริงดังกล่าวข้างต้นในความเป็นจริงถ้ารวม
ฟังก์ชั่นใช้จ่ายประจำปีของรูปแบบสินค้าคงคลังเป็นนูนมันเป็นเรื่องง่ายที่จะหาทางออกที่ดีที่สุดโดยใช้ทรัพย์สินนูน.
ดังนั้นจึงเป็นสิ่งที่คุ้มค่าในการศึกษานูนของค่าใช้จ่ายประจำปีรวม ฟังก์ชั่นของรูปแบบสินค้าคงคลังที่จะหาที่ดีที่สุด
วิธีการแก้ปัญหา ดังนั้นการสำรวจของนูนของฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายประจำปีรวมยังคงเป็นหนึ่งของการวิจัยหลักของ
หัวข้อของรูปแบบสินค้าคงคลัง ในความเป็นจริงวิธีพีชคณิตกล่าวถึงใน [13] ไม่สามารถนำมาใช้ในการสำรวจ convexities ของ
รุ่น (I) และ (II) อย่างไรก็ตาม lemmas ที่ 1 และ 2 ในบทความนี้ให้สำรวจของ convexities ของ TC
ฉัน (Q, S) สำหรับ i = 1, 2.
ในทางตรงกันข้าม, ทฤษฎีบท 1 และ 3 ในบทความนี้ได้รับเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับการดำรงชีวิต ของการแก้ปัญหา
(
¯
Q
i,
¯
S
i) (i = 1, 2) ความพึงพอใจของเงื่อนไขลำดับแรกของฟังก์ชั่นใช้จ่ายประจำปีรวมของรุ่น (I) และ (II) ตามลำดับ.
โดยทั่วไปผลของทฤษฎีบทที่ 1 และ 3 ไม่สามารถทำได้โดยวิธีพีชคณิตกล่าวถึงใน [13] เช่นกัน.
4 สรุปผลการวิจัย
มีสามทิศทางที่จะใช้เพื่อทำให้การอภิปรายต่อไปนี้ระหว่างจอห์นสันและเมอรีมี [12],
Sphicas [13] และกระดาษนี้ ทิศทางเหล่านี้คือ: (i) การแก้ปัญหาที่ดีที่สุด (ii) กระบวนการของการพิสูจน์เพื่อหาสิ่งที่ดีที่สุด
การแก้ปัญหาและ (iii) นูน พวกเขาจะกล่าวถึงต่อไปนี้:
(i) การแก้ปัญหาที่ดีที่สุด: ส่วน 2.1.1 และ 2.1.2 ในบทความนี้แสดงให้เห็นว่าทางออกที่ดีที่สุด (Q
*
, S
*
) สำหรับรุ่น (I) และ
(II) โดยใช้วิธีการของเรามี สอดคล้องกับเหล่านั้นโดยใช้วิธีการเกี่ยวกับพีชคณิตของ Sphicas [13] Sphicas [13] แสดงให้เห็น
ว่าถ้า
√
2KDh <π D <
√
2KD (h + P), จอห์นสันและเมอรี [12] ไม่ได้รับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดตั้งแต่ S
*
<0 นี่
เป็นข้อบกพร่องของจอห์นสันและเมอรี [12] แต่วิธีการของเราเติมเต็มข้อบกพร่องของจอห์นสันและ
เมอรี [12] และได้รับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเช่นเดียวกับ Sphicas [13] ในทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการ.
(ii) กระบวนการของการพิสูจน์เพื่อหาโซลูชั่นที่ดีที่สุด: หันหน้าไปทางแก้ปัญหาที่ดีที่สุดสำหรับ ปัญหาเกี่ยวกับวัตถุประสงค์
ฟังก์ชั่นจะลดลงหรือขยายวิธีการมาตรฐานคือการใช้แคลคูลัสในการสำรวจพฤติกรรมการทำงาน
(เช่นอย่างต่อเนื่องเพิ่มขึ้นลดลงนูนหรือเว้า) เพื่อหาทางออกที่ดีที่สุด แม้ว่าจอห์นสันและ
เมอรี [12] บุญธรรมแคลคูลัสเพื่อหาแนวทางแก้ไขปัญหาที่ดีที่สุดที่พวกเขาไม่ได้ระบุอย่างชัดเจนทั้งสองกรณีที่แตกต่าง:
2156 K. -เจ Chung, LE Cárdenas-Barrón / ทางคณิตศาสตร์และการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ 55 (2012) 2151-2156
(ก) 2KDh ≥π
2
D
2
สำหรับรุ่น (I) (หรือ 2KDh / (1 -
D
P
) ≥π
2
D
2
สำหรับรุ่น ( II))
(ข) 2KDh <π
2
D
2
สำหรับรุ่น (I) (หรือ 2KDh / (1 -
D
P
) <π
2
D
2
สำหรับรุ่น (II)) โดยทั่วไปจอห์นสันและเมอรี [12] ของ
ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดที่ไม่สมบูรณ์ Sphicas [13] เอาชนะข้อบกพร่องของจอห์นสันและ
เมอรี [12] ที่จะใช้วิธีการเกี่ยวกับพีชคณิตที่จะได้รับการวิเคราะห์เต็มรูปแบบเกี่ยวกับตำแหน่งทางออกที่ดีที่สุดโดยไม่ต้อง
สัญญาซื้อขายล่วงหน้าและได้รับการระบุอย่างชัดเจนของทั้งสองกรณี ผลของการ Sphicas [13] ที่ถูกต้องและน่าสนใจ;
. แต่ Sphicas [13] ค่อนข้างหลอกลวงดังกล่าวว่ากระบวนการของรากศัพท์ในการหาโซลูชั่นที่ดีที่สุดคือความไม่สะดวก
นอกจากนี้เขาใช้ข้อโต้แย้งที่ใช้งานง่ายบาง.
วิธีการวิเคราะห์ของบทความนี้ ไม่ได้เป็นเพียงที่จะเอาชนะข้อบกพร่องของจอห์นสันและเมอรี [12] แต่ยัง
จะได้รับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเช่นเดียวกับผู้ที่ได้รับโดย Sphicas [13] แบบฟอร์มการทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวด นอกจากนี้
กระบวนการของการมาเพื่อหาทางออกที่ดีที่สุดปรากฏเป็นเรื่องง่ายที่จะทำโดยใช้วิธีพีชคณิตลูกบุญธรรม
Sphicas [13].
(iii) นูน: นายอำเภอและ Whitin [11] แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่นใช้จ่ายประจำปีทั้งหมดของ EOQ ล่าง (สั่งซื้อทางเศรษฐกิจ
ปริมาณ) ไม่มีรุ่น backorders นูน Rachamadugu [16] แสดงให้เห็นว่าการลดค่าใช้จ่ายประจำปีรวม
ฟังก์ชั่นนี้ยังนูน ชิวและคณะ [17] นำเสนอหลักฐานที่ดีขึ้นของนูนของฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในระยะยาวสำหรับ
ระบบสินค้าคงคลังที่มีรายละเอียดเครื่องสุ่มและขั้นตอนการทำงานซ้ำ อยู่บนพื้นฐานของความจริงดังกล่าวข้างต้นในความเป็นจริงถ้ารวม
ฟังก์ชั่นใช้จ่ายประจำปีของรูปแบบสินค้าคงคลังเป็นนูนมันเป็นเรื่องง่ายที่จะหาทางออกที่ดีที่สุดโดยใช้ทรัพย์สินนูน.
ดังนั้นจึงเป็นสิ่งที่คุ้มค่าในการศึกษานูนของค่าใช้จ่ายประจำปีรวม ฟังก์ชั่นของรูปแบบสินค้าคงคลังที่จะหาที่ดีที่สุด
วิธีการแก้ปัญหา ดังนั้นการสำรวจของนูนของฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายประจำปีรวมยังคงเป็นหนึ่งของการวิจัยหลักของ
หัวข้อของรูปแบบสินค้าคงคลัง ในความเป็นจริงวิธีพีชคณิตกล่าวถึงใน [13] ไม่สามารถนำมาใช้ในการสำรวจ convexities ของ
รุ่น (I) และ (II) อย่างไรก็ตาม lemmas ที่ 1 และ 2 ในบทความนี้ให้สำรวจของ convexities ของ TC
ฉัน (Q, S) สำหรับ i = 1, 2.
ในทางตรงกันข้าม, ทฤษฎีบท 1 และ 3 ในบทความนี้ได้รับเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับการดำรงชีวิต ของการแก้ปัญหา
(
¯
Q
i,
¯
S
i) (i = 1, 2) ความพึงพอใจของเงื่อนไขลำดับแรกของฟังก์ชั่นใช้จ่ายประจำปีรวมของรุ่น (I) และ (II) ตามลำดับ.
โดยทั่วไปผลของทฤษฎีบทที่ 1 และ 3 ไม่สามารถทำได้โดยวิธีพีชคณิตกล่าวถึงใน [13] เช่นกัน.
4 สรุปผลการวิจัย
การแปล กรุณารอสักครู่..
3 . การสนทนา
มีสามเส้นทางที่จะใช้เพื่อทำให้การอภิปรายของ จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] ต่อไป
sphicas [ 13 ] และกระดาษ เส้นทางเหล่านี้คือ : ( 1 ) โซลูชั่นที่เหมาะสม ( 2 ) กระบวนการของแหล่งที่มาเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม
, และ ( iii ) นูน . พวกเขาจะกล่าวถึงดังนี้
( i ) ที่เหมาะสมที่สุด : ส่วนตัวและ 2.1 .2 ในบทความนี้เปิดเผยว่า โซลูชั่นที่เหมาะสม ( q
∗
s
∗ ) สำหรับรุ่น ( ผม )
( II ) โดยใช้วิธีการของเราสอดคล้องกับโดยใช้วิธีการพีชคณิตของ sphicas [ 13 ] sphicas [ 13 ] บ่งชี้ว่า ถ้า√
2kdh < <
2kd √π D ( H P ) , จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] ไม่สามารถได้รับโซลูชั่นที่เหมาะสมตั้งแต่ S
∗
< 0 นี้
เป็นบกพร่องของจอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] อย่างไรก็ตามวิธีการของเราเติมเต็มข้อบกพร่องของจอห์นสันและ
Montgomery [ 12 ] และได้รับโซลูชั่นที่เหมาะสมเดียวกัน ถ้าผู้ sphicas [ 13 ] ในทางคณิตศาสตร์วิธี .
( 2 ) กระบวนการของแหล่งที่มาเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม : ซึ่งโซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้น ด้วยวัตถุประสงค์เพื่อลดหรือขยายฟังก์ชัน
,วิธีมาตรฐานคือการใช้แคลคูลัสสํารวจ
พฤติกรรมการทำงาน ( เช่นอย่างต่อเนื่อง เพิ่ม ลด นูนหรือเว้า ) เพื่อค้นหาโซลูชั่นที่เหมาะสมที่สุด แต่จอห์นสัน
Montgomery [ 12 ] ใช้แคลคูลัสเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม พวกเขาไม่ได้อย่างชัดเจนระบุแตกต่างกันสองกรณี : 2156 K - J .
l.e. ชุงC . kgm rdenas Barr เลออง / คณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์แบบ 55 ( 2012 ) 2151 – 1993
( ) 2kdh ≥π
2
D
2
รุ่น ( ผม ) ( หรือ 2kdh / ( 1 −
D
p
) ≥π
2
D
2
( II ) สำหรับรูปแบบ )
( b ) 2kdh < π
2
D
2
รุ่น ( ผม ) ( หรือ 2kdh / ( 1 −
D
p
) < π
2
D
2
รุ่น ( 2 ) โดยทั่วไป จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ]
ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับโซลูชั่นที่เหมาะสมจะไม่สมบูรณ์ sphicas [ 13 ] overcomes shortcomings ของจอห์นสันและ
มอนโกเมอรี่ [ 12 ] ใช้วิธีการทางพีชคณิตเพื่อรับการวิเคราะห์เต็มรูปแบบเกี่ยวกับการค้นหาโซลูชั่นที่เหมาะสมโดยไม่
อนุพันธ์และได้รับบัตรประจำตัวที่ชัดเจนของทั้งสองกรณี ผล sphicas [ 13 ] ถูกต้องและน่าสนใจ ;
แต่ sphicas [ 13 ] ค่อนข้างหลอก เช่น กระบวนการในการค้นหาโซลูชั่นที่เหมาะสมไม่ใช่เรื่องง่าย
นอกจากนี้เขาใช้ง่ายอาร์กิวเมนต์ .
วิธีการวิเคราะห์ของกระดาษนี้ไม่เพียงที่จะเอาชนะข้อบกพร่องของ จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] แต่ยัง
รับเดียวกัน โซลูชั่นที่เหมาะสมเป็นผู้ได้รับ sphicas [ 13 ] กับเคร่งครัดทางคณิตศาสตร์แบบ นอกจากนี้ กระบวนการของการค้นหา
ทางออกที่ดีที่สุดจะปรากฏเป็นง่ายที่จะทำโดยใช้วิธีการพีชคณิต
บุญธรรมsphicas [ 13 ] .
( 3 ) นูน : แฮดลีย์แบ่ง [ 11 ] แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันต้นทุนรวมประจำปีของ EOQ พื้นฐาน ( ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ
) ไม่มีรูปแบบ backorders เป็นนูน rachamadugu [ 16 ] นั้น สามารถลดต้นทุนรวมประจำปี
ฟังก์ชั่นยังเป็นนูน ชิว et al . [ 17 ] นำเสนอดีกว่า หลักฐานของนูนของต้นทุนโดยเฉลี่ยระยะยาวฟังก์ชันสำหรับ
ระบบสินค้าคงคลังกับ Stochastic เครื่องจักร และปรับปรุงกระบวนการ ตามข้อเท็จจริงข้างต้น ในความเป็นจริง ถ้ารวมทั้งหมด
ประจำปีฟังก์ชันต้นทุนของสินค้าคงคลังแบบนูน , มันเป็นเรื่องง่ายที่จะหาโซลูชั่นที่เหมาะสม โดยการใช้ความโค้งคุณสมบัติ .
จึงน่าศึกษานูนของทั้งหมดปีฟังก์ชันต้นทุนของสินค้าคงคลังแบบจำลองเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม
จากนั้นการสำรวจของความโค้งของรวมฟังก์ชันต้นทุนรายปียังเป็นหนึ่งในหัวข้อหลักวิจัย
ของสินค้าคงคลังแบบ ในความเป็นจริง , วิธีการทางพีชคณิตการหารือ [ 13 ] ไม่สามารถใช้เพื่อสำรวจรูปแบบของ convexities
( I ) และ ( 2 ) อย่างไรก็ตาม lemmas 1 และ 2 ในกระดาษนี้ให้คณะสำรวจของ convexities ของ TC
i ( Q , s ) = 1 , 2 .
บนมืออื่น ๆทฤษฎีบทที่ 1 และ 3 ในกระดาษนี้ได้รับเพียงพอและเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับอันหนักอึ้งของโซลูชั่น
¯
q
,
¯
s
) ( i = 1 , 2 ) ความพึงพอใจแรก เงื่อนไขของการรวมฟังก์ชันต้นทุนแบบรายปี ( I ) และ ( ii )
โดยทั่วไป ตามลำดับ ผลของทฤษฎีบทที่ 1 และที่ 3 ไม่สามารถทำได้โดยวิธีพีชคณิตการหารือ [ 13 ] เช่นกัน .
4 สรุป
มีสามเส้นทางที่จะใช้เพื่อทำให้การอภิปรายของ จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] ต่อไป
sphicas [ 13 ] และกระดาษ เส้นทางเหล่านี้คือ : ( 1 ) โซลูชั่นที่เหมาะสม ( 2 ) กระบวนการของแหล่งที่มาเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม
, และ ( iii ) นูน . พวกเขาจะกล่าวถึงดังนี้
( i ) ที่เหมาะสมที่สุด : ส่วนตัวและ 2.1 .2 ในบทความนี้เปิดเผยว่า โซลูชั่นที่เหมาะสม ( q
∗
s
∗ ) สำหรับรุ่น ( ผม )
( II ) โดยใช้วิธีการของเราสอดคล้องกับโดยใช้วิธีการพีชคณิตของ sphicas [ 13 ] sphicas [ 13 ] บ่งชี้ว่า ถ้า√
2kdh < <
2kd √π D ( H P ) , จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] ไม่สามารถได้รับโซลูชั่นที่เหมาะสมตั้งแต่ S
∗
< 0 นี้
เป็นบกพร่องของจอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] อย่างไรก็ตามวิธีการของเราเติมเต็มข้อบกพร่องของจอห์นสันและ
Montgomery [ 12 ] และได้รับโซลูชั่นที่เหมาะสมเดียวกัน ถ้าผู้ sphicas [ 13 ] ในทางคณิตศาสตร์วิธี .
( 2 ) กระบวนการของแหล่งที่มาเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม : ซึ่งโซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้น ด้วยวัตถุประสงค์เพื่อลดหรือขยายฟังก์ชัน
,วิธีมาตรฐานคือการใช้แคลคูลัสสํารวจ
พฤติกรรมการทำงาน ( เช่นอย่างต่อเนื่อง เพิ่ม ลด นูนหรือเว้า ) เพื่อค้นหาโซลูชั่นที่เหมาะสมที่สุด แต่จอห์นสัน
Montgomery [ 12 ] ใช้แคลคูลัสเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม พวกเขาไม่ได้อย่างชัดเจนระบุแตกต่างกันสองกรณี : 2156 K - J .
l.e. ชุงC . kgm rdenas Barr เลออง / คณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์แบบ 55 ( 2012 ) 2151 – 1993
( ) 2kdh ≥π
2
D
2
รุ่น ( ผม ) ( หรือ 2kdh / ( 1 −
D
p
) ≥π
2
D
2
( II ) สำหรับรูปแบบ )
( b ) 2kdh < π
2
D
2
รุ่น ( ผม ) ( หรือ 2kdh / ( 1 −
D
p
) < π
2
D
2
รุ่น ( 2 ) โดยทั่วไป จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ]
ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับโซลูชั่นที่เหมาะสมจะไม่สมบูรณ์ sphicas [ 13 ] overcomes shortcomings ของจอห์นสันและ
มอนโกเมอรี่ [ 12 ] ใช้วิธีการทางพีชคณิตเพื่อรับการวิเคราะห์เต็มรูปแบบเกี่ยวกับการค้นหาโซลูชั่นที่เหมาะสมโดยไม่
อนุพันธ์และได้รับบัตรประจำตัวที่ชัดเจนของทั้งสองกรณี ผล sphicas [ 13 ] ถูกต้องและน่าสนใจ ;
แต่ sphicas [ 13 ] ค่อนข้างหลอก เช่น กระบวนการในการค้นหาโซลูชั่นที่เหมาะสมไม่ใช่เรื่องง่าย
นอกจากนี้เขาใช้ง่ายอาร์กิวเมนต์ .
วิธีการวิเคราะห์ของกระดาษนี้ไม่เพียงที่จะเอาชนะข้อบกพร่องของ จอห์นสัน และ มอนโกเมอรี่ [ 12 ] แต่ยัง
รับเดียวกัน โซลูชั่นที่เหมาะสมเป็นผู้ได้รับ sphicas [ 13 ] กับเคร่งครัดทางคณิตศาสตร์แบบ นอกจากนี้ กระบวนการของการค้นหา
ทางออกที่ดีที่สุดจะปรากฏเป็นง่ายที่จะทำโดยใช้วิธีการพีชคณิต
บุญธรรมsphicas [ 13 ] .
( 3 ) นูน : แฮดลีย์แบ่ง [ 11 ] แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันต้นทุนรวมประจำปีของ EOQ พื้นฐาน ( ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ
) ไม่มีรูปแบบ backorders เป็นนูน rachamadugu [ 16 ] นั้น สามารถลดต้นทุนรวมประจำปี
ฟังก์ชั่นยังเป็นนูน ชิว et al . [ 17 ] นำเสนอดีกว่า หลักฐานของนูนของต้นทุนโดยเฉลี่ยระยะยาวฟังก์ชันสำหรับ
ระบบสินค้าคงคลังกับ Stochastic เครื่องจักร และปรับปรุงกระบวนการ ตามข้อเท็จจริงข้างต้น ในความเป็นจริง ถ้ารวมทั้งหมด
ประจำปีฟังก์ชันต้นทุนของสินค้าคงคลังแบบนูน , มันเป็นเรื่องง่ายที่จะหาโซลูชั่นที่เหมาะสม โดยการใช้ความโค้งคุณสมบัติ .
จึงน่าศึกษานูนของทั้งหมดปีฟังก์ชันต้นทุนของสินค้าคงคลังแบบจำลองเพื่อหาโซลูชั่นที่เหมาะสม
จากนั้นการสำรวจของความโค้งของรวมฟังก์ชันต้นทุนรายปียังเป็นหนึ่งในหัวข้อหลักวิจัย
ของสินค้าคงคลังแบบ ในความเป็นจริง , วิธีการทางพีชคณิตการหารือ [ 13 ] ไม่สามารถใช้เพื่อสำรวจรูปแบบของ convexities
( I ) และ ( 2 ) อย่างไรก็ตาม lemmas 1 และ 2 ในกระดาษนี้ให้คณะสำรวจของ convexities ของ TC
i ( Q , s ) = 1 , 2 .
บนมืออื่น ๆทฤษฎีบทที่ 1 และ 3 ในกระดาษนี้ได้รับเพียงพอและเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับอันหนักอึ้งของโซลูชั่น
¯
q
,
¯
s
) ( i = 1 , 2 ) ความพึงพอใจแรก เงื่อนไขของการรวมฟังก์ชันต้นทุนแบบรายปี ( I ) และ ( ii )
โดยทั่วไป ตามลำดับ ผลของทฤษฎีบทที่ 1 และที่ 3 ไม่สามารถทำได้โดยวิธีพีชคณิตการหารือ [ 13 ] เช่นกัน .
4 สรุป
การแปล กรุณารอสักครู่..
ภาษาอื่น ๆ
การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.
- Never judge someone, everyone has a stor
- To repeat: a sense of common identity ma
- If you want a live a happy life tie it t
- ราวัลชนะเลิศ อันดับ 1
- Red goes on the left side of tail when t
- Good command of written
- 网球
- ฉันต้องอธิบายทุกอย่างให้พวกเขาฟัง
- เลือกคำศัพท์ที่มีความหมายเหมือนกัน
- สิ่งที่ต้องการไตร่ตรอง
- พรมลิขิตผลลัพธ์ (ภาษาอังกฤษ) 2:Fate
- hold on to your hats
- Besides the native potato, producers als
- To apply for a Regional Sales Manager in
- จริงที่สุด
- อปป้า อย่าร้องไห้
- make over me
- lives of soldiers.
- Societies are producing more and more el
- ฉันคิดว่าจะไปเรียนทำกาแฟกับน้ำปั่นจะดีมั
- ฉันอาจจะมีรอบเดือนภายในคืนนี้. ประจำเดือ
- which is considered the least concentrat
- i cant even notice
- นุ่น
