Normal nonlinear regression models

Normal nonlinear regression models are applied in some areas of
the sciences and engineering to explain or describe the phenomena
under study. However, it is well known that several phenomena are
not always represented by the normal model due to lack of symmetry
or the presence of heavy- and light-tailed distributions related
to the normal law in the data. This paper proposes an extension of
nonlinear regression models using the skew-scale mixtures of normal
(SSMN) distributions proposed by Ferreira et al. (2011). This
class of models provides a useful generalization of the symmetrical
nonlinear regression models since the random term distributions
cover both asymmetric and heavy-tailed distributions, such
as the skew-t-normal, skew-slash and skew-contaminated normal,
among others. An expectation–maximization (EM) algorithm for
maximum likelihood (ML) estimates is presented and the observed
information matrix is derived analytically. Some simulation studies
are presented to examine the performance of the proposed methods,
with relation to robustness and asymptotic properties of the
ML estimates. Finally, an illustration of the method is presented
considering a dataset previously analyzed under normal and skewnormal
(SN) nonlinear regression models. The main conclusion is
that the ML estimates from the heavy tails SSMN nonlinear models
are more robust against outlying observations compared to the
corresponding SN estimates.
© 2016 Elsevier B.V. All rights reserved.
∗ Correspondence to: Departamento de Estatística, ICE, Universidade Federal de Juiz de Fora, CEP 36036-900, Juiz de Fora,
Minas Gerais, Brazil.
E-mail addresses: [e-mail] (C.S. Ferreira), [e-mail] (V.H. Lachos).
http://dx.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบจำลองถดถอยเชิงเส้นปกติจะใช้ในบางพื้นที่ของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมเพื่ออธิบาย หรืออธิบายปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษา อย่างไรก็ตาม เป็นที่รู้จักว่า มีปรากฏการณ์หลายไม่ผลิตแบบปกติเนื่องจากการขาดของสมมาตรหรือสถานะของหางหนัก และแสงที่เกี่ยวข้องกับการกระจายกฎหมายปกติในข้อมูล เอกสารนี้เป็นส่วนหนึ่งของเสนอแบบจำลองถดถอยไม่เชิงเส้นการใช้ส่วนผสมเครื่องชั่งเอียงปกติการกระจาย (SSMN) ที่เสนอโดยพบ et al. (2011) นี้คลาสของแบบจำลองมีลักษณะทั่วไปเป็นประโยชน์ของการสมมาตรแบบจำลองถดถอยเชิงเส้นตั้งแต่การกระจายการสุ่มคำครอบคลุมการกระจายทั้งสมมาตร และ หางหนัก เช่นเป็นปกติเอียง-t-ปกติ เฉือนเอียง และเอียงปนเปื้อนหมู่คนอื่น ๆ อัลกอริทึมสำหรับความคาดหวัง – maximization (EM)โอกาสสูงสุด (ML) ประเมินการนำเสนอ และการสังเกตเมทริกซ์ข้อมูลมา analytically ศึกษาการจำลองแสดงการตรวจสอบประสิทธิภาพของวิธีการนำเสนอกรณีความทนทานและ asymptotic คุณสมบัติของการML ประมาณ ในที่สุด แสดงภาพประกอบของวิธีการพิจารณาเป็นชุดข้อมูลวิเคราะห์ก่อนหน้านี้ภายใต้ปกติและ skewnormalรูปแบบจำลองถดถอยเชิงเส้น (SN) เป็นข้อสรุปหลักว่า การมล.ประเมินจากหนักเทลส์แบบจำลองไม่เชิงเส้น SSMNมีประสิทธิภาพมากขึ้นกับรอบนอกสังเกตเปรียบเทียบกับการการประเมินที่สอดคล้องกันใน SN© 2016 Elsevier b.v สงวนลิขสิทธิ์∗การติดต่อ: อาเด Estatística น้ำแข็ง Universidade กลางเด Juiz de ฟอร่า CEP 36036-900, Juiz de Foraมินัสเหมืองแร่สเชไรส์ บราซิลที่อยู่อีเมล์: [e-mail] (ซีเอสพบ), [e-mail] (V.H. Lachos)http://dx

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปกติรุ่นถดถอยไม่เชิงเส้นถูกนำมาใช้ในบางพื้นที่ของ
วิทยาศาสตร์และวิศวกรรมที่จะอธิบายหรืออธิบายปรากฏการณ์
ภายใต้การศึกษา แต่ก็เป็นที่รู้จักกันดีว่าหลายปรากฏการณ์จะ
ไม่ได้เป็นตัวแทนเสมอโดยรูปแบบปกติเกิดจากการขาดความสมมาตร
หรือการปรากฏตัวของการกระจายหนักและเบานกที่เกี่ยวข้องกับ
กฎหมายปกติในข้อมูล กระดาษนี้นำเสนอเป็นส่วนหนึ่งของ
รูปแบบการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นโดยใช้ผสมเอียงขนาดปกติ
(SSMN) กระจายเสนอโดย Ferreira, et al (2011) นี้
ระดับของแบบจำลองมีลักษณะทั่วไปประโยชน์ของสมมาตร
รุ่นถดถอยไม่เชิงเส้นตั้งแต่การกระจายระยะสุ่ม
ครอบคลุมทั้งไม่สมมาตรและหนักนกแจกแจงดังกล่าว
เป็นภาพเอียง-T-ปกติ
ลาดเฉือนและลาดปนเปื้อนปกติ อื่น ๆ ในกลุ่ม ความคาดหวังสูงสุด-(EM) อัลกอริทึมสำหรับ
ความน่าจะเป็นสูงสุด (ML) ประมาณการจะนำเสนอและข้อสังเกต
เมทริกซ์ข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ บางการศึกษาแบบจำลอง
จะถูกนำเสนอในการตรวจสอบประสิทธิภาพการทำงานของวิธีการที่นำเสนอ
มีความสัมพันธ์กับความทนทานและ asymptotic คุณสมบัติของ
ประมาณการ ML สุดท้ายภาพของวิธีการที่จะนำเสนอ
พิจารณาชุดข้อมูลวิเคราะห์ก่อนหน้านี้อยู่ภายใต้การปกติและ skewnormal
(SN) รุ่นถดถอยไม่เชิงเส้น ข้อสรุปที่สำคัญคือ
ว่าประมาณการ ML จากหางหนัก SSMN รุ่นไม่เชิงเส้น
ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นกับการสังเกตห่างไกลเมื่อเทียบกับ
ประมาณการ SN ที่สอดคล้องกัน
© 2016 เอลส์บี โวลต์สงวนลิขสิทธิ์
* จดหมายไปที่: แผนกเด Estatistica น้ำแข็ง Universidade Federal de Juiz de Fora, CEP 36036-900, Juiz de Fora,
Minas Gerais, บราซิล
ที่อยู่ E-mail: [e-mail] (CS Ferreira) [e-mail] (VH Lachos)
http: // DX

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นปกติจะใช้ในบางพื้นที่ของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมเพื่ออธิบาย หรืออธิบายปรากฏการณ์ศึกษา อย่างไรก็ตาม มันเป็นที่รู้จักกันดีว่ามีปรากฏการณ์หลายไม่เสมอแสดงแบบปกติ เนื่องจากขาดสมมาตรหรือการแสดงตนของหนัก - เบาที่เกี่ยวข้อง และการแจกแจงแบบหางยาวเพื่อกฎหมายปกติในข้อมูล บทความนี้เสนอการขยายของการถดถอยเชิงเส้นแบบผสมโดยใช้สกิวขนาดปกติ( ssmn ) การเสนอโดย Ferreira et al . ( 2011 ) นี้ห้องของรุ่นให้ความเห็นที่เป็นประโยชน์ของสมมาตรการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นแบบสุ่มระยะการกระจายตั้งแต่ครอบคลุมทั้งหนัก เช่น ไม่สมมาตร และการแจกแจงแบบหางยาวเป็น skew-t-normal เฉือนเอียงเอียงปนเปื้อนและปกติในหมู่คนอื่น ๆ ความคาดหวัง–สูงสุด ( EM ) ขั้นตอนวิธีความน่าจะเป็นสูงสุด ( ml ) ประมาณการที่นำเสนอและสังเกตข้อมูล เมทริกซ์ที่ได้มาวิเคราะห์ . บางการศึกษาการจำลองแสดงการตรวจสอบประสิทธิภาพของการเสนอวิธีการมีความสัมพันธ์กับความแข็งแรงและคุณสมบัติการหมุนเวียนของมล ประมาณการ ในที่สุด ตัวอย่างของวิธีการที่นำเสนอการพิจารณาข้อมูลและวิเคราะห์ภายใต้ skewnormal ปกติก่อนหน้านี้( SN ) แบบจำลองการถดถอยแบบไม่เชิงเส้น สรุปหลักๆ คือว่า มล ประมาณการจากแบบจำลองเชิงเส้น ssmn หางหนักมีความคงทนต่อรอบนอกสังเกตเมื่อเทียบกับที่สอดคล้องกัน SN ประมาณการสงวนลิขสิทธิ์ 2552 สามารถนำเสนอสงวนสิทธิ์ทั้งหมด∗ติดต่อ : departamento de ESTAT í stica , น้ำแข็ง , มหาวิทยาลัยชวีซ์ดีฟอราเซป 36036-900 ชวีซ์ดีฟอรา , , ,Minas Gerais , บราซิลที่อยู่ : [e-mail] ( เอส. เฟอร์เรร่า ) , [e-mail] ( v.h. lachos )http : / / DX