We analyze absorbing sets as a solu

We analyze absorbing sets as a solution for roommate problems with strict preferences. This solution provides the set of stable matchings when it is non-empty and some matchings with interesting properties otherwise. In particular, all matchings in an absorbing set have the greatest number of agents with no incentive to change partners. These "satisfied" agents are paired in the same stable manner. In the case of multiple absorbing sets we find that any two such sets differ only in how satisfied agents are matched with each other.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราวิเคราะห์ชุดดูดซับเป็นวิธีแก้ปัญหาสำหรับปัญหาเพื่อนร่วมห้องที่มีลักษณะเข้มงวด โซลูชันนี้ช่วยให้ชุดของ matchings ที่มีเสถียรภาพเมื่อว่างและ matchings บางอย่าง มีคุณสมบัติที่น่าสนใจอย่างอื่น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง matchings ทั้งหมดในการดูดซับมีจำนวนตัวแทนมากที่สุดกับไม่จูงใจให้เปลี่ยนคู่ เหล่านี้ "ความสุข" ตัวแทนจับคู่ในลักษณะมั่นคงเดียว ในกรณีที่เราพบว่า มีสองเช่นชุดแตกต่างในวิธีหลาย ๆ ดูดซับ แทนพอถูกจับคู่กับกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะวิเคราะห์การดูดซับชุดเป็นวิธีแก้ปัญหาสำหรับปัญหาเพื่อนร่วมห้องกับค่าที่กำหนดอย่างเคร่งครัด การแก้ปัญหานี้ให้ชุดของจ้อมั่นคงเมื่อมันไม่เป็นที่ว่างเปล่าและจ้อบางคนที่มีคุณสมบัติที่น่าสนใจอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งจ้อทั้งหมดในชุดดูดซับมีจำนวนมากที่สุดของตัวแทนที่มีแรงจูงใจที่จะเปลี่ยนคู่ค้าไม่มี เหล่านี้ "พอใจ" ตัวแทนจะจับคู่ในลักษณะที่มีเสถียรภาพเดียวกัน ในกรณีของการดูดซับหลายชุดที่เราพบว่ามีสองชุดดังกล่าวแตกต่างกันในวิธีการที่ตัวแทนความพึงพอใจจะถูกจับคู่กับแต่ละอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราวิเคราะห์การตั้งค่าเป็นโซลูชั่นสำหรับปัญหาเพื่อนร่วมห้องกับความต้องการที่เข้มงวด โซลูชั่นนี้มีชุดของ matchings มั่นคงเมื่อมันไม่ว่างและบาง matchings ด้วยคุณสมบัติที่น่าสนใจอื่น โดยเฉพาะ matchings ทั้งหมดในการตั้งค่ามีจํานวนมากที่สุดของตัวแทนที่มีแรงจูงใจที่จะเปลี่ยนคู่เหล่านี้ " พอใจ " ตัวแทนจะจับคู่ในลักษณะคอกเดียวกัน ในกรณีของการใด ๆ เราพบว่าหลายชุด สองชุดนี้แตกต่างกันเพียงว่าพอใจตัวแทนเข้ากันได้กับแต่ละอื่น ๆ