We estimated the Lyapunov exponents

We estimated the Lyapunov exponents γ for the most energetic
PCs Ak with k ∈ [1, 30]. Because of the significant variability
in the short timescale fluctuations, we had previously reduced
the noise in each PC by applying a simple 13-point moving average,
thus filtering out fluctuations below 1 yr. The obtained
Lyapunov exponents γ are reported in Table 1 up to k = 18,
i.e., to the k-value where the exponential decay of the eigenvalue
λk spectrum (see Fig. 2) breaks. The first evident result of this
analysis is that we can clearly identify two main families of PCs
(and EOFs): the first, consisting of the first two PCs, characterized
by the same Lyapunov exponentγ = [0.16±0.04], and the
second consisting of all other PCs (k ∈ [3, 18]) with an average
Lyapunov exponent γ = [0.32 ± 0.07].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราประเมินγเลขชี้กำลังเลียปูนอฟสำหรับมีพลังมากที่สุดAk ชิ้นกับ k ∈ [1, 30] เนื่องจากความแปรผันสำคัญในสเกลสั้นผันผวน เราได้ก่อนหน้านี้ลดลงเสียงในแต่ละเครื่องคอมพิวเตอร์โดยใช้ง่ายจุด 13 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ดังนั้น การกรองไปมาต่ำกว่า 1 ปี ที่ได้รับΓเลขชี้กำลังเลียปูนอฟรายงานในตารางที่ 1 ถึง k = 18เช่น ให้ค่า k ที่ผุเนนของ eigenvalueΛk สเปกตรัม (ดู Fig. 2) แบ่ง ผลที่เห็นได้ชัดครั้งแรกนี้วิเคราะห์ได้ว่า เราสามารถระบุชัดเจนครอบครัวหลักสองพี(และ EOFs): ครั้งแรก สองชิ้น ลักษณะประกอบด้วยโดย exponentγ เลียปูนอฟเดียวกัน = [0.16±0.04], และประการที่สอง ประกอบด้วยทั้งหมดอื่น ๆ ชิ้น (k ∈ [3, 18]) โดยเฉลี่ยΓยกกำลังเลียปูนอฟ = [0.32 ± 0.07]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราคาดเลขชี้กำลัง Lyapunov γสำหรับพลังมากที่สุด
พีซี Ak กับ k ∈ [1, 30] เพราะความแปรปรวนอย่างมีนัยสำคัญ
ในความผันผวนของ timescale สั้นเราได้ลดลงก่อนหน้านี้
เสียงในเครื่องคอมพิวเตอร์แต่ละโดยใช้ 13 จุดง่ายค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่,
จึงกรองความผันผวนต่ำกว่า 1 ปี ได้รับ
เลขชี้กำลัง Lyapunov γจะมีการรายงานในตารางที่ 1 ถึง k = 18
คือเพื่อ k มูลค่าที่ชี้แจงสลายของ eigenvalue
สเปกตรัมλk (ดูรูปที่ 2). การแบ่ง ผลที่เห็นได้ชัดแรกของ
การวิเคราะห์คือการที่เราสามารถระบุได้อย่างชัดเจนทั้งสองครอบครัวหลักของเครื่องคอมพิวเตอร์
(และ EOFs): ครั้งแรกที่ประกอบด้วยสองคนแรกพีซีลักษณะ
โดยexponentγ Lyapunov เดียวกันได้หรือไม่ = [0.16 ± 0.04] และ
ที่สองประกอบด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์อื่น ๆ ทั้งหมด (k ∈ [3, 18]) มีค่าเฉลี่ย
γสัญลักษณ์ Lyapunov? = [0.32 ± 0.07]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราคาดว่า Lyapunov เลขยกกำลังγสำหรับพีซีคึกคัก
ที่สุดและกับ K ∈ [ 1 , 3 ] เพราะความแปรปรวนของ
สําคัญในเวลาสั้น ๆ เราเคยลด
เสียงในแต่ละเครื่องโดยการใช้ง่าย 13 จุด เฉลี่ยเคลื่อน
จึงกรองด้านล่าง 1 ปีของค่า
γ Lyapunov เลขยกกำลังรายงานตารางที่ 1 ถึง K = 18 ,
เช่นกับ K - ค่า ที่ผุแทนของค่า
λ K สเปกตรัม ( ดูรูปที่ 2 ) แบ่ง ผลชัดเจนแรกของการวิเคราะห์นี้
คือเราสามารถระบุอย่างชัดเจนทั้งสองครอบครัวหลักของชิ้น
( และ eofs ) : แรกประกอบด้วยสองชิ้นแรก ลักษณะ
โดยเดียวกัน Lyapunov เลขชี้กำลังγ  ± 0.16 0.04 = [ ] ,
2 ประกอบด้วยชิ้นอื่น ๆทั้งหมด ( k ∈ [ 3 , 18 ) เฉลี่ย
ทฤษฎีของγ  = 0.32 ± 0.07
[ ]