Control to avoid vibrations in syst

Control to avoid vibrations in systems with compliant elements
Abstract
A mechanical system containing compliant element is investigated. Such an element can be, for example, a compliant platform where the operated object (plant) is installed or an elastic gear that connects a motor with this movable object. The control parameter (force or torque) is bounded in magnitude. Only the first (lowest) resonance frequency is taken into account. Thus the system under consideration has two degrees of freedom and one control input. A double zero eigenvalue and two complex eigenvalues are in the linear mathematical model of this system. Control laws to steer the plant from the given initial state to the given final state in finite time are designed. These controls are divided into intervals on which it varies linearly depending on time or is constant. The time intervals where the control varies are equal to the period of the natural vibrations of the system. If there is no damping, this makes it possible to completely avoid vibrations on the time intervals where the control is constant including the time when the control signal becomes zero (identically). Another way to avoid the vibrations is to put the total time of the transient process equal to a multiple of the doubled period of the natural vibrations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อหลีกเลี่ยงการควบคุมการสั่นสะเทือนในระบบที่มีองค์ประกอบตามบทคัดย่อระบบเครื่องจักรกลที่มีองค์ประกอบเป็นไปตามมาตรฐานการตรวจสอบ องค์ประกอบดังกล่าวจะเป็นไปได้เช่นแพลตฟอร์มตามที่วัตถุที่ดำเนินการ (พืช) มีการติดตั้งหรือเกียร์ยืดหยุ่นที่เชื่อมต่อกับมอเตอร์ที่สามารถเคลื่อนย้ายวัตถุนี้ การควบคุมพารามิเตอร์ (กำลังหรือแรงบิด) มีขอบเขตขนาด เพียงครั้งแรก (ต่ำสุด) เสียงสะท้อนความถี่จะถูกนำเข้าบัญชี ดังนั้นระบบภายใต้การพิจารณามีสององศาอิสระและใส่ควบคุม คู่ศูนย์ eigenvalue และสองค่าลักษณะเฉพาะที่ซับซ้อนอยู่ในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เชิงเส้นของระบบนี้ กฎหมายควบคุมการคัดท้ายพืชจากสถานะเริ่มต้นให้กับรัฐสุดท้ายที่กำหนดในเวลาที่ จำกัด ได้รับการออกแบบ ควบคุมเหล่านี้จะแบ่งออกเป็นช่วงเวลาที่มันแตกต่างกันขึ้นอยู่กับเส้นตรงเวลาหรือเป็นค่าคงที่ ช่วงเวลาที่แตกต่างกันการควบคุมมีค่าเท่ากันกับช่วงเวลาของการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของระบบ หากมีการทำให้หมาด ๆ ไม่มีนี้จะทำให้มันเป็นไปได้ที่จะสมบูรณ์หลีกเลี่ยงการสั่นสะเทือนในช่วงเวลาที่ควบคุมเป็นค่าคงที่รวมทั้งเวลาที่สัญญาณควบคุมจะกลายเป็นศูนย์ (เหมือนกัน) วิธีการหลีกเลี่ยงการสั่นสะเทือนก็คือการที่จะนำเวลารวมของกระบวนการชั่วคราวเท่ากับหลายเท่าตัวในช่วงเวลาของการสั่นสะเทือนธรรมชาติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ควบคุมเพื่อหลีกเลี่ยงการสั่นสะเทือนในระบบตามองค์ประกอบนามธรรม

เป็นระบบกลไกที่มีองค์ประกอบที่สอดคล้องถูกสืบสวน เป็นองค์ประกอบที่สามารถยกตัวอย่างเช่นที่สอดคล้องกับแพลตฟอร์มที่ใช้วัตถุ ( พืช ) ที่ติดตั้งหรือหนังยางเกียร์ที่เชื่อมต่อมอเตอร์ กับวัตถุเคลื่อนที่นี้ ตัวแปรควบคุม ( แรงหรือแรงบิด ) ล้อมรอบ ในขนาด .เพียงครั้งแรก ( ต่ำสุด ) ความถี่เรโซแนนซ์จะเข้าบัญชี ดังนั้นระบบภายใต้การพิจารณามี 2 องศาของเสรีภาพและเข้าควบคุม คู่ของค่าสองค่าศูนย์และซับซ้อนอยู่ในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เชิงเส้นของระบบนี้ กฎหมายควบคุมบังคับให้ต้นพืชจากรัฐเพื่อให้รัฐสุดท้ายในเวลาจำกัดได้รับการออกแบบการควบคุมเหล่านี้ถูกแบ่งออกเป็นช่วงเวลาที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับเวลาหรือเป็นเส้นตรงคงที่ ช่วงเวลาที่ควบคุมแตกต่างกันจะเท่ากับระยะเวลาของการสั่นตามธรรมชาติของระบบ ถ้าไม่มีการหน่วง ,นี้จะทำให้มันเป็นไปได้ที่จะสมบูรณ์หลีกเลี่ยงการสั่นสะเทือนในช่วงเวลาที่ควบคุมคงที่ รวมทั้งเวลาเมื่อสัญญาณควบคุมจะกลายเป็นศูนย์ ( เหมือนกัน ) อีกวิธีหนึ่งที่จะหลีกเลี่ยงการสั่นสะเทือนเพื่อนำเวลารวมของกระบวนการเท่ากับชั่วคราวหลายโครงการระยะเวลาการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติ