Available online at www.sciencedire

Available online at www.sciencedirect.com
ScienceDirect
1876-6102 © 2014 The Authors. Published by Elsevier Ltd. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license
(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/).
Selection and/or peer-review under responsibility of ISES.
doi: 10.1016/j.egypro.2014.10.119
2013 ISES Solar World Congress
The parameterization of cloud cover
Heinrich Morf*
Senior Member ISES, Buechraiweg 47, 5452 Oberrohrdorf, Switzerland
Abstract
This is a contribution to the long standing search by climatologists and meteorologists for the parameterization of
cloud cover. The described developments have led to an analytical expression for the probability density function of
cloud cover that can easily be parameterized. A step-by-step procedure for the parameterization based on a sample of
cloud cover readings taken in the real world is shown. Results are validated by comparing them with theoretical
results.
© 2013 The Authors. Published by Elsevier Ltd.
Selection and/or peer-review under responsibility of ISES
Keywords: Climatology, Cloud cover; Meteorology; Stochastic modeling
1. Introduction
The parameterization of the probability distribution of cloud cover is a long standing open problem.
Over the years a considerable selection of mathematical functions as well as methods for storage and
presentation of this distribution has been proposed and used. (See Burger (1985) [1], Henderson Sellers
and McGuffie (1991) [2], and Tompkins (2002)[3].) However, most of the many available expressions do
not properly reproduce the discontinuities caused by the often accentuated occurrence of a cloud free and
a fully cloud covered sky. The combination of recent independent developments by Morf (2011) [4] and
Alexandrov et al. (2010) [5] have led to an analytical expression for the probability density function - pdf
of cloud cover that overcomes this flaw by representing these two discontinuities by Dirac pulses. It can
easily be parameterized based on mean and variance of a sample of cloud cover readings taken in the real
world.
This paper gives an introduction to these recent findings. Both, Morf (2011) [4] and Alexandrov et al.
(2010) [5], have successfully verified their results against real data. Therefore, this is not a subject of this
paper. However, the compatibility of the two approaches is verified. Finally, a step-by-step procedure for
* Corresponding author. Tel.: [phone]; fax: [phone].
E-mail address: [e-mail].
© 2014 The Authors. Published by Elsevier Ltd. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license
(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/).
Selection and/or peer-review under responsibility of ISES.
1294 Heinrich Morf / Energy Procedia 57 ( 2014 ) 1293 – 1298
the parameterization of the analytical expression for the pdf of cloud cover based on a sample of cloud
cover readings taken in the real world is given.
2. A Markov process for the generation of cloud cover
Morf (2011) [4] presents this homogeneous recurrent Markov process with two states operating on an
infinitesimal area step dA as the governing stochastic driver of cloud cover:
> @
»
»
»
»
¼
º
«
«
«
«
¬
ª


»
¼
º «
¬
ª
1 1
00
1110
0100
P cc
A
dA 1
A
dA
A
dA
A
dA 1
PP
PP
(1)
For convenience a value of 0 was assigned to the cloud free and a value of 1 to the cloud covered state of
the sky. For example, P01 is the probability that in an area step dA a transition from the cloud free to the
cloud covered state will occur. A is the sky area, A0 is the mean size of a cloud free area and A1 is the
mean size of a cloud covered area.
Cloud cover – cc is then given by
obs
1obs
A
A
cc (2)
Aobs is the observed sky area, typically the area within the radius of about 30 km around the observer.
A1obs is the cloud covered part of the observed sky area.
The reader may refer to Fig. 1 for an orientation on the probability distributions of cloud cover
generated by the model.
3. An analytical expression for mean and variance of cloud cover
Morf (2011) [4] derives an analytical expression for mean – μ and variance – σ2 of cloud cover – cc:
1 0
10
1 W1W
AA
A ( cc )  
P (3)
W0 and W1 are the steady state probabilities for state 0 and 1 of the Markov process given by Eq. (1).
))
)AA(WW
A 1( exp A
AA WW1( A
AA ( cc WW2)
10 10
obs
obs
10
10
obs
2 10
1
2
0
2

    
V (4)
Values for mean and variance of cloud cover can be estimated from a sample of cloud cover readings
taken in the real world. The parameters A0 and A1 of the Markov process given by Eq. (1) can then be
calculated by use of Eqs. (3) and (4). Eq. (4) is transcendental in  10 A)AA( obs . This implies that it is
Heinrich Morf / Energy Procedia 57 ( 2014 ) 1293 – 1298 1295
not possible to arrive at an analytical expression for A0 and A1 merely with algebraic operations.
However, calculation methods to arrive at numerical results are readily available.
4. An analytical expression for the probability density function of cloud cover
Morf (2011) [4] and also Alexandrov et al. (2010) [5] show that the pdf of cloud cover – f(cc) is
singular and composed of three parts:
(f cc (P) cc G()0 cc (f) cc (P) cc G 1()1   cc ) (5)
The first right-hand term of Eq. (5) is a Dirac pulse - G(cc) with weight
) A
A (P cc W)0 exp(
0
obs
0  (6)
P(cc=0) is the steady state probability of the cloud free sky.
The third right-hand term of Eq. (5) is a shifted Dirac pulse – G(1-cc) with weight
) A
A (P cc W)1 exp(
1
obs
1  (7)
P(cc=1) is the steady state probability of the fully cloud covered sky.
The center right-hand term of Eq. (5) represents the pdf for the broken cloud field. Alexandrov et al.
(2010) [5] arrived at the analytical expression
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§    ¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§   
 Z
)Z(I
AA
1 cc
AA
cc )Z(I AA
1 cc
AA
cc
exp AAAA
2 (f cc ) 1
0 obs 1 obs
0
0 obs 1 obs 1 obs 0 obs
, (8)
where
5.0
0 obs 1 AAAA obs
cc 1( cc ) 2Z ¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§

 , and (9)
I0 and I1 are Modified Bessel Functions of the First Kind of order 0 and 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีออนไลน์ที่ www.sciencedirect.comScienceDirect1876-6102 © 2014 ผู้เขียน เผยแพร่ โดย Elsevier นี่คือบทความเข้าเปิดภายใต้ใบอนุญาต CC BY-NC-ND(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/)เลือกและ/หรือเพียร์ทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบของ ISESดอย: 10.1016/j.egypro.2014.10.1192013 ISES แสงโลกสภาParameterization เมฆปกไฮน์ริช Morf *สมาชิกอาวุโส ISES, Buechraiweg 47, 5452 Oberrohrdorf สวิตเซอร์แลนด์บทคัดย่อนี่คือการร่วมค้นหายาว climatologists และ meteorologists สำหรับ parameterization ของเมฆปก การพัฒนาอธิบายได้นำไปวิเคราะห์ค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็นของครอบคลุมเมฆที่สามารถค่าพารามิเตอร์ได้ง่าย ขั้นตอนสำหรับ parameterization ตามตัวอย่างเมฆปกอ่านในโลกจริงจะแสดงขึ้น ผลลัพธ์จะถูกตรวจสอบ โดยเปรียบเทียบกับทฤษฎีผลลัพธ์ที่© 2013 ผู้เขียน เผยแพร่ โดย Elsevierเลือกและ/หรือเพียร์ทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบของ ISESคำสำคัญ: Climatology เมฆครอบคลุม อุตุนิยมวิทยา สร้างโมเดลแบบเฟ้นสุ่ม1. บทนำParameterization ของการแจกแจงความน่าเป็นเมฆปกเปิดปัญหาระยะยาวได้ปีเลือกมากคณิตศาสตร์เป็นวิธีการจัดเก็บ และงานนำเสนอของการกระจายนี้ได้รับการนำเสนอ และใช้ (ดูเบอร์เกอร์ (1985) [1], ผู้ขาย Hendersonและ McGuffie (1991) [2], และ Tompkins (2002)[3].) อย่างไรก็ตาม ส่วนใหญ่ของนิพจน์มีหลายทำไม่สร้าง discontinuities สาเหตุการเกิดก้อนเมฆฟรีมักจะเน้นการตกแต่ง และก้อนเมฆทั้งหมดปกคลุมท้องฟ้า ชุดพัฒนาอิสระล่าสุดโดย Morf (2011) [4] และAlexandrov et al. (2010) [5] ได้นำไปวิเคราะห์ค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็น - pdfเมฆปก ที่ overcomes ปัญหานี้ โดยการแสดงเหล่านี้สอง discontinuities โดยกะพริบดิแรก มันสามารถทำให้เฉลี่ยตามพารามิเตอร์และความแปรปรวนของตัวอย่างของเมฆปกอ่านในจริงโลกกระดาษนี้ให้แนะนำการค้นพบล่าสุดนี้ , Morf (2011) [4] และ Alexandrov et al(2010) [5], สำเร็จได้ตรวจสอบผลเทียบกับข้อมูลที่แท้จริงของพวกเขา ดังนั้น นี่ไม่ใช่เรื่องนี้กระดาษ อย่างไรก็ตาม ความเข้ากันได้ของสองวิธีคือตรวจสอบ ในที่สุด ขั้นตอนการ* ผู้สอดคล้องกัน โทร.: [phone] โทรสาร: [phone]ที่อยู่อีเมล์: [e-mail]© 2014 ผู้เขียน เผยแพร่ โดย Elsevier นี่คือบทความเข้าเปิดภายใต้ใบอนุญาต CC BY-NC-ND(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/)เลือกและ/หรือเพียร์ทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบของ ISESไฮน์ริช 1294 Morf / พลังงาน Procedia 57 (2014) 1293-1298parameterization ของนิพจน์วิเคราะห์สำหรับ pdf เมฆปกตามตัวอย่างของเมฆอ่านปกในโลกจริงจะได้รับ2.กระบวนการสร้างเมฆปก MarkovMorf (2011) [4] นำเสนอกระบวนการ Markov เกิดซ้ำนี้เหมือนกับอเมริกาที่ทำงานบนสองตัวดาขั้น infinitesimal ตั้งเป็นไดรเวอร์สโทแคสติกควบคุมเมฆปก:> @»»»»¼º««««¬ª»¼º «¬ª1 10011100100พี ซีซีAดา 1AดาAดาAดา 1PPPP(1)กำหนดค่า 0 ค่าของ 1 เมฆและเมฆฟรีสะดวกครอบคลุมรัฐท้องฟ้า ตัวอย่าง P01 คือ ความน่าเป็นที่ในขั้นตอนดาเปลี่ยนจากเมฆฟรีเมฆที่ปกคลุมรัฐจะเกิดขึ้น คือ บริเวณท้องฟ้า A0 มีขนาดเฉลี่ยของพื้นที่ฟรีเมฆ และ A1 เป็นการหมายถึง ขนาดของพื้นที่ปกคลุมของเมฆเมฆปก – cc จะได้รับแล้วด้วยobs1obsAAcc (2)Aobs เป็นพื้นที่ที่พบฟ้า โดยทั่วไปพื้นที่ภายในรัศมี 30 กิโลเมตรรอบดิออบเซิร์ฟเวอร์A1obs หนึ่งเมฆที่ปกคลุมบริเวณท้องฟ้าที่สังเกตได้ผู้อ่านอาจหมายถึง Fig. 1 สำหรับคำแนะนำในการกระจายความน่าเป็นเมฆปกสร้างขึ้น โดยรูปแบบ3. ค่าวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของเมฆปกMorf (2011) [4] มาวิเคราะห์ค่าเฉลี่ย-μและความแปรปรวน σ2 เมฆปก – cc:1 0101 W1Wเอเอ(Cc)P (3)W0 และ W1 มีกิจกรรมท่อนสำหรับสถานะ 0 และ 1 การ Markov โดย Eq. (1)))) AA (WW1 (exp: Aเอเอ WW1 (AAA (cc WW2)10 10obsobs1010obs2 101202    V (4)หมายถึงค่า และผลต่างของเมฆปกที่สามารถประเมินจากตัวอย่างของเมฆปกอ่านนำในโลกจริง แล้วสามารถพารามิเตอร์ A0 และ A1 การ Markov โดย Eq. (1)คำนวณ โดยใช้ Eqs (3) และ (4) Eq. (4) คือ transcendental ใน 10 A) AA (obs หมายความว่า ไฮน์ริช Morf / พลังงาน Procedia 57 (2014) 1298 1293-1295ไม่สามารถมาวิเคราะห์ค่า A0 และ A1 แต่ มีการดำเนินการพีชคณิตได้อย่างไรก็ตาม วิธีการคำนวณถึงผลลัพธ์เป็นตัวเลขที่มีพร้อม4. วิเคราะห์ค่าฟังก์ชันความน่าเป็นความหนาแน่นของเมฆปกMorf (2011) [4] และ Alexandrov et al. (2010) [5] แสดงว่า pdf เมฆปก – f(cc) เป็นเอกพจน์ และประกอบด้วย 3 ส่วน:(f (P) cc cc G () 0 cc (f) cc (P) cc G (1) 1 cc) (5)Eq. (5) ทางขวามือระยะแรกคือ ชีพจรดิแรก - G(cc) มีน้ำหนัก) Aเป็น (P cc W) (ประสบการณ์ 00obs0 (6)P(cc=0) คือ ความน่าเป็นท่อนของเมฆฟ้าฟรีระยะทางขวามือที่สามของ Eq. (5) คือ ชีพจรดิแรกถูกเลื่อน – G(1-cc) มีน้ำหนัก) Aเป็น (P cc W) 1 exp (1obs1 (7)P(cc=1) คือ ความน่าเป็นท่อนของฟ้าเมฆปกคลุมเต็มระยะทางขวามือศูนย์ของ Eq. (5) แสดงถึง pdf สำหรับฟิลด์เมฆแตก Alexandrov et al(2010) [5] ถึงนิพจน์วิเคราะห์¸¸¹·¨¨©§¸¸¹·¨¨©§    ¸¸¹·¨¨©§   Z) Z (Iเอเอ1 ซีซีเอเอcc) Z (ไอเอเอ1 ซีซีเอเอซีซีประสบการณ์ AAAA2 (f cc) 1obs obs 1 000 obs 1 obs 1 obs 0 obs, (8)ซึ่ง5.0obs AAAA obs 1 0cc 1 (cc) 2Z ¸¸¹·¨¨©§และ (9)I0 และ I1 ได้ปรับเปลี่ยนฟังก์ชัน Bessel แรกของสั่ง 0 และ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ออนไลน์ว่างที่ www.sciencedirect.com
ScienceDirect
1876-6102 © 2014 ผู้เขียน เผยแพร่โดยเอลส์ จำกัด นี้เป็นบทความที่เปิดภายใต้ใบอนุญาต CC BY-NC-ND
(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/).
การคัดเลือกและ / หรือทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบ ของ ISES.
ดอย: 10.1016 / j.egypro.2014.10.119
2013 ISES ประชุม World Congress แสงอาทิตย์
parameterization
เมฆปกเฮ็นMorf *
สมาชิกอาวุโส ISES, Buechraiweg 47, 5452 Oberrohrdorf
วิตเซอร์แลนด์บทคัดย่อนี้เป็นผลงานเพื่อการค้นหาอย่างยาวนานโดย climatologists และนักอุตุนิยมวิทยาสำหรับ parameterization ของเมฆปกคลุม อธิบายการพัฒนาได้นำไปสู่การแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชั่นความหนาแน่นของเมฆที่สามารถจะแปร ขั้นตอนขั้นตอนโดยขั้นตอนสำหรับการ parameterization ตามตัวอย่างของการอ่านเมฆปกคลุมถ่ายในโลกแห่งความจริงจะปรากฏ ผลการค้นหาจะตรวจสอบโดยเปรียบเทียบกับทฤษฎีผล. © 2013 ผู้เขียน เผยแพร่โดยเอลส์ จำกัดคัดเลือกและ / หรือทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบของ ISES คำสำคัญ: ภูมิอากาศ, เมฆปก; อุตุนิยมวิทยา; การสร้างแบบจำลอง Stochastic 1 บทนำparameterization ของการกระจายความน่าจะเป็นของเมฆปกคลุมเป็นปัญหาเปิดยาวนาน. กว่าปีที่มีให้เลือกมากของฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์เช่นเดียวกับวิธีการจัดเก็บและนำเสนอการกระจายนี้ได้รับการเสนอและใช้ (ดูเบอร์เกอร์ (1985) [1] ผู้ขายเฮนเดอและMCGUFFIE (1991) [2] และทอมป์กินส์ (2002) [3].) แต่ส่วนใหญ่ของการแสดงออกที่มีอยู่จำนวนมากจะไม่ถูกทำซ้ำต่อเนื่องที่เกิดจากการเน้นมักจะการเกิดขึ้นของเมฆฟรีและท้องฟ้าเมฆปกคลุมอย่างเต็มที่ การรวมกันของการพัฒนาอิสระที่ผ่านมาโดย Morf (2011) [4] และAlexandrov et al, (2010) [5] ได้นำไปสู่การแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น - รูปแบบไฟล์ PDF เมฆปกคลุมที่เอาชนะข้อบกพร่องนี้โดยเป็นตัวแทนของทั้งสองต่อเนื่องโดยพัลส์แรค มันสามารถได้อย่างง่ายดายแปรขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างของการอ่านเมฆปกคลุมดำเนินการในความเป็นจริงของโลก. กระดาษนี้จะช่วยให้การแนะนำเหล่านี้ผลการวิจัยที่ผ่าน ทั้ง Morf (2011) [4] และ Alexandrov et al. (2010) [5] ได้รับการยืนยันผลการประสบความสำเร็จของพวกเขากับข้อมูลจริง ดังนั้นนี้ไม่ได้เป็นเรื่องของการนี้กระดาษ อย่างไรก็ตามการทำงานร่วมกันของทั้งสองแนวทางที่มีการยืนยัน สุดท้ายเป็นขั้นตอนขั้นตอนโดยขั้นตอนสำหรับผู้เขียนที่สอดคล้องกัน * Tel .: [phone] แฟ็กซ์: 41 496 56 81 21 ที่อยู่ E-mail:. [e-mail] © 2014 ผู้เขียน เผยแพร่โดยเอลส์ จำกัด นี้เป็นบทความที่เปิดภายใต้ใบอนุญาต CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/). การคัดเลือกและ / หรือทบทวนภายใต้ความรับผิดชอบ ของ ISES. 1294 เฮ็น Morf / พลังงาน Procedia 57 (2014) 1293-1298 parameterization ของการแสดงออกการวิเคราะห์สำหรับรูปแบบ pdf เมฆปกคลุมอยู่บนพื้นฐานของตัวอย่างของเมฆ. อ่านปกถ่ายในโลกแห่งความจริงจะได้รับ2 กระบวนการมาร์คอฟสำหรับคนรุ่นของเมฆปกMorf (2011) [4] ที่มีการจัดกระบวนการมาร์คอฟกำเริบนี้เป็นเนื้อเดียวกันกับสองรัฐในการดำเนินงานในขั้นตอนที่พื้นที่เล็กdA เป็นว่าคนขับสุ่มเมฆปกคลุม:> @ »»»»¼º« «««¬ช?? »¼º«¬ช1 1 00 1110 0100 P ซีซีdA 1 dA dA dA 1 พีพีพีพี(1) เพื่อความสะดวกสบายค่าเป็น 0 ได้รับมอบหมายให้เมฆฟรีและความคุ้มค่าที่ 1 ไปยังเมฆปกคลุมสถานะของท้องฟ้า ยกตัวอย่างเช่น P01 ความน่าจะเป็นว่าในขั้นตอนพื้นที่ dA การเปลี่ยนแปลงจากระบบคลาวด์ฟรีเพื่อที่เมฆปกคลุมรัฐจะเกิดขึ้น เป็นพื้นที่ท้องฟ้า A0 มีขนาดเฉลี่ยของเมฆพื้นที่ฟรีและ A1 เป็นขนาดเฉลี่ยของเมฆพื้นที่ครอบคลุม. เมฆปก - ซีซีจะได้รับแล้วโดยobs 1obs ซีซี (2) Aobs เป็นพื้นที่ที่ท้องฟ้าสังเกต โดยทั่วไปพื้นที่ภายในรัศมีประมาณ 30 กิโลเมตรรอบสังเกตการณ์. A1obs เป็นเมฆที่ปกคลุมส่วนหนึ่งของพื้นที่ท้องฟ้าสังเกต. ผู้อ่านอาจจะหมายถึงรูป 1 สำหรับการปฐมนิเทศในการแจกแจงความน่าจะเป็นของเมฆที่เกิดจากรูปแบบ. 3 การแสดงออกวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของเมฆปกMorf (2011) [4] การแสดงออกมาวิเคราะห์ค่าเฉลี่ย - μและความแปรปรวน - σ2เมฆปกคลุม - ซีซี: 1 0 10 1 ไปรษณีย์: W1W AA A (ซีซี) ? P (3) W0 W1 และมีความน่าจะเป็นความมั่นคงของรัฐรัฐ 0 และ 1 ของกระบวนการมาร์คอฟที่ได้รับจากสมการ (1).))) AA (WW 1 (exp AA WW1 (A AA (ซีซี WW2) 10 10 obs obs 10 10 obs 2 10 1 2 0 2?????? V (4) ค่าสำหรับค่าเฉลี่ย และความแปรปรวนของเมฆที่ปกคลุมสามารถประมาณได้จากตัวอย่างของการอ่านเมฆปกคลุมถ่ายในโลกแห่งความจริง. พารามิเตอร์ A0 และ A1 ของกระบวนการมาร์คอฟที่ได้รับจากสมการที่ (1). จากนั้นจะสามารถคำนวณโดยการใช้EQS. (3) และ .. (4) สมการ (4) เป็นเยี่ยมใน 10) AA (. obs นี่ก็หมายความว่ามันเป็นเฮ็นMorf / พลังงาน Procedia 57 (2014) 1293-1298 1295 ไปไม่ได้ที่จะมาถึงการแสดงออกวิเคราะห์ A0 และ A1 เพียงกับการดำเนินงานเกี่ยวกับพีชคณิต. แต่วิธีการคำนวณที่จะมาถึงผลการคำนวณที่มีอยู่ได้อย่างง่ายดาย. 4. การวิเคราะห์การแสดงออกสำหรับฟังก์ชั่นความหนาแน่นของเมฆปกMorf (2011) [4] และ Alexandrov et al. (2010) [5] แสดงให้เห็นว่าในรูปแบบ pdf เมฆปกคลุม - f (ซีซี) เป็นเอกพจน์และประกอบด้วยสามส่วน(ฉซีซี (P) ซีซีจี () 0 ซีซี (ฉ) ซีซี (P) ซีซีจีที่ 1 () 1 ซีซี ???) (5). แรกระยะขวามือของสมการ (5) เป็นพัลส์แรค - G (ซีซี) ที่มีน้ำหนัก) คำA (P ซีซี W) 0 exp (0 obs 0 (6) P (ซีซี = 0) เป็นความน่าจะเป็นความมั่นคงของรัฐของเมฆท้องฟ้าฟรี. คำขวามือสามของสมการ (5) เป็นขยับชีพจรแรค - G (1 ซีซี) ที่มีน้ำหนัก) คำA (P ซีซี W) 1 exp (1 obs 1 (7) P (ซีซี = 1) คือความน่าจะเป็นของรัฐคงที่ของคลาวด์ได้อย่างเต็มที่ ท้องฟ้าที่ครอบคลุม. ศูนย์ระยะขวามือของสม. (5) แสดงให้เห็นถึงรูปแบบไฟล์ PDF สำหรับเขตเมฆหัก. Alexandrov et al. (2010) [5] มาถึงที่แสดงออกวิเคราะห์¸¸¹·¨¨©§¸¸¹ ·¨¨©§? ¸¸¹·¨¨©§?? Z) Z (ฉัน AA 1 ซีซีเอเอซีซี) Z (ฉัน AA 1 ซีซีเอเอซีซีประสบการณ์AAAA 2 (ฉซีซี) 1 0 obs 1 obs 0 0 obs 1 obs 1 obs 0 obs, (8) ที่5.0 0 obs 1 AAAA obs ซีซี 1 (ซีซี) 2Z ¸¸¹·¨¨©§? และ (9) I0 และ I1 มีการปรับเปลี่ยนฟังก์ชั่น Bessel ของ ชนิดแรกของการสั่งซื้อ 0 และ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ออนไลน์ ที่ www.sciencedirect . com บริการ

1876-6102 สงวนลิขสิทธิ์ 2010 ผู้เขียน ที่ตีพิมพ์โดยเอลส์จำกัด นี่คือการเปิดบทความภายใต้ใบอนุญาต CC by-nc-nd
( http : / / creativecommons . org / ใบอนุญาต / โดย NC ND / 3.0 / )
เลือกและ / หรือตรวจสอบภายใต้ความรับผิดชอบของ ises .
ดอย : 10.1016 / j.egypro . 2014.10.119
2013 ises พลังงานแสงอาทิตย์ World Congress
parameterization ของ
เมฆหมอกปกคลุมไฮน์ริช morf
สมาชิก ises buechraiweg , 47 , 5452 oberrohrdorf

นี่เป็นนามธรรม , สวิตเซอร์แลนด์ สนับสนุนให้ยืนยาวและค้นหาโดย climatologists นักอุตุนิยมวิทยาเพื่อ parameterization ของ
เมฆปก อธิบายการพัฒนาได้นำไปสู่การแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของ
เมฆที่สามารถได้อย่างง่ายดายสามารถพารามิเตอร์ .ขั้นตอนโดยขั้นตอนขั้นตอนสำหรับ parameterization ขึ้นอยู่กับตัวอย่าง
เมฆอ่านเอาในโลกจริงแสดง ผลลัพธ์จะถูกตรวจสอบโดยการเปรียบเทียบกับผลทางทฤษฎี
.
© 2012 ผู้เขียน ที่ตีพิมพ์โดยเอลส์จำกัด
เลือกและ / หรือตรวจสอบภายใต้ความรับผิดชอบของ ises
คำสำคัญ : ภูพานครอบคลุมเมฆอุตุนิยมวิทยา แบบจำลองสโตแคสติก
1 บทนำ
การ parameterization ของการแจกแจงมีเมฆคลุมเป็นนานมีเปิดปัญหา .
กว่าปีมากการเลือกฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์รวมทั้งวิธีการจัดเก็บและกระจาย
เสนอนี้ได้รับการเสนอและใช้ ( เห็นเบอร์เกอร์ ( 1985 ) [ 1 ] , เฮนเดอร์สันและผู้ขาย
mcguffie ( 1991 ) [ 2 ] และ ทอมป์กินส์ ( 2002 ) [ 3 ] . ) อย่างไรก็ตามส่วนใหญ่ของหลายของนิพจน์ทำ
ไม่ถูกทำซ้ำต่อเนื่องเกิดจากมักจะเน้นการเกิดขึ้นของเมฆและเมฆปกคลุมเต็มฟรี : ฟ้า การรวมกันของการพัฒนาอิสระล่าสุด โดย morf ( 2011 ) [ 4 ] และ
alexandrov et al . ( 2010 ) [ 5 ] ได้นำไปสู่การแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น - PDF
ของเมฆที่เอาชนะข้อบกพร่องนี้ โดยตัวแทนเหล่านี้สองต่อเนื่องโดยดิแรกพั . มันสามารถ
ได้อย่างง่ายดายพารามิเตอร์ตามค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของตัวอย่างของเมฆคลุมอ่านเอาในโลกจริง
.
กระดาษนี้จะแนะนำข้อมูลเหล่านี้ล่าสุด ทั้ง morf ( 2011 ) [ 4 ] และ alexandrov et al .
( 2010 ) [ 5 ] ได้ตรวจสอบผลของพวกเขากับข้อมูลที่แท้จริงดังนั้น จึงไม่ใช่เรื่องของกระดาษนี้

อย่างไรก็ตาม ความเข้ากันได้ของ 2 วิธี คือ การตรวจสอบ สุดท้าย กระบวนการทีละขั้นตอนสำหรับ
* ที่สอดคล้องกันของผู้เขียน โทร : 41 56 204 81 20 ; โทรสาร : 41 56 204 81 21 .
e - mail address : เฮนริช morf @ บลูวิน . Ch .
สงวนลิขสิทธิ์ 2010 ผู้เขียน ที่ตีพิมพ์โดยเอลส์จำกัด นี่คือการเปิดบทความภายใต้ใบอนุญาต CC by-nc-nd
( http : / / creativecommons .org / ใบอนุญาต / โดย NC ND / 3.0 / )
เลือกและ / หรือตรวจสอบภายใต้ความรับผิดชอบของ ises .
ดูไฮน์ริช morf / พลังงาน procedia 57 ( 2014 ) 1293 - 1298
parameterization ของการแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับ PDF ของเมฆจากตัวอย่างของเมฆ
ปกอ่านเอาใน โลก จริงจะได้รับ .
2 มีกระบวนการมาร์คอฟสำหรับคนรุ่นใหม่
เมฆหมอกปกคลุมmorf ( 2011 ) [ 4 ] นำเสนอนี้เป็นเนื้อเดียวกันซ้ำกระบวนการมาร์คอฟสองรัฐปฏิบัติการบน
ขั้นตอนพื้นที่กณิกนันต์ดาเป็นรัฐ Stochastic คนขับเมฆปก :
> @

»»»»





¼º««



««¬ª

  »




¼º«¬ª
1
00

p

0100 1171 CC เป็น
1


เป็นดาดาดา
A
ดาเป็น
1

( 1 ) PP PP

สบายค่า 0 จะถูกกำหนดให้เมฆฟรีและ ค่าของ 1 ถึงเมฆปกคลุมรัฐ
ท้องฟ้าตัวอย่างเช่น N07 เป็นโอกาสที่ในขั้นตอนพื้นที่ดาเปลี่ยนเป็นเมฆฟรี
เมฆปกคลุมรัฐจะเกิดขึ้น คือพื้นที่ท้องฟ้า , A0 คือหมายถึงขนาดของเมฆฟรีพื้นที่และ A1 เป็น
หมายถึงขนาดของเมฆที่ปกคลุมพื้นที่
เมฆ– CC แล้วให้


เป็น 1obs obs :
ซีซี ( 2 )
aobs เป็นสังเกตท้องฟ้าบริเวณโดยทั่วไปแล้วพื้นที่ภายในรัศมีประมาณ 30 กม. รอบสังเกตการณ์
a1obs เป็นเมฆปกคลุมเป็นส่วนหนึ่งของสังเกตท้องฟ้า พื้นที่ .
ผู้อ่านอาจหมายถึงรูปที่ 1 สำหรับการปฐมนิเทศในการแจกแจงความน่าจะเป็นของเมฆสร้างขึ้นโดยรูปแบบ
.
3 การแสดงออกการวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของ
เมฆหมอกปกคลุมmorf ( 2011 ) [ 4 ] มาจากการแสดงออกการวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนμ––σ 2 เมฆ– CC :
0
1
1 w1w 10

( CC )  

W0 P ( 3 ) W1 เป็น steady state และความน่าจะเป็นของ 0 และ 1 ของ กระบวนการมาร์คอฟได้รับโดยอีคิว ( 1 )
)
) AA ( WW
1 ( exp เป็น

( CC WW1 ( WW2 )
10

10
10 ด้านด้าน

ด้าน
2 10
1
2
0
2

     
V
( 4 )ค่าสำหรับค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของเมฆสามารถประมาณได้จากตัวอย่างการอ่านเมฆปก
ถ่ายในโลกจริง พารามิเตอร์ขนาด A0 และ A1 ของกระบวนการมาร์คอฟได้รับโดยอีคิว ( 1 ) สามารถคำนวณได้จากการใช้ EQS
. ( 3 ) และ ( 4 ) อีคิว ( 4 ) จะพบใน  10 ) AA ( ทันอยู่แล้ว แสดงว่ามัน
ไฮน์ริช morf / พลังงาน procedia 57 ( 2014 ) 1293 - 1298 1266
เป็นไปไม่ได้ที่จะมาถึงวิเคราะห์ A0 และ A1 การแสดงออกเพียงกับการดำเนินการพีชคณิต .
แต่วิธีการคำนวณถึงผลลัพธ์เชิงตัวเลขจะพร้อมใช้งาน .
4 การแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของ morf ปก
เมฆ ( 2011 ) [ 4 ] และยัง alexandrov et al . ( 2010 ) [ 5 ] แสดงให้เห็นว่า PDF ของเมฆ– F ( CC )
เอกพจน์และประกอบด้วยสามส่วน :
( F ( P ) g() 0 ซีซีซีซีซีซีซีซี ( F ) ( P ) G 1() ซีซี 1    CC ) ( 5 )
เทอมขวามือแรกของอีคิว ( 5 ) เป็นแรคชีพจร - G ( CC ) กับน้ำหนัก
)
( P ) W )
0 EXP 0

0  obs ( 6 )
p ( CC = 0 ) เป็น steady state ความน่าจะเป็นของเมฆฟรี Sky
เทอมขวามือที่สามของอีคิว ( 5 ) คือเปลี่ยนแรคชีพจร–กรัม ( น้ำหนัก 1-cc )
)
( P ) W ) 1 exp (
1 ด้าน 

1
( 7 )P ( CC = 1 ) เป็น steady state ความน่าจะเป็นของเมฆปกคลุมเต็มท้องฟ้า
ศูนย์ขวาด้านอีคิว ( 5 ) เป็น PDF สำหรับสนามเมฆสลาย alexandrov et al .
( 2010 ) [ 5 ] มาถึงวิเคราะห์การแสดงออก¸¸





ด้วยมาตรฐานตั้งตั้ง



¸สงวนลิขสิทธิ์§¸มาตรฐานด้วย





§สงวนลิขสิทธิ์ตั้งตั้ง    ¸

¸มาตรฐาน

ตั้งตั้งด้วย

สงวนลิขสิทธิ์
§   
 Z
) Z ( i /



1 ซีซีซีซี ) Z (


ขนาด AA 1 CC CC
Exp AAAA
2 f CC ) 1
0
0
1 ด้าน 1 ด้านด้าน 1 ด้าน 1 ด้าน 2 ด้าน ( 8
, )

ที่ 50
0
1 ด้าน 1 ด้าน AAAA ซีซี ( CC ) 2z ¸


¸มาตรฐานด้วย



§สงวนลิขสิทธิ์ตั้งตั้ง

 และ ( 9 )
. i0 แก้ไขฟังก์ชันเบสเซลและชนิดแรก คำสั่งของ 0 และ 1