- ข้อความ
- ประวัติศาสตร์
Poker is the canonical example of a
Poker is the canonical example of a stochastic game with imperfect information. These are games with random chance (when cards are dealt from the deck) and some information is hidden from the players (their opponents' private cards). Poker is famous for its psychological aspects: bluffing with bad cards, feigning weakness with strong ones, and reading an opponent's facial expressions and "tells" to discover what cards they are hiding. In spite of these "human" elements, computers can still play poker at a high level of skill, including bluffing and other tricky plays, by approaching the game with game theory.
Poker is a family of wagering card games with different numbers of players, betting structures, and rules. The current most popular variant of poker, played in casinos and seen on television, is no-limit Texas hold'em. This game and a smaller variant, limit Texas hold'em, have been used as a testbed for artificial intelligence research since 1997. Since 2006, the Annual Computer Poker Competition has allowed researchers, programmers, and poker players to play their poker programs against each other, allowing us to find out which artificial intelligence techniques work best in practice. The competition has resulted in significant advances in fields such as computational game theory, and resulted in algorithms that can find optimal strategies for games six orders of magnitude larger than was possible using earlier techniques.
At the 2007 AAAI conference, a program called Polaris made by the University of Alberta's Computer Poker Research Group played heads-up limit Texas hold'em against two human professionals, Phil Laak and Ali Eslami, in the First Man-Machine Poker Championship. Over four duplicate poker matches, Polaris won once, tied once, and lost twice, losing the match overall by a small margin. In Las Vegas in 2008, an updated version of Polaris played against six human heads-up limit specialists in the Second Man-Machine Poker Championship. Over six matches, Polaris won three, lost two and tied one to win the event by a small margin. This marked the first time that a computer program defeated human poker professionals in a meaningful competition. Computer programs have continued to improve, and the top competitors in the Annual Computer Poker Competition are much stronger than the version of Polaris used in the 2008 competition.
Challenges for Artificial Intelligence Research:
Poker offers a rich set of research challenges that are not seen in popular AI research testbeds such as checkers, chess, and Go. These include:
Imperfect information, where one or more players cannot determine the exact state of the game.
Stochastic outcomes, where random chance affects the course of the game.
Multiple players (two to ten). Games with more than one opponent are strategically very different from two-player games.
Repeated interaction, where the players play a long series of games and can learn and adapt to their opponent over time.
Variable payouts, so that players must adapt to exploit their opponents' mistakes in order to maximize their winnings.
Current Approaches:
In two-player poker games, the most successful approach to date is based on game theory. A Nash equilibrium is a set of strategies, one for each player, where no player can increase the amount they win by changing to a different strategy. In two-player zero-sum games, such as two-player poker games, one player using a Nash equilibrium strategy is guaranteed to not lose against any adversary, even a worst-case adversary that knows what the strategy is. If the adversary makes mistakes, then a Nash equilibrium strategy can win. If a Nash equilibrium strategy is computed before the game is played, it can be used against any adversary without needing to know anything about their strategy. This is a nice property in poker, because it means that we can use it to at worst tie the game, while learning what mistakes the opponent is making so that we can change our strategy in response. The Annual Computer Poker Competition has driven significant effort towards approximating Nash equilibrium strategies in very large games, and the best programs in two-player limit Texas hold'em are now very close to a Nash equilibrium strategy. This approach was used in the 2007 and 2008 Man-vs-Machine Poker Championships, and is also used by most of the top competitors in the Annual Computer Poker Competition.
The other popular approach in the Computer Poker Competition involves observing strong players, such as good humans or good computer programs, and learning a strategy that mimics their behavior. Recently, this has involved case-based reasoning, in which a program's current decision is compared to a set of examples stored in memory. The most similar examples are used to choose a response.
Open Problems:
While computer programs are now very strong in the simplest real poker game played in the competition, two-player limit Texas hold'em poker, there are many open problems and new challenges that need to be addressed:
State-space abstraction. Human-scale poker games are far too large to exactly compute optimal strategies. Instead, a technique is used to simplify the game down to a size where we can compute good (but no longer perfect) strategies. This usually means finding decision points in the game that are strategically similar and merging them together. Automated techniques for doing this will become more and more important as we move from two-player limit Texas hold'em to larger games, like no-limit or multi-player games.
Multi-player games. The most successful approach to date for making strong computer poker agents uses the mathematics of game theory to decide how to pick actions so that the strategy cannot lose much, or at all, against a perfect opponent. In games with more than one opponent, however, the mathematical guarantees of this approach are no longer useful. Instead of using a single precomputed strategy, a good computer poker agent will instead have to observe its opponents and choose a strategy that works well in response. This is largely an open problem.
Adapting to opponents during a match. The goal of poker is to maximize the amount of money won from the opponents. However, the game theoretic approach to the game pursues a different goal, by trying to minimize how much money is lost to a perfect adversary. In order to win as much as possible from an opponent, a player has to observe the opponent's actions, find out what mistakes the opponent is making, and change their strategy in response to take advantage of those mistakes. Computer poker research has led to effective techniques that work when the opponent is observed for millions of games, but human players are able to adjust their strategy after only tens or hundreds of games.
Poker is a family of wagering card games with different numbers of players, betting structures, and rules. The current most popular variant of poker, played in casinos and seen on television, is no-limit Texas hold'em. This game and a smaller variant, limit Texas hold'em, have been used as a testbed for artificial intelligence research since 1997. Since 2006, the Annual Computer Poker Competition has allowed researchers, programmers, and poker players to play their poker programs against each other, allowing us to find out which artificial intelligence techniques work best in practice. The competition has resulted in significant advances in fields such as computational game theory, and resulted in algorithms that can find optimal strategies for games six orders of magnitude larger than was possible using earlier techniques.
At the 2007 AAAI conference, a program called Polaris made by the University of Alberta's Computer Poker Research Group played heads-up limit Texas hold'em against two human professionals, Phil Laak and Ali Eslami, in the First Man-Machine Poker Championship. Over four duplicate poker matches, Polaris won once, tied once, and lost twice, losing the match overall by a small margin. In Las Vegas in 2008, an updated version of Polaris played against six human heads-up limit specialists in the Second Man-Machine Poker Championship. Over six matches, Polaris won three, lost two and tied one to win the event by a small margin. This marked the first time that a computer program defeated human poker professionals in a meaningful competition. Computer programs have continued to improve, and the top competitors in the Annual Computer Poker Competition are much stronger than the version of Polaris used in the 2008 competition.
Challenges for Artificial Intelligence Research:
Poker offers a rich set of research challenges that are not seen in popular AI research testbeds such as checkers, chess, and Go. These include:
Imperfect information, where one or more players cannot determine the exact state of the game.
Stochastic outcomes, where random chance affects the course of the game.
Multiple players (two to ten). Games with more than one opponent are strategically very different from two-player games.
Repeated interaction, where the players play a long series of games and can learn and adapt to their opponent over time.
Variable payouts, so that players must adapt to exploit their opponents' mistakes in order to maximize their winnings.
Current Approaches:
In two-player poker games, the most successful approach to date is based on game theory. A Nash equilibrium is a set of strategies, one for each player, where no player can increase the amount they win by changing to a different strategy. In two-player zero-sum games, such as two-player poker games, one player using a Nash equilibrium strategy is guaranteed to not lose against any adversary, even a worst-case adversary that knows what the strategy is. If the adversary makes mistakes, then a Nash equilibrium strategy can win. If a Nash equilibrium strategy is computed before the game is played, it can be used against any adversary without needing to know anything about their strategy. This is a nice property in poker, because it means that we can use it to at worst tie the game, while learning what mistakes the opponent is making so that we can change our strategy in response. The Annual Computer Poker Competition has driven significant effort towards approximating Nash equilibrium strategies in very large games, and the best programs in two-player limit Texas hold'em are now very close to a Nash equilibrium strategy. This approach was used in the 2007 and 2008 Man-vs-Machine Poker Championships, and is also used by most of the top competitors in the Annual Computer Poker Competition.
The other popular approach in the Computer Poker Competition involves observing strong players, such as good humans or good computer programs, and learning a strategy that mimics their behavior. Recently, this has involved case-based reasoning, in which a program's current decision is compared to a set of examples stored in memory. The most similar examples are used to choose a response.
Open Problems:
While computer programs are now very strong in the simplest real poker game played in the competition, two-player limit Texas hold'em poker, there are many open problems and new challenges that need to be addressed:
State-space abstraction. Human-scale poker games are far too large to exactly compute optimal strategies. Instead, a technique is used to simplify the game down to a size where we can compute good (but no longer perfect) strategies. This usually means finding decision points in the game that are strategically similar and merging them together. Automated techniques for doing this will become more and more important as we move from two-player limit Texas hold'em to larger games, like no-limit or multi-player games.
Multi-player games. The most successful approach to date for making strong computer poker agents uses the mathematics of game theory to decide how to pick actions so that the strategy cannot lose much, or at all, against a perfect opponent. In games with more than one opponent, however, the mathematical guarantees of this approach are no longer useful. Instead of using a single precomputed strategy, a good computer poker agent will instead have to observe its opponents and choose a strategy that works well in response. This is largely an open problem.
Adapting to opponents during a match. The goal of poker is to maximize the amount of money won from the opponents. However, the game theoretic approach to the game pursues a different goal, by trying to minimize how much money is lost to a perfect adversary. In order to win as much as possible from an opponent, a player has to observe the opponent's actions, find out what mistakes the opponent is making, and change their strategy in response to take advantage of those mistakes. Computer poker research has led to effective techniques that work when the opponent is observed for millions of games, but human players are able to adjust their strategy after only tens or hundreds of games.
0/5000
Poker is the canonical example of a stochastic game with imperfect information. These are games with random chance (when cards are dealt from the deck) and some information is hidden from the players (their opponents' private cards). Poker is famous for its psychological aspects: bluffing with bad cards, feigning weakness with strong ones, and reading an opponent's facial expressions and "tells" to discover what cards they are hiding. In spite of these "human" elements, computers can still play poker at a high level of skill, including bluffing and other tricky plays, by approaching the game with game theory.
Poker is a family of wagering card games with different numbers of players, betting structures, and rules. The current most popular variant of poker, played in casinos and seen on television, is no-limit Texas hold'em. This game and a smaller variant, limit Texas hold'em, have been used as a testbed for artificial intelligence research since 1997. Since 2006, the Annual Computer Poker Competition has allowed researchers, programmers, and poker players to play their poker programs against each other, allowing us to find out which artificial intelligence techniques work best in practice. The competition has resulted in significant advances in fields such as computational game theory, and resulted in algorithms that can find optimal strategies for games six orders of magnitude larger than was possible using earlier techniques.
At the 2007 AAAI conference, a program called Polaris made by the University of Alberta's Computer Poker Research Group played heads-up limit Texas hold'em against two human professionals, Phil Laak and Ali Eslami, in the First Man-Machine Poker Championship. Over four duplicate poker matches, Polaris won once, tied once, and lost twice, losing the match overall by a small margin. In Las Vegas in 2008, an updated version of Polaris played against six human heads-up limit specialists in the Second Man-Machine Poker Championship. Over six matches, Polaris won three, lost two and tied one to win the event by a small margin. This marked the first time that a computer program defeated human poker professionals in a meaningful competition. Computer programs have continued to improve, and the top competitors in the Annual Computer Poker Competition are much stronger than the version of Polaris used in the 2008 competition.
Challenges for Artificial Intelligence Research:
Poker offers a rich set of research challenges that are not seen in popular AI research testbeds such as checkers, chess, and Go. These include:
Imperfect information, where one or more players cannot determine the exact state of the game.
Stochastic outcomes, where random chance affects the course of the game.
Multiple players (two to ten). Games with more than one opponent are strategically very different from two-player games.
Repeated interaction, where the players play a long series of games and can learn and adapt to their opponent over time.
Variable payouts, so that players must adapt to exploit their opponents' mistakes in order to maximize their winnings.
Current Approaches:
In two-player poker games, the most successful approach to date is based on game theory. A Nash equilibrium is a set of strategies, one for each player, where no player can increase the amount they win by changing to a different strategy. In two-player zero-sum games, such as two-player poker games, one player using a Nash equilibrium strategy is guaranteed to not lose against any adversary, even a worst-case adversary that knows what the strategy is. If the adversary makes mistakes, then a Nash equilibrium strategy can win. If a Nash equilibrium strategy is computed before the game is played, it can be used against any adversary without needing to know anything about their strategy. This is a nice property in poker, because it means that we can use it to at worst tie the game, while learning what mistakes the opponent is making so that we can change our strategy in response. The Annual Computer Poker Competition has driven significant effort towards approximating Nash equilibrium strategies in very large games, and the best programs in two-player limit Texas hold'em are now very close to a Nash equilibrium strategy. This approach was used in the 2007 and 2008 Man-vs-Machine Poker Championships, and is also used by most of the top competitors in the Annual Computer Poker Competition.
The other popular approach in the Computer Poker Competition involves observing strong players, such as good humans or good computer programs, and learning a strategy that mimics their behavior. Recently, this has involved case-based reasoning, in which a program's current decision is compared to a set of examples stored in memory. The most similar examples are used to choose a response.
Open Problems:
While computer programs are now very strong in the simplest real poker game played in the competition, two-player limit Texas hold'em poker, there are many open problems and new challenges that need to be addressed:
State-space abstraction. Human-scale poker games are far too large to exactly compute optimal strategies. Instead, a technique is used to simplify the game down to a size where we can compute good (but no longer perfect) strategies. This usually means finding decision points in the game that are strategically similar and merging them together. Automated techniques for doing this will become more and more important as we move from two-player limit Texas hold'em to larger games, like no-limit or multi-player games.
Multi-player games. The most successful approach to date for making strong computer poker agents uses the mathematics of game theory to decide how to pick actions so that the strategy cannot lose much, or at all, against a perfect opponent. In games with more than one opponent, however, the mathematical guarantees of this approach are no longer useful. Instead of using a single precomputed strategy, a good computer poker agent will instead have to observe its opponents and choose a strategy that works well in response. This is largely an open problem.
Adapting to opponents during a match. The goal of poker is to maximize the amount of money won from the opponents. However, the game theoretic approach to the game pursues a different goal, by trying to minimize how much money is lost to a perfect adversary. In order to win as much as possible from an opponent, a player has to observe the opponent's actions, find out what mistakes the opponent is making, and change their strategy in response to take advantage of those mistakes. Computer poker research has led to effective techniques that work when the opponent is observed for millions of games, but human players are able to adjust their strategy after only tens or hundreds of games.
Poker is a family of wagering card games with different numbers of players, betting structures, and rules. The current most popular variant of poker, played in casinos and seen on television, is no-limit Texas hold'em. This game and a smaller variant, limit Texas hold'em, have been used as a testbed for artificial intelligence research since 1997. Since 2006, the Annual Computer Poker Competition has allowed researchers, programmers, and poker players to play their poker programs against each other, allowing us to find out which artificial intelligence techniques work best in practice. The competition has resulted in significant advances in fields such as computational game theory, and resulted in algorithms that can find optimal strategies for games six orders of magnitude larger than was possible using earlier techniques.
At the 2007 AAAI conference, a program called Polaris made by the University of Alberta's Computer Poker Research Group played heads-up limit Texas hold'em against two human professionals, Phil Laak and Ali Eslami, in the First Man-Machine Poker Championship. Over four duplicate poker matches, Polaris won once, tied once, and lost twice, losing the match overall by a small margin. In Las Vegas in 2008, an updated version of Polaris played against six human heads-up limit specialists in the Second Man-Machine Poker Championship. Over six matches, Polaris won three, lost two and tied one to win the event by a small margin. This marked the first time that a computer program defeated human poker professionals in a meaningful competition. Computer programs have continued to improve, and the top competitors in the Annual Computer Poker Competition are much stronger than the version of Polaris used in the 2008 competition.
Challenges for Artificial Intelligence Research:
Poker offers a rich set of research challenges that are not seen in popular AI research testbeds such as checkers, chess, and Go. These include:
Imperfect information, where one or more players cannot determine the exact state of the game.
Stochastic outcomes, where random chance affects the course of the game.
Multiple players (two to ten). Games with more than one opponent are strategically very different from two-player games.
Repeated interaction, where the players play a long series of games and can learn and adapt to their opponent over time.
Variable payouts, so that players must adapt to exploit their opponents' mistakes in order to maximize their winnings.
Current Approaches:
In two-player poker games, the most successful approach to date is based on game theory. A Nash equilibrium is a set of strategies, one for each player, where no player can increase the amount they win by changing to a different strategy. In two-player zero-sum games, such as two-player poker games, one player using a Nash equilibrium strategy is guaranteed to not lose against any adversary, even a worst-case adversary that knows what the strategy is. If the adversary makes mistakes, then a Nash equilibrium strategy can win. If a Nash equilibrium strategy is computed before the game is played, it can be used against any adversary without needing to know anything about their strategy. This is a nice property in poker, because it means that we can use it to at worst tie the game, while learning what mistakes the opponent is making so that we can change our strategy in response. The Annual Computer Poker Competition has driven significant effort towards approximating Nash equilibrium strategies in very large games, and the best programs in two-player limit Texas hold'em are now very close to a Nash equilibrium strategy. This approach was used in the 2007 and 2008 Man-vs-Machine Poker Championships, and is also used by most of the top competitors in the Annual Computer Poker Competition.
The other popular approach in the Computer Poker Competition involves observing strong players, such as good humans or good computer programs, and learning a strategy that mimics their behavior. Recently, this has involved case-based reasoning, in which a program's current decision is compared to a set of examples stored in memory. The most similar examples are used to choose a response.
Open Problems:
While computer programs are now very strong in the simplest real poker game played in the competition, two-player limit Texas hold'em poker, there are many open problems and new challenges that need to be addressed:
State-space abstraction. Human-scale poker games are far too large to exactly compute optimal strategies. Instead, a technique is used to simplify the game down to a size where we can compute good (but no longer perfect) strategies. This usually means finding decision points in the game that are strategically similar and merging them together. Automated techniques for doing this will become more and more important as we move from two-player limit Texas hold'em to larger games, like no-limit or multi-player games.
Multi-player games. The most successful approach to date for making strong computer poker agents uses the mathematics of game theory to decide how to pick actions so that the strategy cannot lose much, or at all, against a perfect opponent. In games with more than one opponent, however, the mathematical guarantees of this approach are no longer useful. Instead of using a single precomputed strategy, a good computer poker agent will instead have to observe its opponents and choose a strategy that works well in response. This is largely an open problem.
Adapting to opponents during a match. The goal of poker is to maximize the amount of money won from the opponents. However, the game theoretic approach to the game pursues a different goal, by trying to minimize how much money is lost to a perfect adversary. In order to win as much as possible from an opponent, a player has to observe the opponent's actions, find out what mistakes the opponent is making, and change their strategy in response to take advantage of those mistakes. Computer poker research has led to effective techniques that work when the opponent is observed for millions of games, but human players are able to adjust their strategy after only tens or hundreds of games.
การแปล กรุณารอสักครู่..
Poker is the canonical example of a stochastic game with imperfect information. These are games with random chance (when cards are dealt from the deck) and some information is hidden from the players (their opponents' private cards). Poker is famous for its psychological aspects: bluffing with bad cards, feigning weakness with strong ones, and reading an opponent's facial expressions and "tells" to discover what cards they are hiding. In spite of these "human" elements, computers can still play poker at a high level of skill, including bluffing and other tricky plays, by approaching the game with game theory.
Poker is a family of wagering card games with different numbers of players, betting structures, and rules. The current most popular variant of poker, played in casinos and seen on television, is no-limit Texas hold'em. This game and a smaller variant, limit Texas hold'em, have been used as a testbed for artificial intelligence research since 1997. Since 2006, the Annual Computer Poker Competition has allowed researchers, programmers, and poker players to play their poker programs against each other, allowing us to find out which artificial intelligence techniques work best in practice. The competition has resulted in significant advances in fields such as computational game theory, and resulted in algorithms that can find optimal strategies for games six orders of magnitude larger than was possible using earlier techniques.
At the 2007 AAAI conference, a program called Polaris made by the University of Alberta's Computer Poker Research Group played heads-up limit Texas hold'em against two human professionals, Phil Laak and Ali Eslami, in the First Man-Machine Poker Championship. Over four duplicate poker matches, Polaris won once, tied once, and lost twice, losing the match overall by a small margin. In Las Vegas in 2008, an updated version of Polaris played against six human heads-up limit specialists in the Second Man-Machine Poker Championship. Over six matches, Polaris won three, lost two and tied one to win the event by a small margin. This marked the first time that a computer program defeated human poker professionals in a meaningful competition. Computer programs have continued to improve, and the top competitors in the Annual Computer Poker Competition are much stronger than the version of Polaris used in the 2008 competition.
Challenges for Artificial Intelligence Research:
Poker offers a rich set of research challenges that are not seen in popular AI research testbeds such as checkers, chess, and Go. These include:
Imperfect information, where one or more players cannot determine the exact state of the game.
Stochastic outcomes, where random chance affects the course of the game.
Multiple players (two to ten). Games with more than one opponent are strategically very different from two-player games.
Repeated interaction, where the players play a long series of games and can learn and adapt to their opponent over time.
Variable payouts, so that players must adapt to exploit their opponents' mistakes in order to maximize their winnings.
Current Approaches:
In two-player poker games, the most successful approach to date is based on game theory. A Nash equilibrium is a set of strategies, one for each player, where no player can increase the amount they win by changing to a different strategy. In two-player zero-sum games, such as two-player poker games, one player using a Nash equilibrium strategy is guaranteed to not lose against any adversary, even a worst-case adversary that knows what the strategy is. If the adversary makes mistakes, then a Nash equilibrium strategy can win. If a Nash equilibrium strategy is computed before the game is played, it can be used against any adversary without needing to know anything about their strategy. This is a nice property in poker, because it means that we can use it to at worst tie the game, while learning what mistakes the opponent is making so that we can change our strategy in response. The Annual Computer Poker Competition has driven significant effort towards approximating Nash equilibrium strategies in very large games, and the best programs in two-player limit Texas hold'em are now very close to a Nash equilibrium strategy. This approach was used in the 2007 and 2008 Man-vs-Machine Poker Championships, and is also used by most of the top competitors in the Annual Computer Poker Competition.
The other popular approach in the Computer Poker Competition involves observing strong players, such as good humans or good computer programs, and learning a strategy that mimics their behavior. Recently, this has involved case-based reasoning, in which a program's current decision is compared to a set of examples stored in memory. The most similar examples are used to choose a response.
Open Problems:
While computer programs are now very strong in the simplest real poker game played in the competition, two-player limit Texas hold'em poker, there are many open problems and new challenges that need to be addressed:
State-space abstraction. Human-scale poker games are far too large to exactly compute optimal strategies. Instead, a technique is used to simplify the game down to a size where we can compute good (but no longer perfect) strategies. This usually means finding decision points in the game that are strategically similar and merging them together. Automated techniques for doing this will become more and more important as we move from two-player limit Texas hold'em to larger games, like no-limit or multi-player games.
Multi-player games. The most successful approach to date for making strong computer poker agents uses the mathematics of game theory to decide how to pick actions so that the strategy cannot lose much, or at all, against a perfect opponent. In games with more than one opponent, however, the mathematical guarantees of this approach are no longer useful. Instead of using a single precomputed strategy, a good computer poker agent will instead have to observe its opponents and choose a strategy that works well in response. This is largely an open problem.
Adapting to opponents during a match. The goal of poker is to maximize the amount of money won from the opponents. However, the game theoretic approach to the game pursues a different goal, by trying to minimize how much money is lost to a perfect adversary. In order to win as much as possible from an opponent, a player has to observe the opponent's actions, find out what mistakes the opponent is making, and change their strategy in response to take advantage of those mistakes. Computer poker research has led to effective techniques that work when the opponent is observed for millions of games, but human players are able to adjust their strategy after only tens or hundreds of games.
Poker is a family of wagering card games with different numbers of players, betting structures, and rules. The current most popular variant of poker, played in casinos and seen on television, is no-limit Texas hold'em. This game and a smaller variant, limit Texas hold'em, have been used as a testbed for artificial intelligence research since 1997. Since 2006, the Annual Computer Poker Competition has allowed researchers, programmers, and poker players to play their poker programs against each other, allowing us to find out which artificial intelligence techniques work best in practice. The competition has resulted in significant advances in fields such as computational game theory, and resulted in algorithms that can find optimal strategies for games six orders of magnitude larger than was possible using earlier techniques.
At the 2007 AAAI conference, a program called Polaris made by the University of Alberta's Computer Poker Research Group played heads-up limit Texas hold'em against two human professionals, Phil Laak and Ali Eslami, in the First Man-Machine Poker Championship. Over four duplicate poker matches, Polaris won once, tied once, and lost twice, losing the match overall by a small margin. In Las Vegas in 2008, an updated version of Polaris played against six human heads-up limit specialists in the Second Man-Machine Poker Championship. Over six matches, Polaris won three, lost two and tied one to win the event by a small margin. This marked the first time that a computer program defeated human poker professionals in a meaningful competition. Computer programs have continued to improve, and the top competitors in the Annual Computer Poker Competition are much stronger than the version of Polaris used in the 2008 competition.
Challenges for Artificial Intelligence Research:
Poker offers a rich set of research challenges that are not seen in popular AI research testbeds such as checkers, chess, and Go. These include:
Imperfect information, where one or more players cannot determine the exact state of the game.
Stochastic outcomes, where random chance affects the course of the game.
Multiple players (two to ten). Games with more than one opponent are strategically very different from two-player games.
Repeated interaction, where the players play a long series of games and can learn and adapt to their opponent over time.
Variable payouts, so that players must adapt to exploit their opponents' mistakes in order to maximize their winnings.
Current Approaches:
In two-player poker games, the most successful approach to date is based on game theory. A Nash equilibrium is a set of strategies, one for each player, where no player can increase the amount they win by changing to a different strategy. In two-player zero-sum games, such as two-player poker games, one player using a Nash equilibrium strategy is guaranteed to not lose against any adversary, even a worst-case adversary that knows what the strategy is. If the adversary makes mistakes, then a Nash equilibrium strategy can win. If a Nash equilibrium strategy is computed before the game is played, it can be used against any adversary without needing to know anything about their strategy. This is a nice property in poker, because it means that we can use it to at worst tie the game, while learning what mistakes the opponent is making so that we can change our strategy in response. The Annual Computer Poker Competition has driven significant effort towards approximating Nash equilibrium strategies in very large games, and the best programs in two-player limit Texas hold'em are now very close to a Nash equilibrium strategy. This approach was used in the 2007 and 2008 Man-vs-Machine Poker Championships, and is also used by most of the top competitors in the Annual Computer Poker Competition.
The other popular approach in the Computer Poker Competition involves observing strong players, such as good humans or good computer programs, and learning a strategy that mimics their behavior. Recently, this has involved case-based reasoning, in which a program's current decision is compared to a set of examples stored in memory. The most similar examples are used to choose a response.
Open Problems:
While computer programs are now very strong in the simplest real poker game played in the competition, two-player limit Texas hold'em poker, there are many open problems and new challenges that need to be addressed:
State-space abstraction. Human-scale poker games are far too large to exactly compute optimal strategies. Instead, a technique is used to simplify the game down to a size where we can compute good (but no longer perfect) strategies. This usually means finding decision points in the game that are strategically similar and merging them together. Automated techniques for doing this will become more and more important as we move from two-player limit Texas hold'em to larger games, like no-limit or multi-player games.
Multi-player games. The most successful approach to date for making strong computer poker agents uses the mathematics of game theory to decide how to pick actions so that the strategy cannot lose much, or at all, against a perfect opponent. In games with more than one opponent, however, the mathematical guarantees of this approach are no longer useful. Instead of using a single precomputed strategy, a good computer poker agent will instead have to observe its opponents and choose a strategy that works well in response. This is largely an open problem.
Adapting to opponents during a match. The goal of poker is to maximize the amount of money won from the opponents. However, the game theoretic approach to the game pursues a different goal, by trying to minimize how much money is lost to a perfect adversary. In order to win as much as possible from an opponent, a player has to observe the opponent's actions, find out what mistakes the opponent is making, and change their strategy in response to take advantage of those mistakes. Computer poker research has led to effective techniques that work when the opponent is observed for millions of games, but human players are able to adjust their strategy after only tens or hundreds of games.
การแปล กรุณารอสักครู่..
โป๊กเกอร์เป็นเช่นมาตรฐานของเกมสุ่มที่มีข้อมูลไม่สมบูรณ์ เหล่านี้เป็นเกมที่มีโอกาสสุ่มได้ ( เมื่อบัตรจะได้รับไพ่จากสำรับ ) และข้อมูลบางอย่างถูกซ่อนจากผู้เล่น ( คู่แข่งของพวกเขาส่วนบุคคลบัตร ) โป๊กเกอร์ที่มีชื่อเสียงในด้านจิตวิทยาของ : หลอกจริง การ์ด แสร้งทำเป็นจุดอ่อนที่แข็งแรงและการอ่านการแสดงออกทางสีหน้าของฝ่ายตรงข้ามและ " บอก " ค้นพบสิ่งที่บัตรพวกเขาจะซ่อนอยู่ ทั้งๆที่ " มนุษย์ " องค์ประกอบคอมพิวเตอร์ยังสามารถเล่นโป๊กเกอร์ในระดับของทักษะ รวมทั้งหลอกและเล่นหากินอื่น โดยเริ่มเกมกับทฤษฎีเกม .
ครอบครัวของการพนันโป๊กเกอร์เป็นเกมไพ่ที่มีตัวเลขที่แตกต่างกันของผู้เล่นการพนันโครงสร้างและกฎตัวแปรที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในปัจจุบันของโป๊กเกอร์เล่นในคาสิโนและที่เห็นในโทรทัศน์ มันไม่ จำกัด Texas Hold ' em เกมและตัวแปรที่มีขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์ ได้ถูกใช้เป็น Name = ทดสอบ Comment วิจัยปัญญาประดิษฐ์ตั้งแต่ปี 1997 ตั้งแต่ปี 2006 ปีการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ได้รับอนุญาตให้นักวิจัย โปรแกรมเมอร์ และผู้เล่นโป๊กเกอร์ที่จะเล่นโปรแกรมโป๊กเกอร์ของพวกเขากับแต่ละอื่น ๆให้เราดูที่เทคนิคปัญญาประดิษฐ์ทำงานที่ดีที่สุดในการปฏิบัติ การแข่งขันส่งผลให้เกิดความก้าวหน้าทางด้านสาขา เช่น ทฤษฎีเกมคอมพิวเตอร์ และมีผลในขั้นตอนวิธีที่สามารถหากลยุทธ์ที่เหมาะสมสำหรับเกมคำสั่งของขนาด ใหญ่ กว่า หกได้ใช้ก่อนหน้านี้เทคนิค
ที่ 2007 aaai การประชุมโปรแกรมที่เรียกว่า Polaris โดยมหาวิทยาลัยกลุ่มการวิจัยอัลเบอร์ต้าเล่นโป๊กเกอร์หัวขึ้นขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์มนุษย์สองด้าน ฟิล และ อาลี eslami ทั้งหมดในคนแรกเครื่องโป๊กเกอร์แชมป์ กว่าสี่โป๊กเกอร์ซ้ำตรงกับดาวเหนือจะครั้งเดียว มัดหนึ่งครั้ง และแพ้ 2 ครั้ง เสียราคาโดยรวมขอบเล็ก ในลาสเวกัสในปี 2008รุ่นปรับปรุงของดาวเหนือเล่นกับหกหัวมนุษย์ขึ้น จำกัด ผู้เชี่ยวชาญใน ที่สองคนเครื่องโป๊กเกอร์แชมป์ กว่า 6 นัด ชนะ 3 แพ้ 2 แต่ , และผูกหนึ่งชนะเหตุการณ์โดยขอบเล็ก นับเป็นครั้งแรกที่โปรแกรมมืออาชีพโป๊กเกอร์มนุษย์พ่ายแพ้ในการแข่งขันที่มีความหมาย โปรแกรมคอมพิวเตอร์ได้อย่างต่อเนื่องเพื่อปรับปรุงและคู่แข่งด้านบนในการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ประจำปีจะแข็งแกร่งมากขึ้นกว่ารุ่นของดาวเหนือที่ใช้ในการแข่งขัน 2008
ความท้าทายสำหรับงานวิจัยทางปัญญาประดิษฐ์ :
โป๊กเกอร์เสนอตั้งมากมายของงานวิจัยที่ท้าทายที่ไม่เห็นในความนิยม AI การวิจัยรูปแบบเช่นหมากฮอส หมากรุก และไป เหล่านี้รวมถึง :
ไม่สมบูรณ์ข้อมูลที่ผู้เล่นหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งไม่สามารถตรวจสอบสถานะที่แน่นอนของเกม
ผลสุ่มที่สุ่มโอกาสมีผลต่อหลักสูตรของเกม ผู้เล่นหลายคน ( 2
10 ) เกมที่มีมากกว่าหนึ่งคู่แข่งมีมากแตกต่างจากสองผู้เล่นเกม
ซ้ำปฏิสัมพันธ์ที่ผู้เล่นเล่นชุดยาวของเกม และ สามารถเรียนรู้และปรับให้เข้ากับฝ่ายตรงข้ามของพวกเขาในช่วงเวลา .
ตัวแปรการจ่ายเงินเพื่อให้ผู้เล่นต้องปรับตัวเพื่อใช้ประโยชน์จากฝ่ายตรงข้ามของพวกเขาผิดพลาดในการขยายการชนะของพวกเขา วิธีการที่ปัจจุบัน :
ในเกมที่สองผู้เล่นโป๊กเกอร์ , วิธีการประสบความสำเร็จมากที่สุดวันที่ยึดทฤษฎีเกม เป็นสมดุลของแนชคือชุดของกลยุทธ์ หนึ่งสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ที่ไม่มีผู้เล่นสามารถเพิ่มจำนวนเงินที่พวกเขาชนะโดยการเปลี่ยนกลยุทธ์ที่แตกต่างกันสองผู้เล่นซีโร่ซัมเกม เช่น เกมที่สองผู้เล่นโป๊กเกอร์ผู้เล่นคนหนึ่งใช้สมดุลของแนชกลยุทธ์รับประกันไม่แพ้กับคู่ปรับ , คู่อริที่เลวร้ายที่สุดแม้รู้ว่าสิ่งที่กลยุทธ์คือ ถ้าคู่ต่อสู้ทำผิดแล้วสมดุลของแนชกลยุทธ์ชนะ หากสมดุลของแนชกลยุทธ์จะคำนวณก่อนเกมเล่นมันสามารถใช้กับใด ๆศัตรู โดยไม่ต้องรู้อะไรเกี่ยวกับกลยุทธ์ของพวกเขา นี้เป็นคุณสมบัติที่ดีในโป๊กเกอร์ เพราะมันหมายถึงว่าเราสามารถใช้มันเพื่อที่เลวร้ายที่สุดผูกเกม ในขณะที่การเรียนรู้ข้อผิดพลาดอะไรที่ฝ่ายตรงข้ามคือ ทำเพื่อให้เราสามารถเปลี่ยนกลยุทธ์ของเราในการตอบสนองปีการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ทำให้ความพยายามอย่างมากต่อประเภทกลยุทธ์สมดุลแนช ในเกมมีขนาดใหญ่มากและโปรแกรมที่ดีที่สุดในขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์ผู้เล่นสองคน ตอนนี้สนิทกับสมดุลของแนชกลยุทธ์ วิธีการนี้ถูกนำมาใช้ในปี 2007 และ 2008 ชาย VS เครื่องโป๊กเกอร์การแข่งขันและยังใช้โดยส่วนใหญ่ของคู่แข่งด้านบนในการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ประจำปี
วิธีการที่นิยมอื่น ๆในการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์เกี่ยวข้องกับการสังเกตผู้เล่นที่แข็งแกร่ง เช่น มนุษย์ ดี หรือ ดี คอมพิวเตอร์ โปรแกรม และการเรียนรู้กลยุทธ์ที่เลียนแบบพฤติกรรมของพวกเขา เมื่อเร็ว ๆนี้ได้มีส่วนร่วมกรณีศึกษาการใช้เหตุผลซึ่งในการตัดสินใจในปัจจุบันของโปรแกรมเมื่อเทียบกับชุดของตัวอย่างที่เก็บไว้ในหน่วยความจำ ตัวอย่างที่คล้ายกันส่วนใหญ่จะใช้ในการเลือกคำตอบ ปัญหาเปิด
:
ขณะที่โปรแกรมคอมพิวเตอร์ขณะนี้ที่แข็งแกร่งมากในเกมโป๊กเกอร์จริงง่ายเล่นในการแข่งขัน สองขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์โป๊กเกอร์ผู้เล่นมีเปิดหลายปัญหา และความท้าทายใหม่ที่ต้อง addressed :
นามธรรมพื้นที่รัฐ เกมโป๊กเกอร์คนไกลขนาดใหญ่เกินไปจริงๆ หากลยุทธ์ที่เหมาะสมได้ แทน เป็นเทคนิคที่ใช้เพื่อลดความซับซ้อนของเกม เหลือไซส์ที่เราสามารถคำนวณดี ( แต่ไม่สมบูรณ์ ) กลยุทธ์ นี้มักจะหมายถึงการหาจุดการตัดสินใจในเกมที่คล้ายกันกลยุทธ์และรวมเข้าด้วยกันเทคนิคสำหรับการทำเช่นนี้โดยอัตโนมัติจะกลายเป็นมากขึ้นและที่สำคัญตามที่เราย้ายจากสองขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์เกมผู้เล่นขนาดใหญ่ เช่นไม่มีขีดจำกัดหรือหลายผู้เล่นเกม
หลายผู้เล่นเกม ที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดวิธีการอาจทำให้ตัวแทนโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ที่แข็งแกร่งใช้คณิตศาสตร์ทฤษฎีเกมที่จะตัดสินใจเลือกวิธีการเลือกการกระทำเพื่อให้กลยุทธ์ที่ไม่สามารถสูญเสียมากหรือทั้งหมดกับฝ่ายตรงข้ามที่สมบูรณ์แบบ ในเกมที่มีมากกว่าหนึ่งของฝ่ายตรงข้าม อย่างไรก็ตาม การค้ำประกันทางคณิตศาสตร์ของวิธีการนี้จะไม่เป็นประโยชน์ แทนการใช้กลยุทธ์ precomputed เดียวตัวแทนโป๊กเกอร์ที่ดีคอมพิวเตอร์แทนจะต้องสังเกตของฝ่ายตรงข้ามและเลือกกลยุทธ์ที่ใช้ได้ดีในการตอบสนอง นี้เป็นส่วนใหญ่ปัญหาเปิด .
ปรับตัวเข้ากับฝ่ายตรงข้ามในระหว่างการแข่งขันเป้าหมายของโป๊กเกอร์คือการ เพิ่มจำนวนเงินที่ได้รับจากฝ่ายตรงข้าม อย่างไรก็ตาม เกมทฤษฎีแนวทางเกม pursues เป้าหมายแตกต่างกัน โดยพยายามที่จะลดเงินหายไปเท่าไหร่กับคู่ต่อสู้ที่สมบูรณ์แบบ เพื่อที่จะชนะมากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้จากฝ่ายตรงข้าม ผู้เล่นได้สังเกตการกระทำของฝ่ายตรงข้าม , หาสิ่งที่ผิดฝ่ายตรงข้ามคือ การทําและเปลี่ยนกลยุทธ์ของพวกเขาในการตอบสนองการใช้ประโยชน์จากข้อผิดพลาดเหล่านั้น เพื่อโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ได้นำเทคนิคงานนั้นมีประสิทธิภาพเมื่อฝ่ายตรงข้ามเป็นสังเกตสำหรับล้านของเกม แต่ผู้เล่นของมนุษย์จะสามารถปรับกลยุทธ์ของพวกเขาหลังจากเพียงสิบหรือหลายร้อยเกม
ครอบครัวของการพนันโป๊กเกอร์เป็นเกมไพ่ที่มีตัวเลขที่แตกต่างกันของผู้เล่นการพนันโครงสร้างและกฎตัวแปรที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในปัจจุบันของโป๊กเกอร์เล่นในคาสิโนและที่เห็นในโทรทัศน์ มันไม่ จำกัด Texas Hold ' em เกมและตัวแปรที่มีขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์ ได้ถูกใช้เป็น Name = ทดสอบ Comment วิจัยปัญญาประดิษฐ์ตั้งแต่ปี 1997 ตั้งแต่ปี 2006 ปีการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ได้รับอนุญาตให้นักวิจัย โปรแกรมเมอร์ และผู้เล่นโป๊กเกอร์ที่จะเล่นโปรแกรมโป๊กเกอร์ของพวกเขากับแต่ละอื่น ๆให้เราดูที่เทคนิคปัญญาประดิษฐ์ทำงานที่ดีที่สุดในการปฏิบัติ การแข่งขันส่งผลให้เกิดความก้าวหน้าทางด้านสาขา เช่น ทฤษฎีเกมคอมพิวเตอร์ และมีผลในขั้นตอนวิธีที่สามารถหากลยุทธ์ที่เหมาะสมสำหรับเกมคำสั่งของขนาด ใหญ่ กว่า หกได้ใช้ก่อนหน้านี้เทคนิค
ที่ 2007 aaai การประชุมโปรแกรมที่เรียกว่า Polaris โดยมหาวิทยาลัยกลุ่มการวิจัยอัลเบอร์ต้าเล่นโป๊กเกอร์หัวขึ้นขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์มนุษย์สองด้าน ฟิล และ อาลี eslami ทั้งหมดในคนแรกเครื่องโป๊กเกอร์แชมป์ กว่าสี่โป๊กเกอร์ซ้ำตรงกับดาวเหนือจะครั้งเดียว มัดหนึ่งครั้ง และแพ้ 2 ครั้ง เสียราคาโดยรวมขอบเล็ก ในลาสเวกัสในปี 2008รุ่นปรับปรุงของดาวเหนือเล่นกับหกหัวมนุษย์ขึ้น จำกัด ผู้เชี่ยวชาญใน ที่สองคนเครื่องโป๊กเกอร์แชมป์ กว่า 6 นัด ชนะ 3 แพ้ 2 แต่ , และผูกหนึ่งชนะเหตุการณ์โดยขอบเล็ก นับเป็นครั้งแรกที่โปรแกรมมืออาชีพโป๊กเกอร์มนุษย์พ่ายแพ้ในการแข่งขันที่มีความหมาย โปรแกรมคอมพิวเตอร์ได้อย่างต่อเนื่องเพื่อปรับปรุงและคู่แข่งด้านบนในการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ประจำปีจะแข็งแกร่งมากขึ้นกว่ารุ่นของดาวเหนือที่ใช้ในการแข่งขัน 2008
ความท้าทายสำหรับงานวิจัยทางปัญญาประดิษฐ์ :
โป๊กเกอร์เสนอตั้งมากมายของงานวิจัยที่ท้าทายที่ไม่เห็นในความนิยม AI การวิจัยรูปแบบเช่นหมากฮอส หมากรุก และไป เหล่านี้รวมถึง :
ไม่สมบูรณ์ข้อมูลที่ผู้เล่นหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งไม่สามารถตรวจสอบสถานะที่แน่นอนของเกม
ผลสุ่มที่สุ่มโอกาสมีผลต่อหลักสูตรของเกม ผู้เล่นหลายคน ( 2
10 ) เกมที่มีมากกว่าหนึ่งคู่แข่งมีมากแตกต่างจากสองผู้เล่นเกม
ซ้ำปฏิสัมพันธ์ที่ผู้เล่นเล่นชุดยาวของเกม และ สามารถเรียนรู้และปรับให้เข้ากับฝ่ายตรงข้ามของพวกเขาในช่วงเวลา .
ตัวแปรการจ่ายเงินเพื่อให้ผู้เล่นต้องปรับตัวเพื่อใช้ประโยชน์จากฝ่ายตรงข้ามของพวกเขาผิดพลาดในการขยายการชนะของพวกเขา วิธีการที่ปัจจุบัน :
ในเกมที่สองผู้เล่นโป๊กเกอร์ , วิธีการประสบความสำเร็จมากที่สุดวันที่ยึดทฤษฎีเกม เป็นสมดุลของแนชคือชุดของกลยุทธ์ หนึ่งสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ที่ไม่มีผู้เล่นสามารถเพิ่มจำนวนเงินที่พวกเขาชนะโดยการเปลี่ยนกลยุทธ์ที่แตกต่างกันสองผู้เล่นซีโร่ซัมเกม เช่น เกมที่สองผู้เล่นโป๊กเกอร์ผู้เล่นคนหนึ่งใช้สมดุลของแนชกลยุทธ์รับประกันไม่แพ้กับคู่ปรับ , คู่อริที่เลวร้ายที่สุดแม้รู้ว่าสิ่งที่กลยุทธ์คือ ถ้าคู่ต่อสู้ทำผิดแล้วสมดุลของแนชกลยุทธ์ชนะ หากสมดุลของแนชกลยุทธ์จะคำนวณก่อนเกมเล่นมันสามารถใช้กับใด ๆศัตรู โดยไม่ต้องรู้อะไรเกี่ยวกับกลยุทธ์ของพวกเขา นี้เป็นคุณสมบัติที่ดีในโป๊กเกอร์ เพราะมันหมายถึงว่าเราสามารถใช้มันเพื่อที่เลวร้ายที่สุดผูกเกม ในขณะที่การเรียนรู้ข้อผิดพลาดอะไรที่ฝ่ายตรงข้ามคือ ทำเพื่อให้เราสามารถเปลี่ยนกลยุทธ์ของเราในการตอบสนองปีการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ทำให้ความพยายามอย่างมากต่อประเภทกลยุทธ์สมดุลแนช ในเกมมีขนาดใหญ่มากและโปรแกรมที่ดีที่สุดในขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์ผู้เล่นสองคน ตอนนี้สนิทกับสมดุลของแนชกลยุทธ์ วิธีการนี้ถูกนำมาใช้ในปี 2007 และ 2008 ชาย VS เครื่องโป๊กเกอร์การแข่งขันและยังใช้โดยส่วนใหญ่ของคู่แข่งด้านบนในการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ประจำปี
วิธีการที่นิยมอื่น ๆในการแข่งขันโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์เกี่ยวข้องกับการสังเกตผู้เล่นที่แข็งแกร่ง เช่น มนุษย์ ดี หรือ ดี คอมพิวเตอร์ โปรแกรม และการเรียนรู้กลยุทธ์ที่เลียนแบบพฤติกรรมของพวกเขา เมื่อเร็ว ๆนี้ได้มีส่วนร่วมกรณีศึกษาการใช้เหตุผลซึ่งในการตัดสินใจในปัจจุบันของโปรแกรมเมื่อเทียบกับชุดของตัวอย่างที่เก็บไว้ในหน่วยความจำ ตัวอย่างที่คล้ายกันส่วนใหญ่จะใช้ในการเลือกคำตอบ ปัญหาเปิด
:
ขณะที่โปรแกรมคอมพิวเตอร์ขณะนี้ที่แข็งแกร่งมากในเกมโป๊กเกอร์จริงง่ายเล่นในการแข่งขัน สองขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์โป๊กเกอร์ผู้เล่นมีเปิดหลายปัญหา และความท้าทายใหม่ที่ต้อง addressed :
นามธรรมพื้นที่รัฐ เกมโป๊กเกอร์คนไกลขนาดใหญ่เกินไปจริงๆ หากลยุทธ์ที่เหมาะสมได้ แทน เป็นเทคนิคที่ใช้เพื่อลดความซับซ้อนของเกม เหลือไซส์ที่เราสามารถคำนวณดี ( แต่ไม่สมบูรณ์ ) กลยุทธ์ นี้มักจะหมายถึงการหาจุดการตัดสินใจในเกมที่คล้ายกันกลยุทธ์และรวมเข้าด้วยกันเทคนิคสำหรับการทำเช่นนี้โดยอัตโนมัติจะกลายเป็นมากขึ้นและที่สำคัญตามที่เราย้ายจากสองขีด จำกัด เท็กซัสโฮลด์เกมผู้เล่นขนาดใหญ่ เช่นไม่มีขีดจำกัดหรือหลายผู้เล่นเกม
หลายผู้เล่นเกม ที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดวิธีการอาจทำให้ตัวแทนโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ที่แข็งแกร่งใช้คณิตศาสตร์ทฤษฎีเกมที่จะตัดสินใจเลือกวิธีการเลือกการกระทำเพื่อให้กลยุทธ์ที่ไม่สามารถสูญเสียมากหรือทั้งหมดกับฝ่ายตรงข้ามที่สมบูรณ์แบบ ในเกมที่มีมากกว่าหนึ่งของฝ่ายตรงข้าม อย่างไรก็ตาม การค้ำประกันทางคณิตศาสตร์ของวิธีการนี้จะไม่เป็นประโยชน์ แทนการใช้กลยุทธ์ precomputed เดียวตัวแทนโป๊กเกอร์ที่ดีคอมพิวเตอร์แทนจะต้องสังเกตของฝ่ายตรงข้ามและเลือกกลยุทธ์ที่ใช้ได้ดีในการตอบสนอง นี้เป็นส่วนใหญ่ปัญหาเปิด .
ปรับตัวเข้ากับฝ่ายตรงข้ามในระหว่างการแข่งขันเป้าหมายของโป๊กเกอร์คือการ เพิ่มจำนวนเงินที่ได้รับจากฝ่ายตรงข้าม อย่างไรก็ตาม เกมทฤษฎีแนวทางเกม pursues เป้าหมายแตกต่างกัน โดยพยายามที่จะลดเงินหายไปเท่าไหร่กับคู่ต่อสู้ที่สมบูรณ์แบบ เพื่อที่จะชนะมากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้จากฝ่ายตรงข้าม ผู้เล่นได้สังเกตการกระทำของฝ่ายตรงข้าม , หาสิ่งที่ผิดฝ่ายตรงข้ามคือ การทําและเปลี่ยนกลยุทธ์ของพวกเขาในการตอบสนองการใช้ประโยชน์จากข้อผิดพลาดเหล่านั้น เพื่อโป๊กเกอร์คอมพิวเตอร์ได้นำเทคนิคงานนั้นมีประสิทธิภาพเมื่อฝ่ายตรงข้ามเป็นสังเกตสำหรับล้านของเกม แต่ผู้เล่นของมนุษย์จะสามารถปรับกลยุทธ์ของพวกเขาหลังจากเพียงสิบหรือหลายร้อยเกม
การแปล กรุณารอสักครู่..
ภาษาอื่น ๆ
การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.
- ไม่มีลมหายใจ
- Ackee Products Can Be Seized or Refused
- ฉันอิจฉาเพื่อนนะแต่ฉันก็ต้องยอมรับมัน
- โอเคที่รักฉันเข้าใจ
- ฉันมีพี่น้อง4คนน้องชาย1คนพี่สาว1คนพี่ชาย
- ฉันดีใจที่ฉันได้รู้จักคุณ
- And I think it wold in everyday life.
- My dear...to be in love mean being patie
- Phloem sieve tube elements in ultrathin
- ฉันพักผ่อนก่อนค่ะ
- คุณเป็นคนต่างชาติคนเเรกที่ฉันคุยด้วย
- คะแนนสอบครั้งที่สามวิชาวิทย์ต่างกับอังกฤ
- Pop-up stores seem to be popping up ever
- How did you hear?
- no offer other
- ok. as long as you still like me and wan
- trade
- diabetes who received 2000 mg/day.
- Phloem sieve tube elements in ultrathin
- Make up dances to your favorite songs.
- The "Willing" is not a defeat but winner
- Again in 1431 the ayutthaya kingdom wage
- ชุมพร
- ทำให้
