Many methods have modeled single el

Many methods have modeled single elastic rods based on Cosserat theory [Pai 2002;Gr´egoire and Sch¨omer 2006]. Bertails etal. [2006] extended the Kirchhoff model to hair, modeling curlswith a piecewise helical structure. This model contains an implicit centerline, but subsequent methods were developed with explicit centerlines for Cosserat [Spillmann and Teschner 2007] and Kirchhoff [Bergou et al. 2008; Bergou et al. 2010] models. These rod methods define material coordinate frames along the hair curve.Because we have an explicit hair representation without a predefined frame at each segment, our method parallel transports the natural Bishop frame directly, similar to the reference frame used in [Bergou et al. 2008]. However, we compute this frame along a smoothed representation of the hair curve instead of the curve itself, reducing the sensitivity of the frame to changes in hair positions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการต่างๆได้รูปแบบแท่งเ​​ดียวยืดหยุ่นบนพื้นฐานของทฤษฎี Cosserat [ปาย 2002; gr'egoire และ Sch ¨โอเมอร์ 2006] bertails อีตัล [2006] ขยายรูปแบบการ Kirchhoff ผม, การสร้างแบบจำลองโครงสร้าง curlswith piecewise ลาน รุ่นนี้มีกลางนัยแต่วิธีการต่อมาได้รับการพัฒนาด้วย centerlines ชัดเจนสำหรับ Cosserat [spillmann และ Teschner 2007] และ Kirchhoff [bergou ตอัล 2008 bergou ตอัล 2010] รุ่น วิธีการเหล่านี้คันกำหนดวัสดุประสานงานเฟรมพร้อมผม curve.because เรามีการแสดงผมที่ชัดเจนโดยไม่ต้องมีกรอบที่กำหนดไว้ล่วงหน้าในแต่ละส่วนขนานวิธีการของเราลำเลียงกรอบโคนธรรมชาติโดยตรงคล้ายกับกรอบอ้างอิงที่ใช้ในการ [bergou ตอัล 2008] แต่เราคำนวณกรอบนี้พร้อมเป็นตัวแทนเรียบของเส้นโค้งผมแทนของเส้นโค้งของตัวเองลดความไวของกรอบการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งที่ผม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลายวิธีมีจำลองเดียวก้านยืดหยุ่นตามทฤษฎี Cosserat [ปาย 2002Gr´egoire ก Sch¨omer 2006] Bertails etal [2006] ขยายแบบ Kirchhoff ผม โมเดล curlswith เป็น piecewise helical โครงสร้าง รุ่นนี้ประกอบด้วยความนัย centerline แต่วิธีต่อมาถูกพัฒนา ด้วยชัดเจน centerlines Cosserat [Spillmann และ Teschner 2007] และ Kirchhoff [Bergou et al. 2008 รุ่น Bergou et al. 2010] วิธีการเหล่านี้ร็อดกำหนดเฟรมวัสดุประสานงานตามแนวโค้งผมเนื่องจากเรามีการแสดงผมชัดเจนไม่ มีกรอบกำหนดไว้ล่วงหน้าแต่ละกลุ่ม วิธีของเราพร้อมขนส่งธรรมชาติบาทหลวงเฟรมโดยตรง คล้ายกับกรอบอ้างอิงที่ใช้ใน [Bergou et al. 2008] อย่างไรก็ตาม เราคำนวณกรอบนี้ตามการแสดงที่ปรับให้โค้งโค้งผมแทนการโค้งตัวเอง ลดความไวของกรอบการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของผม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการมีหลายรูปแบบตามอย่างยืดหยุ่นก้านเดียวตามทฤษฎี cosserat [ปาย 2002 กรัม' SCH และ egoire .จ.'จงตวง 2006 ] bertails etal . [ 2006 ]ขยาย kirchhoff รุ่นที่ให้เส้นผมการสร้างแบบจำลอง curlswith โครงสร้างตัวหนอน piecewise ที่ รุ่นนี้ประกอบด้วยเส้นกึ่งกลางที่ได้โดยปริยายแต่วิธีการต่อมาได้พัฒนาขึ้นมาพร้อมด้วย centerlines อย่างชัดเจนใน cosserat [ spillmann และ teschner 2007 ]และ[ bergou kirchhoff et al . 2008 bergou et al . 2010 ]รุ่น. วิธีการไม้เหล่านี้จะกำหนดวัสดุเชื่อมต่อในเฟรมประสานงานไปตามความโค้งมนเส้นผมที่ได้เพราะเรามี ภาพ วาดเส้นผมอย่างชัดเจนที่ไม่มีกรอบที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่แต่ละส่วนแบบคู่ขนานวิธีการของเราบริการรับส่งเฟรมบิชอปจากธรรมชาติโดยตรงกรอบความเหมือนในการอ้างอิงที่ใช้ใน[ bergou et al . 2008 ] แต่ถึงอย่างไรก็ตามเราการประมวลผลกรอบรูปนี้ไปตามการเป็นตัวแทนกลบเกลื่อนความโค้งมนของเส้นผมแทนที่ของความโค้งมนที่ตัวของมันเองลดความไวของเฟรมที่การเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งผม