The spaces in examples 1.1, 1.2, an

The spaces in examples 1.1, 1.2, and 1.3 are each linear spaces: there is an obviously defined way, in each case, of adding two points in the space to obtain a new one in the same space. In 1.1 if x and y E ~. then x + y is also in ~; in 1.2 we define (f + g)(x) = f(x) + g(x); and in 1.3 we define

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ช่องว่างในตัวอย่างที่ 1.1, 1.2 และ 1.3 เป็นแต่ละพื้นที่เชิงเส้น: มีวิธีการกำหนดอย่างชัดเจน ในแต่ละกรณี การเพิ่มสองจุดในพื้นที่เพื่อขอรับแบบใหม่ในพื้นที่เดียวกัน ใน 1.1 ถ้า x และ y E ~ แล้ว x + y เป็นยังใน ~; ใน 1.2 ที่เรากำหนด (f + g)(x) = f (x) + g(x) และใน 1.3 เรากำหนด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ช่องว่างในตัวอย่าง 1.1, 1.2 และ 1.3 ในแต่ละพื้นที่เชิงเส้น: มีวิธีที่กำหนดไว้อย่างเห็นได้ชัดในแต่ละกรณีของการเพิ่มจุดสองจุดในพื้นที่ที่จะได้รับหนึ่งใหม่ในพื้นที่เดียวกัน 1.1 ถ้า x และ y E ~ แล้ว X + Y ยังอยู่ใน ~; ใน 1.2 เรากำหนด (F + G) (x) = f (x) + g (x); และใน 1.3 ที่เรากำหนด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ช่องว่างในตัวอย่าง 1.1 , 1.2 และ 1.3 แต่ละเส้นเป็น : มีแน่นอน กำหนดวิธีในแต่ละกรณีของการเพิ่มจุดสองจุดในพื้นที่ที่จะได้รับหนึ่งใหม่ในพื้นที่เดียวกัน ในสำหรับถ้า x และ y e ~ แล้ว X + Y ก็มี ~ ; 1.2 เรากำหนด ( f + g ( x ) = f ( x ) + g ( x ) ; และใน 1.3 เรากำหนด