We study a sparse estimation in fun

We study a sparse estimation in functional linear regression model for functional response where the bivariate regression coefficient function takes zero values in a certain region of domain, so it is generated by a sparse set of basis functions.

From a variable selection perspective, we construct a sparse basis representation for the coefficient function using the penalized least squares method.

The proposed method enables us to simultaneously estimate the regression parameters and select basis functions.

For a given basis, we show that our approach consistently identifies true subset of basis functions and the resulting estimator has asymptotically the same properties as the oracle estimator derived from the true underlying model.

Simulation studies and a real data application are provided to demonstrate a finite sample performance of the proposed method.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราศึกษาการประเมินเบาบางในการทำงานรูปแบบการถดถอยเชิงเส้นสำหรับการตอบสนองการทำงานที่ฟังก์ชั่นค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย bivariate ใช้ค่าศูนย์ในบางพื้นที่ของโดเมนจึงถูกสร้างขึ้นโดยชุดเบาบางของฟังก์ชั่นพื้นฐาน. จากมุมมองของการเลือกตัวแปรที่เราสร้าง ตัวแทนเบาบางพื้นฐานสำหรับฟังก์ชันค่าสัมประสิทธิ์การใช้วิธีการลงโทษน้อยสแควร์. วิธีที่เสนอจะช่วยให้เราไปพร้อม ๆ กันประมาณค่าพารามิเตอร์การถดถอยและฟังก์ชั่นพื้นฐานเลือก. สำหรับพื้นฐานที่กำหนดให้เราแสดงให้เห็นว่าวิธีการของเราอย่างต่อเนื่องระบุเซตที่แท้จริงของฟังก์ชั่นพื้นฐานและผล ประมาณการ asymptotically มีคุณสมบัติเช่นเดียวกับประมาณการ oracle มาจากรุ่นต้นแบบที่แท้จริง. การศึกษาการจำลองและการประยุกต์ใช้ข้อมูลจริงที่มีไว้เพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพการทำงานตัวอย่าง จำกัด ของวิธีการที่นำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราศึกษาการประมาณค่าแบบจำลองสมการถดถอยแบบเชิงเส้นสำหรับโปร่งในการตอบสนองการทำงานที่เทียบสัมประสิทธิ์ฟังก์ชันการใช้ศูนย์ค่าในบางพื้นที่ของโดเมน มันถูกสร้างขึ้นโดยชุดเบาบางของฟังก์ชั่นพื้นฐาน

จากตัวแปรการเลือกมุมมองเราได้สร้างขึ้นฐานแทนฟังก์ชันสัมประสิทธิ์การลงโทษวิธีกำลังสองน้อยที่สุด

วิธีที่เสนอจะช่วยให้เราวิเคราะห์และเลือกพร้อมกันประมาณค่าฟังก์ชั่นพื้นฐาน

ให้พื้นฐานเราพบว่าวิธีการของเราอย่างต่อเนื่องระบุย่อยที่แท้จริงของฟังก์ชั่นพื้นฐาน และส่งผลให้ประมาณการได้ asymptotically คุณสมบัติเช่นเดียวกับ Oracle ประมาณการมาจากจริงเป็นต้นแบบ

ผลการจำลองแบบและจริงข้อมูลใบสมัครให้ เพื่อแสดงให้เห็นถึงขอบเขตตัวอย่าง ประสิทธิภาพของวิธีการที่ได้นำเสนอ