Figure 1Marion Walter is a professo

Figure 1

Marion Walter is a professor of mathematics at the University of Oregon. This project can lead you to some of the same discoveries that she made about what happens when you trisect the sides of a triangle.

Start with any triangle and trisect all three sides. Then connect each vertex to the trisection points on the opposite side as in Figure 1. Here are two of several questions that can be asked about this figure.

In the Figure 1, there is a small hexagon in the middle of the triangle. Will there always be a hexagon, no matter what the original triangle looks like?

Can you relate the area of the hexagon to the area of the original triangle? Can you prove the relationship? You can create a figure like Figure 2 with geometry software.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 1Walter มารีเป็นศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยออริกอน โครงการนี้สามารถนำคุณไปค้นพบเหมือนกันที่เธอทำเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณ trisect ด้านของรูปสามเหลี่ยมเริ่มต้น ด้วยรูปสามเหลี่ยมใด ๆ และ trisect ทั้งสามด้าน แล้ว เชื่อมต่อจุดแต่ละจุด trisection ฝั่งตรงข้ามดังรูปที่ 1 ที่นี่มีสองคำถามที่ถามที่สามารถถามเกี่ยวกับตัวเลขนี้ในรูป 1 มีหกเหลี่ยมขนาดเล็กอยู่ตรงกลางของสามเหลี่ยม มีมักจะเป็นหกเหลี่ยม ไม่สามเหลี่ยมเดิมลักษณะคุณสามารถเชื่อมโยงพื้นที่ของหกเหลี่ยมที่ไปยังพื้นที่ของสามเหลี่ยมเดิม คุณสามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์ คุณสามารถสร้างรูปเหมือนรูปที่ 2 กับซอฟต์แวร์เรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 1 แมเรียนวอลเตอร์เป็นอาจารย์ของคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยโอเรกอน โครงการนี้จะนำคุณไปสู่การค้นพบบางอย่างเดียวกันกับที่เธอทำเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณ trisect ด้านของสามเหลี่ยม. เริ่มต้นด้วยรูปสามเหลี่ยมใด ๆ และ trisect ทั้งสามด้าน แล้วเชื่อมต่อแต่ละจุดสุดยอดไปยังจุดที่สามแยกอยู่ฝั่งตรงข้ามกับในรูปที่ 1 ที่นี่สองคำถามหลายอย่างที่สามารถจะถามเกี่ยวกับตัวเลขนี้. ในรูปที่ 1 ที่มีหกเหลี่ยมเล็ก ๆ ที่อยู่ตรงกลางของรูปสามเหลี่ยม จะมีอยู่เสมอที่จะหกเหลี่ยมไม่ว่าสิ่งที่สามเหลี่ยมเดิมดูเหมือนว่า? คุณสามารถที่เกี่ยวข้องในพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไปยังพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเดิม? คุณสามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์? คุณสามารถสร้างรูปเหมือนรูปที่ 2 กับซอฟต์แวร์เรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 1

มาเรียน วอลเตอร์เป็นศาสตราจารย์ของคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Oregon โครงการนี้จะนำคุณไปสู่การค้นพบบางอย่างที่เธอทำเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณแบ่งเป็น 3 ส่วน ด้านของสามเหลี่ยม

เริ่มต้นใด ๆ สามเหลี่ยม และแบ่งเป็น 3 ส่วนทั้งสามด้าน แล้วเชื่อมต่อแต่ละจุดยอดกับ trisection จุดบนด้านตรงข้ามในรูปที่ 1ที่นี่สองของหลายคำถามที่สามารถถามเกี่ยวกับรูปนี้

ในรูปที่ 1 มีหกเหลี่ยมขนาดเล็กในช่วงกลางของสามเหลี่ยม จะอยู่ที่นั่นเสมอเป็นหกเหลี่ยม ไม่ว่าสามเหลี่ยมเดิมมีลักษณะอย่างไร

คุณสามารถเชื่อมโยงพื้นที่ของหกเหลี่ยม กับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเดิม คุณสามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์ ? คุณสามารถสร้างรูปเหมือนรูปที่ 2 กับซอฟต์แวร์เรขาคณิต