Integration is an important concept

Integration is an important concept in mathematics and, together with its inverse, differentiation, is one of the two main operations in calculus. Given a function f of a real variable x and an interval [a, b] of the real line, the definite integral

is defined informally to be the signed area of the region in the xy-plane bounded by the graph of f, the x-axis, and the vertical lines x = a and x = b, such that area above the x-axis adds to the total, and that below the x-axis subtracts from the total.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รวมเป็นแนวคิดสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ และ กับความผกผัน สร้างความแตกต่าง เป็นหนึ่งในการดำเนินงานหลักสองในแคลคูลัส กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันของ x ตัวแปรจริงและช่วง [a, b] ของจริงบรรทัด ปริพันธ์

ไว้อย่างให้ พื้นที่ลงนามภาคในระนาบ xy ที่ล้อมรอบ ด้วยกราฟของ f แกน x และบรรทัดแนวตั้ง x =เป็น และ x = b เช่นให้เพิ่มพื้นที่เหนือแกน x รวม และที่แกนลบจากยอดรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บูรณาการเป็นแนวคิดที่สำคัญในวิชาคณิตศาสตร์และร่วมกับผกผันของความแตกต่างเป็นหนึ่งในสองการดำเนินงานหลักในแคลคูลัส ป.ร. ให้ไว้ ณ ฟังก์ชัน f ของตัวแปรจริงและช่วง [, b] ของสายจริงหนึ่งที่แน่นอนจะถูกกำหนดอย่างไม่เป็นทางการที่จะลงนามในพื้นที่ของภูมิภาคในเซ็กซี่เครื่องบินกระโดดจากกราฟของ f, x แกนแนวตั้งและเส้น x = และ x = b เช่นบริเวณเหนือแกน x ที่เพิ่มให้ทั้งหมดและที่ด้านล่างแกน x ลบจากทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รวมเป็นแนวความคิดที่สำคัญในคณิตศาสตร์และร่วมกับการผกผัน , ความแตกต่าง , เป็นหนึ่งใน สอง หลัก การดำเนินการในแคลคูลัส ให้ฟังก์ชัน f จากจริงตัวแปร X และช่วง [ a , b ] ของบรรทัดจริง

แน่นอนและกำหนดกันเอง จะลงนามในพื้นที่ของภูมิภาคในระนาบระนาบล้อมรอบด้วยกราฟของ f , แกน x ,และเส้นแนวตั้ง x = x = b เช่นที่บริเวณเหนือแกน x เพื่อเพิ่มทั้งหมด และที่ด้านล่าง แกนหักจากทั้งหมด