An additional work gives the soluti

An additional work gives the solution in the positive inte-
gers. For this,
t
must be chosen so as to fulfill simultaneously the inequalities.
If
x>
0, then
−
pmn
3
(
qm
−
n
2
)
+
qm
(
qm
−
n
2
)
t>
0, and we have
t>
pn
3
q
.If
y>
0, then
pmn
3
(
qm
−
n
2
)
−
n
2
(
qm
−
n
2
)
t>
0, and we have
tm
=
n
, the
Diophantine equation (1) has infinitely many solutions. Likewise, for the case
p>
2 and
m
=
n>p
and
q>m
=
n
.For
m

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การทำงานเพิ่มเติมให้โซลูชันในบวกในจังหวัดแฌร์ สำหรับนี้tต้องเลือกเพื่อตอบสนองพร้อมความเหลื่อมล้ำทางการถ้าx >0 แล้ว−pmn3(qm−n2)+qm(qm−n2)t >0 และเรามีt >pn3q.ถ้าy >0 แล้วpmn3(qm−n2)−n2(qm−n2)t >0 และเรามีt.เป็นtต้องเป็นจำนวนเต็ม เราบังคับให้ทำที่pn3q. ตาม Diophantine ของเราสมการมีค่าบวกxและyสอดคล้องกับค่าของจำนวนเต็มt. มีค่าหลายค่าที่เป็นจำนวนเฉพาะm, n, p, q. ในเอกสารนี้เราจะพิจารณากรณีที่ 3 เท่านั้นและทั้งหมดนายกหมายเลขน้อยกว่า หรือเท่ากับ11. สำหรับm=n=p=q= 2 สมการ Diophantine (1) ไม่มีคำตอบเนื่องจากไม่มีxและyในสมการ (3) และ (4) ในทำนองเดียวกัน สำหรับm=n=p=q >2. สำหรับm=n= 3> p= 2 และq= 5> m=nการโซลูชั่นเพียบหลายสมการ Diophantine (1) ได้ สำหรับกรณีทำนองเดียวกันp >2 และm=n > pและq > m=n.สำหรับmมีการจำนวนเต็มบวกtให้สมการแก้ปัญหาของสมการ Diophantine (1)มีอยู่ (ดูตัวอย่างที่ 3.1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การทำงานที่ทำให้การแก้ปัญหาในเชิงบวกณา
เผลอ สำหรับเรื่องนี้
ที
จะต้องเลือกเพื่อที่จะตอบสนองความไม่เท่าเทียมกันไปพร้อม ๆ กัน
ถ้า
x>
0 แล้ว
-
Pmn
3
(
ตารางเมตร
-
n
2
)
+
ตารางเมตร
(
ตารางเมตร
-
n
2
)
T>
0, และเรามี
เสื้อ>
PN
3
Q
ถ้า
y>
0 แล้ว
Pmn
3
(
ตารางเมตร
-
n
2
)
-
n
2
(
ตารางเมตร
-
n
2
)
T>
0, และเรามี
เสื้อในฐานะที่เป็น
เสื้อ
ต้องเป็นจำนวนเต็มเรา
ถูกบังคับให้สมบูรณ์ที่
PN
3
Q
. ดังนั้นเรา Diophantine
สมมีวิธีบวก
x
และ
และ
สอดคล้องค่าของจำนวนเต็ม
ที
. มีค่าที่เป็นไปได้ของตัวเลขที่สำคัญมี
M, N, P, Q
. ในบทความนี้
เราจะพิจารณาเพียง 3 กรณีและทุกจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ
11 สำหรับ
ม.
=
n
=
P
=
Q
= 2 สม Diophantine (1) มีทางออกไม่
เนื่องจากมีไม่มี
x
และ
Y
ในสมการ (3) และ (4) ในทำนองเดียวกันสำหรับ
M
=
n
=
P
=
Q>
2 สำหรับ
ม.
=
n
= 3
> P
= 2 และ
Q
= 5
> M
=
n
,
สม Diophantine (1) มีการแก้ปัญหาหลายอย่างมากมาย ในทำนองเดียวกันสำหรับกรณีที่
p>
2 และ
ม.
=
n> P
และ
Q> M
=
n
ตัวอย่าง
เมตรมีอยู่
จำนวนเต็มบวก
เสื้อ
ดังกล่าวว่าสมการแก้สม Diophantine (1)
ที่มีอยู่ (ดูตัวอย่าง 3.1.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานเพิ่มเติมให้แก้ไขบวก inte -
กระรอกท้องแดง . นี้
T
ต้องเลือกเพื่อตอบสนองพร้อมกัน inequalities .
ถ้า
x >
0 แล้ว

3

ทั้ง− ( −

QM
n
2
)

QM

QM

n −
2
t >
0
) และเราได้
t >

3
q
PN ถ้า
Y >
0 แล้ว

3

ทั้ง QM


2
n −− n
2 )





n
QM − 2
t )

> 0 และ เรามี
T
T < PMN
.
ต้องเป็นจำนวนเต็ม จะบังคับให้เรา

?
3
q
< t < ทั้ง

ตามสมการไดโอแฟนไทน์
ของเรามีโซลูชั่นบวก
x

y
ที่สอดคล้องกันและค่าของจำนวนเต็ม
T
มีมากที่สุดค่าของจำนวนเฉพาะ
M , N , P , Q

ในกระดาษนี้
เราจะพิจารณาเฉพาะ 3 กรณีและทุกจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ
11 สำหรับ
m
=
-
=
p
=
q
= 2 , สมการไดโอแฟนไทน์ ( 1 ) ไม่มีโซลูชั่น
เนื่องจากไม่เคยมี
x


และ y ในสมการที่ ( 3 ) และ ( 4 ) ในทำนองเดียวกันสำหรับ
m
=
-
=
=
q

p > 2 สำหรับ
m
=
-
=
3
> P = 2
q
=
=
5
> M N

สมการไดโอแฟนไทน์ ( 1 ) มีจำนวนโซลูชั่น อนึ่ง สำหรับกรณี
+
2
m
=
p

q n > และ > M
=
n
.
M < p < N < Q
มีอยู่จำนวนเต็มบวก T


เช่น การแก้ปัญหาสมการของสมการไดโอแฟนไทน์ ( 1 )
มีอยู่ ( เห็นตัวอย่างที่ 3.1 )