One of the most famous problems in

One of the most famous problems in the history of mathematics is how to divide an angle drawn on a piece of paper into three equal parts using just a compass and a straightedge (that's a ruler without markings). Of course, you can easily measure any given angle using a protractor, divide the number you get by 3, and then measure off the desired third of the angle using the protractor again. But the point is that the protractor is prohibited — you're only allowed a compass and a straightedge. The problem goes back to the ancient Greeks, who did a lot of their geometry using only these two tools.

To get a flavour of how this sort of problem might be solved, let's start by dividing a given angle into two equal parts, rather than three.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หนึ่งในปัญหามีชื่อเสียงมากที่สุดในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์เป็นวิธีการแบ่งมุมออกเป็นสามส่วนเท่าโดยใช้เพียงเข็มทิศและ straightedge (ที่ไม้บรรทัด โดยไม่มีเครื่องหมาย) บนกระดาษ แน่นอน คุณสามารถวัดใด ๆ มุมใช้ protractor ที่ หารตัวเลขที่คุณได้รับ 3 และวัดแล้ว ปิดที่สามต้องใช้ protractor ที่อีกมุม แต่จุด ที่ห้าม protractor ที่ซึ่งคุณกำลังเท่าทิศและมี straightedge ปัญหาจะกลับไปกรีกโบราณ ที่ไม่มากนักเรขาคณิตที่ใช้เฉพาะเครื่องมือสองจะได้รับรสชาติของการจัดเรียงของปัญหาอาจแก้ไขได้ ลองเริ่ม ด้วยมุมการแบ่งสองส่วนเท่ากับ มากกว่าสาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หนึ่งในปัญหาที่มีชื่อเสียงที่สุดในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์เป็นวิธีการแบ่งมุมวาดบนแผ่นกระดาษออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กันโดยใช้เพียงเข็มทิศและระนาบ (ที่ปกครองโดยไม่มีเครื่องหมายก) แน่นอนคุณสามารถวัดมุมใดก็ตามที่ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ที่แบ่งจำนวนที่คุณได้รับ 3 แล้ววัดออกที่สามที่ต้องการของมุมโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์อีกครั้ง แต่ประเด็นก็คือว่าไม้วัดมุมเป็นสิ่งต้องห้าม - คุณได้รับอนุญาตเพียงเข็มทิศและระนาบ ปัญหาที่เกิดขึ้นกลับไปที่ชาวกรีกโบราณที่ไม่มากของรูปทรงเรขาคณิตของพวกเขาโดยใช้เพียงทั้งสองเครื่องมือ. เพื่อให้ได้รสชาติของวิธีการจัดเรียงของปัญหานี้อาจจะมีการแก้ไขขอเริ่มต้นโดยการหารมุมที่กำหนดออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันมากกว่า สาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หนึ่งในปัญหาที่มีชื่อเสียงที่สุดในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์เป็นวิธีการแบ่งเป็นมุมที่วาดบนกระดาษออกเป็นสามส่วนเท่ากัน โดยใช้เพียงวงเวียนและสันตรง ( ไม้บรรทัดที่ไม่มีเครื่องหมาย ) แน่นอน คุณสามารถวัดมุมใด ๆให้ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ , หารเลขได้สามตัว แล้ววัดจากต้องการที่สามของมุมโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์อีกครั้งแต่ประเด็นคือว่า โปรแทรกเตอร์เป็นสิ่งต้องห้าม - คุณจะได้รับอนุญาตเท่านั้นวงเวียนและสันตรง . ปัญหากลับไปกรีกโบราณที่ไม่มากของเรขาคณิตโดยใช้เพียงเครื่องมือทั้งสองนี้

รับกลิ่นของวิธีนี้จัดเรียงของปัญหาอาจจะแก้ไขได้ เริ่มจากการกำหนดมุมออกเป็นสองส่วนเท่ากันมากกว่า 3 คน