AbstractVertex-disjoint triangle se

Abstract
Vertex-disjoint triangle sets (triangle sets for short) have been studied extensively. Many theoretical and computational results have been obtained. While the maximum triangle set problem can be viewed as the generalization of the maximum matching problem, there seems to be no parallel result to Berge's augmenting path characterization on maximum matching (C. Berge, 1957 [1]). In this paper, we describe a class of structures called triangle string, which turns out to be equivalent to the class of union of two triangle sets in a graph. Based on the concept of triangle string, a sufficient and necessary condition that a triangle set can be augmented is given. Furthermore, we provide an algorithm to determine whether a graph G with maximum degree 4 is a triangle string, and if G is a triangle string, we compute a maximum triangle set of it. Finally, we give a sufficient and necessary condition for a triangle string to have a triangle factor.al inequalities.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อชุด disjoint จุดยอดสามเหลี่ยม (สามเหลี่ยมชุดสั้น ๆ) มีการศึกษาอย่างกว้างขวาง หลายทฤษฎี และคำนวณผลลัพธ์ได้ถูกรับ ในขณะที่ปัญหาการตั้งค่าสามเหลี่ยมสูงสุดสามารถดูเป็น generalization ปัญหาจับคู่สูงสุด มีน่าจะ เป็นผลไม่พร้อมกันกับ Berge ของอีกเส้นทางจำแนกบนสูงตรง (C. Berge, 1957 [1]) ในเอกสารนี้ เราอธิบายระดับของโครงสร้างที่เรียกว่าสามเหลี่ยมสาย จะออกมาเทียบเท่าชั้นสหภาพสองชุดสามเหลี่ยมในกราฟ ตามแนวคิดของสายสามเหลี่ยม เงื่อนไขที่เพียงพอ และจำเป็นที่ตั้งเป็นรูปสามเหลี่ยมสามารถถูกขยายให้ได้ นอกจากนี้ เรามีอัลกอริทึมการเพื่อตรวจสอบว่า กราฟ G กับระดับสูงสุด 4 คือ สายสามเหลี่ยม และถ้า G คือ สายสามเหลี่ยม เราคำนวณชุดสามเหลี่ยมสูงสุดของมัน สุดท้าย เราให้เงื่อนไขที่เพียงพอ และจำเป็นสำหรับสายสามเหลี่ยมให้เป็นสามเหลี่ยม factor.al ความเหลื่อมล้ำทาง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามบทคัดย่อ
การดื่มเหล้ามากเกินไปสามเหลี่ยม ( ชุดสามเหลี่ยมสำหรับสั้น ) ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง ผลทางทฤษฎีและการคำนวณมากมายได้ ในขณะที่สูงสุดสามเหลี่ยมตั้งปัญหาสามารถถูกมองว่าเป็นลักษณะทั่วไปของสูงสุดที่ตรงกับปัญหา ดูเหมือนจะไม่ขนาน ผลของวิถีแต่งเติมลักษณะภูเขาสูงสุดที่ตรงกัน ( C . เบิร์ก 2500 [ 1 ] )ในกระดาษนี้เราอธิบายชั้นของโครงสร้างที่เรียกว่าสายสามเหลี่ยมซึ่งจะเปิดออกจะเทียบเท่ากับระดับของสหภาพสองชุดสามเหลี่ยมในกราฟ ตามแนวคิดของสตริงสามเหลี่ยม เพียงพอ และเป็นเงื่อนไขที่สามารถปริซึมสามเหลี่ยมชุดจะได้รับ นอกจากนี้ เรามีวิธีตรวจสอบว่าเป็นกราฟ g สูงสุด ระดับ 4 เป็นสามเหลี่ยม เชือกและถ้า G เป็นสามเหลี่ยม สตริง เราคำนวณสามเหลี่ยมตั้งสูงสุดแล้ว สุดท้ายเราให้เพียงพอและเงื่อนไขจำเป็นสำหรับรูปสามเหลี่ยมสตริงมีสามเหลี่ยม factor.al อสมการ