In real control systems, the realiz

In real control systems, the realization of an instantaneous switching of the control parameter is not always feasible. In
order to mimic the delayed response of a pneumatic control system, in the numerical simulations we applied a continuous
approximation of the switching laws (35). For that purpose let us first introduce a discrete time representation. We consider
the time period ½0; T represented by a set of time instants ftjgj ¼ 0;1;…;n where t0 ¼ 0, tn ¼ T, and tjþ1
tj ¼ Δt for all j. We
assume that the initial control for the coupler a is given by u
aðt0Þ ¼ umin, and the time needed to switch the control value is
equal to DT (referred later as the delay time). Under these assumptions, for the coupler a we will use the following piecewise
linear control:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในระบบควบคุมจริง สำนึกของการสลับทันทีของพารามิเตอร์ควบคุมไม่เสมอไปได้ ในเพื่อเลียนแบบการตอบสนองล่าช้าของระบบการควบคุมนิวแมติก การจำลองเชิงตัวเลขที่เราใช้ต่อเนื่องประมาณของกฎหมายสลับ (35) เพื่อวัตถุประสงค์ให้เราครั้งแรกแนะนำการแสดงเวลาแบบแยก เราพิจารณาระยะเวลา ½0 T แทน ด้วยชุดของ ftjgj บะหมี่กึ่งสำเร็จรูปเวลา¼ 0; 1;...; n ที่ t 0 ¼ Δt tj ¼ 0, tn ¼ T และ tjþ1 สำหรับเจทั้งหมดเราสมมติว่าตัวควบคุมเริ่มต้นสำหรับ coupler ที่มีให้ โดย uaðt0Þ ¼ umin และเวลาที่ต้องเปลี่ยนค่าการควบคุมเท่ากับ DT (เรียกว่าการหน่วงเวลาในภายหลัง) ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ สำหรับ coupler ที่ เราจะใช้ต่อไปนี้ piecewiseการควบคุมเชิงเส้น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในระบบการควบคุมจริงสำนึกของการสลับที่รวดเร็วของพารามิเตอร์ควบคุมไม่เป็นไปได้เสมอ ใน
การสั่งซื้อที่จะเลียนแบบการตอบสนองที่ล่าช้าของระบบการควบคุมนิวแมติกในแบบจำลองเชิงตัวเลขที่เรานำมาใช้อย่างต่อเนื่อง
ประมาณของกฎหมายเปลี่ยน (35) เพื่อวัตถุประสงค์ที่ให้เราก่อนแนะนำการแสดงเวลาที่ไม่ต่อเนื่อง เราพิจารณา
ช่วงเวลาที่½0; T แสดงโดยชุดของเวลา instants ftjgj ¼ 0; 1; ... ; n ที่ t0 ¼ 0, TN ¼ T และtjþ1 TJ ¼Δtสำหรับ J ทั้งหมดหรือไม่ เรา
คิดว่าการควบคุมการเริ่มต้นสำหรับ coupler ที่จะได้รับจาก u?
aðt0Þ¼ umin และเวลาที่จำเป็นในการเปลี่ยนค่าการควบคุมเป็น
เท่ากับ DT (เรียกต่อมาเป็นเวลาล่าช้า) ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้สำหรับ coupler ที่เราจะใช้เป็นช่วงต่อไปนี้
การควบคุมเชิงเส้น:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในระบบจริง ก่อให้เกิดการเปลี่ยนฉับพลันของตัวแปรควบคุม คือ ไม่เสมอเป็นไปได้ ในการเลียนแบบการตอบสนองล่าช้าของระบบการควบคุมนิวแมติกในการจำลองเชิงตัวเลขเราใช้ต่อเนื่องการใช้กฎหมาย ( 35 ) เพราะจุดประสงค์เราขอแนะนำก่อนการแสดงเวลาแบบไม่ต่อเนื่อง เราพิจารณาช่วงเวลา½ 0 ; t แสดง โดยชุดของเวลา ftjgj instants ¼ 0 ; 1 ; . . . ; t0 N ที่¼ 0 , TN ¼ T และ TJ þ 1 เจ ¼Δ T J . เราทั้งหมดสมมติว่าเริ่มต้นควบคุมสำหรับคู่ที่จะได้รับโดย Uเป็นð t0 Þ¼ umin , และเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนค่าควบคุมเท่ากับ DT ( เรียกอีกอย่างเวลา ) ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ สำหรับคู่ เราจะใช้ต่อไปนี้ Nameระบบควบคุมแบบเชิงเส้น