1.2.3 The Series Solution Method Fo

1.2.3 The Series Solution Method

For differential equations of any order, with constant coefficients or with
variable coefficients, with x = 0 is an ordinary point, we can use the series
solution method to determine the series solution of the differential equation.
The obtained series solution may converge the exact solution if such a closed
form solution exists. If an exact solution is not obtainable, we may use a
truncated number of terms of the obtained series for numerical purposes.
Although the series solution can be used for equations with constant coeffi-
cients or with variable coefficients, where x = 0 is an ordinary point, but this
method is commonly used for ordinary differential equations with variable
coefficients where x = 0 is an ordinary point.
The series solution method assumes that the solution near an ordinary
point x = 0 is given by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1.2.3 วิธีการแก้ปัญหาชุด

สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ของคำสั่งใด ๆ ที่มีสัมประสิทธิ์คงที่หรือตัวแปรที่มีสัมประสิทธิ์
ด้วย x = 0 เ​​ป็นจุดสามัญเราสามารถใช้ชุด
วิธีการแก้ปัญหาในการตรวจสอบการแก้ปัญหาชุดของความแตกต่าง สมการ
แก้ปัญหาชุดที่ได้รับอาจมาบรรจบกันแก้ปัญหาที่แน่นอนเช่นถ้า
โซลูชั่นปิดรูปแบบที่มีอยู่ถ้าคำตอบที่แท้จริงไม่ได้อยู่ที่จะได้รับเราอาจใช้หมายเลข
ถูกตัดทอนจากแง่ของซีรีส์ที่ได้รับเพื่อวัตถุประสงค์ในเชิงตัวเลข
แม้ว่าการแก้ปัญหาชุดที่สามารถใช้สำหรับสมการที่มีค่าคงที่ coeffi-
cients หรือมีสัมประสิทธิ์ตัวแปรที่ x = 0 เ​​ป็นจุดสามัญ แต่วิธี
นี้มักจะถูกใช้สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญตัวแปร
ค่าสัมประสิทธิ์ที่ x = 0 เ​​ป็นจุดสามัญ
วิธีการแก้ปัญหาแบบสมมติว่าทางออกที่อยู่ใกล้จุด
สามัญ x = 0 จะได้รับโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.2.3 ชุดโซลูชันวิธี

สำหรับสมการ differential ของใบสั่งใด ๆ กับ coefficients คง หรือ
coefficients ตัวแปร กับ x = 0 มีจุดผิดปกติ เราสามารถใช้ชุด
วิธีการแก้ปัญหาเพื่อกำหนดลำดับการแก้ปัญหาของสมการ differential
มาบรรจบโซลูชันชุดที่ได้รับอาจกันการแก้ปัญหาแน่นอนถ้าเช่นการปิด
โซลูชันฟอร์มอยู่ได้ ถ้าไม่สิทธิได้รับการแก้ปัญหาที่แน่นอน เราอาจใช้การ
ตัดจำนวนเงื่อนไขของชุดได้รับเพื่อเป็นตัวเลขได้
แม้ว่าสามารถใช้โซลูชันชุดสมการด้วยคง coeffi -
cients หรือตัวแปร coefficients ที่ x = 0 เป็นจุดเป็นธรรมดา แต่นี้
โดยทั่วไปจะใช้วิธีการสำหรับ differential ปกติสมการมีตัวแปร
coefficients ที่ x = 0 มีจุดผิดปกติ
ชุดโซลูชันวิธีสันนิษฐานที่โซลูชันใกล้เป็นปกติ
จุด x = 0 ถูกกำหนดโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โซลูชัน 1.2.3 Series ใช้วิธีการ

สำหรับสม differential การสั่งซื้อใดๆกับ coefficients คงที่หรือพร้อมด้วย coefficients
แบบปรับได้หลายระดับพร้อมด้วย X = 0 คือจุดสามัญที่เราสามารถใช้วิธี Series
โซลูชันที่จะกำหนดโซลูชันชุดของสมการ differential ได้.
โซลูชัน Series ได้รับอาจจะมาบรรจบกันโซลูชันที่แน่นอนหากโซลูชัน
แบบปิดนั้นมีอยู่แล้วหากโซลูชันที่แน่นอนที่จะหาได้ไม่ใช่เราอาจใช้หมายเลข
ตัดให้สั้นลงของข้อกำหนดของ Series ได้รับการเป็นตัวเลข
แม้ว่า Series ที่โซลูชันสามารถใช้สำหรับสมอย่างต่อเนื่อง coeffi -
cients หรือพร้อมด้วย coefficients ตัวแปรที่ X = 0 คือจุดธรรมดาแต่
วิธีการนี้จะถูกนำมาใช้สำหรับสม differential ธรรมดาสามัญด้วยปรับเปลี่ยนโดยทั่วไป
coefficients ที่ X = 0 คือจุดธรรมดา
วิธีการโซลูชันชุดนี้จะถือว่าโซลูชันที่อยู่ใกล้ๆกับหุ้นสามัญ
จุด X = 0 ที่จะได้รับด้วย