Concluding remarksUsing the represe

Concluding remarks
Using the representation of Fibonacci number as a sum of multinomial coefficients over partitions with odd parts, we obtain several infinite families of double inequalities involving the generating function of the number of partitions with odd parts, the generating function for the number of odd divisors and the generating function of the number of partitions in two distinct odd parts. We note that when the problem of finding a closed form for the generating function of Qk(n) for arbitrary k will be solved, then further, stronger inequality families will follow by the methods used in this article.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุสรุปใช้แสดงจำนวนฟีโบนัชชีเป็นผลรวมของ coefficients ก็ตามผ่านกั้นกับส่วนคี่ เรารับหลายครอบครัว infinite ของความเหลื่อมล้ำทางคู่ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันสร้างจำนวนของพาร์ติชันที่มีส่วนคี่ ฟังก์ชันสร้างจำนวนคี่หาร และฟังก์ชันสร้างจำนวนของพาร์ติชันในสองส่วนแปลกแตกต่าง เราทราบว่า เมื่อจะแก้ไขปัญหาของ finding ปิดตัวสร้างฟังก์ชัน Qk(n) สำหรับกำหนด k แล้วเพิ่มเติม ครอบครัวความไม่เท่าเทียมกันที่แข็งแกร่งจะทำตาม โดยวิธีการที่ใช้ในบทความนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หมายเหตุสรุป
การใช้เป็นตัวแทนของจำนวนฟีโบนักชีเป็นผลรวมของพหุนาม Coe FFI cients กว่าพาร์ทิชันที่มีชิ้นส่วนที่แปลกเราได้รับในหลาย Fi ครอบครัว Nite ของความไม่เท่าเทียมกันคู่ที่เกี่ยวข้องกับการทำงานที่ก่อให้เกิดจำนวนของพาร์ทิชันที่มีชิ้นส่วนแปลกสร้างฟังก์ชันสำหรับจำนวน divisors แปลก และฟังก์ชั่นที่ก่อให้เกิดจำนวนของพาร์ทิชันในสองส่วนที่แปลกแตกต่าง เราทราบว่าเมื่อปัญหาของสาย nding รูปแบบปิดสำหรับการทำงานที่ก่อให้เกิดของ Qk (n) สำหรับ k โดยพลการจะได้รับการแก้ไขแล้วต่อแข็งแรงครอบครัวความไม่เท่าเทียมกันที่จะปฏิบัติตามโดยวิธีการที่ใช้ในบทความนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สรุปข้อสังเกต
ใช้เป็นตัวแทนของจำนวนฟีโบนัชชีเป็นผลรวมของอายุ โคffi cients มากกว่าพาร์ทิชันที่มีชิ้นส่วนที่แปลกที่เราได้รับ หลายครอบครัวจึงไนท์ของคู่ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างฟังก์ชันอสมการของหมายเลขของพาร์ทิชันด้วยชิ้นส่วนที่แปลกการสร้างฟังก์ชันสำหรับจำนวนที่แปลกและสร้างฟังก์ชันตัวหารของจำนวนพาร์ทิชันใน 2 ส่วนที่แปลกแตกต่าง เราทราบว่าเมื่อปัญหาจึงหารูปแบบปิดสำหรับการสร้างฟังก์ชันของ qk ( N ) สำหรับข้อ K จะได้รับการแก้ไขแล้วเพิ่มเติมแข็งแกร่งของครอบครัวจะตามวิธีการในบทความนี้ .