SummaryIn this paper, we have menti

Summary
In this paper, we have mentioned six ways in which a theory can contribute to research and we suggest that this list can be used as criteria for evaluating a theory. We have described how one such perspective, APOS Theory is being used, in an organized way, by members of RUMEC and others to conduct research and develop curriculum. We have shown how observing students’ success in making or not making mental constructions proposed by the theory and using such observations to analyze data can organize our thinking about learning mathematical concepts, provide explanations of student difficulties and predict success or failure in understanding a mathematical concept. There is a wide range of mathematical concepts to which APOS Theory can and has been applied and this theory is used as a language for communication of ideas about learning. We have also seen how the theory is grounded in data, and has been used as a vehicle for building a community of researchers. Yet its use is not restricted to members of that community. Finally, we provide an annotated bibliography which presents further details about this theory and its use in research in undergraduate mathematics education.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สรุปในบทความนี้เราได้กล่าวถึงหกวิธีที่ทฤษฎีสามารถนำไปสู่การวิจัยและเราขอแนะนำให้รายการนี้สามารถนำมาใช้เป็นเกณฑ์สำหรับการประเมินทฤษฎี
เราได้อธิบายวิธีการหนึ่งมุมมองดังกล่าวทฤษฎี APOS จะถูกใช้ในทางที่จัดโดยสมาชิกของ RUMEC และอื่น ๆ เพื่อดำเนินการวิจัยและพัฒนาหลักสูตร เราได้แสดงให้เห็นว่าความสำเร็จของการสังเกตของนักเรียนในการทำหรือไม่ได้ทำสิ่งปลูกสร้างจิตที่เสนอโดยทฤษฎีและการใช้การสังเกตดังกล่าวในการวิเคราะห์ข้อมูลสามารถจัดระเบียบความคิดของเราเกี่ยวกับการเรียนรู้แนวความคิดทางคณิตศาสตร์ให้คำอธิบายความยากลำบากของนักเรียนและการทำนายความสำเร็จหรือความล้มเหลวในการทำความเข้าใจแนวความคิดทางคณิตศาสตร์ . มีความหลากหลายของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ทฤษฎี APOS สามารถและได้ถูกนำมาใช้และทฤษฎีนี้จะใช้เป็นภาษาในการสื่อสารความคิดเป็นเรื่องเกี่ยวกับการเรียนรู้ เรายังได้เห็นว่าทฤษฎีที่เป็นเหตุผลในข้อมูลและถูกนำมาใช้เป็นพาหนะสำหรับการสร้างชุมชนนักวิจัย แต่การใช้งานไม่ได้ถูก จำกัด ให้กับสมาชิกของชุมชนที่ สุดท้ายเราให้บรรณานุกรมข้อเขียนที่นำเสนอรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีนี้และการใช้งานในการวิจัยในการศึกษาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สรุปในกระดาษนี้ , เราได้กล่าวถึงหกวิธีที่ทฤษฎีสามารถมีส่วนร่วมในการวิจัยและเราขอแนะนำว่ารายการนี้สามารถใช้เป็นเกณฑ์สำหรับการประเมินทฤษฎี เราได้อธิบายว่ามุมมอง เช่น ทฤษฎี apos ถูกใช้ในวิธีการจัดระเบียบ โดยสมาชิกของ rumec และอื่น ๆ เพื่อดำเนินการวิจัยและพัฒนาหลักสูตรเราต้องแสดงให้เห็นว่านักเรียนสังเกตความสำเร็จในการทำหรือไม่ทำจิตที่ดินที่เสนอโดยทฤษฎีและวิธีสังเกต เช่น การวิเคราะห์ข้อมูล สามารถจัดระเบียบความคิดเกี่ยวกับการเรียนรู้มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนอธิบายปัญหาและคาดการณ์ความสำเร็จ หรือความล้มเหลวในการทำความเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์มีหลากหลายของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ apos ทฤษฎีสามารถและมีการประยุกต์และทฤษฎีนี้ใช้เป็นภาษาเพื่อการสื่อสารของความคิดเกี่ยวกับการเรียนรู้ เราได้เห็นวิธีการทฤษฎีถูกกักบริเวณในข้อมูล และถูกใช้เป็นยานพาหนะสำหรับการสร้างชุมชนของนักวิจัย ยังใช้ไม่ จำกัด เพื่อให้สมาชิกของชุมชน ในที่สุดเราให้บริการบรรณานุกรมบันทึกย่อที่แสดงรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีนี้ และการใช้ในการวิจัยในระดับปริญญาตรีคณิตศาสตร์ศึกษา .