4.2. Test Case 2: Griewangk Benchma

4.2. Test Case 2: Griewangk Benchmark Function (Reference
of Data: [50])
This test case is a highly nonlinear and nonconvex
benchmark function with absolute minimum equal to
zero. The mathematical formulation of this function is
presented in (13) and its shape is shown in Figure 5.
f ðx1; x2Þ5
X2
k51
x2
k
4000
2P 2
k51
cosð
xkffiffiffi k
p Þ11
2600  xk  600 k51; 2
(13)
The results obtained for minimizing the Griewangk test
function are shown in Table 2 similar to Table 1. From
Table 2, it is seen that the MIN result of the proposed SSO
is zero and only six other methods, including PSOTVAC,
PSOIIW, FPSO, IHSA, IGSA, and RABC can reach this MIN
result, while 26 other methods have higher MIN index.
Moreover, MEAN and MAX indices of SSO are lower than
those of all other methods of Table 2. Finally, SSO has the
lowest computation time among all methods of Table 3.
These results clearly illustrate high effectiveness of the
proposed SSO for solving this benchmark function.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.2 การทดสอบกรณี 2: ฟังก์ชันมาตรฐาน Griewangk (อ้างอิงข้อมูล: [50])กรณีทดสอบนี้เป็นแบบไม่เชิงเส้นสูง และ nonconvexเกณฑ์มาตรฐานฟังก์ชัน มีค่าต่ำสุดสัมบูรณ์เท่ากับศูนย์ กำหนดทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันนี้คือแสดง (13) และรูปร่างของมันจะแสดงในรูปที่ 5f ðx1 x2Þ5X 2k51x 2k40002P 2k51cosðxkffiffiffi kp Þ11k51 2600 xk 600 2(13)ผลได้รับเพื่อการทดสอบ Griewangkฟังก์ชันจะแสดงในตารางที่ 2 คล้ายกับตารางที่ 1 จากตารางที่ 2 ก็เห็นที่ผล MIN ของ SSO เสนอเป็นศูนย์ และ 6 วิธีการอื่น ๆ รวมทั้ง PSOTVACPSOIIW, FPSO, IHSA, IGSA, RABC สามารถเข้าถึงนาทีนี้ผล ในขณะที่วิธีอื่น ๆ 26 มีดัชนีต่ำสุดที่สูงขึ้นหมายถึงนอกจากนี้ และดัชนีสูงสุดของ SSO จะต่ำกว่าที่วิธีอื่น ๆ ทั้งหมดของตารางที่ 2 สุดท้าย SSO ได้เวลาคำนวณต่ำระหว่างวิธีทั้งหมดของตาราง 3ผลลัพธ์เหล่านี้ชัดเจนแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของการSSO เสนอการแก้ไขฟังก์ชันมาตรฐานนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.2 กรณีทดสอบที่ 2: Griewangk ฟังก์ชั่นเกณฑ์มาตรฐาน
(อ้างอิงข้อมูล: [50])
กรณีทดสอบนี้เป็นอย่างมากที่ไม่เป็นเชิงเส้นและ nonconvex ฟังก์ชั่นมาตรฐานที่มีน้อยที่สุดเท่ากับศูนย์ สูตรทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชั่นนี้จะถูกนำเสนอใน (13) และรูปร่างของมันก็แสดงให้เห็นในรูปที่ 5 ฉ DX1; x2Þ5 X2 K51 x2 k 4000 2P 2 K51 cosð xkffiffiffi k พีÞ11 2600? XK? 600 K51; 2 (13) ผลที่ได้เพื่อลดการทดสอบ Griewangk ฟังก์ชั่นที่แสดงในตารางที่ 2 คล้ายกับตารางที่ 1. จากตารางที่2 จะเห็นได้ว่าผล MIN ของสปส. เสนอเป็นศูนย์และมีเพียงหกวิธีอื่นๆ รวมทั้ง PSOTVAC, PSOIIW , FPSO, IHSA, IGSA และ RABC สามารถเข้าถึงนี้ MIN ผลให้ในขณะที่ 26 วิธีการอื่น ๆ ที่มีดัชนีที่สูงขึ้น MIN. นอกจากนี้ยังหมายถึงและดัชนี MAX ของสปส. จะต่ำกว่าผู้ที่วิธีการอื่นๆ ทั้งหมดของตารางที่ 2 ในที่สุดสปส. มีต่ำสุดเวลาในการคำนวณในหมู่วิธีการทั้งหมดของตารางที่ 3 ผลการศึกษานี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนมีประสิทธิภาพสูงของสปส. เสนอในการแก้ปัญหานี้ฟังก์ชั่นมาตรฐาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.2 . กรณีทดสอบที่ 2 : griewangk มาตรฐานการทำงาน ( อ้างอิง
ข้อมูล : [ 50 ] )
กรณีทดสอบนี้เป็นอย่างสูงที่ไม่เชิงเส้นและฟังก์ชันมาตรฐาน nonconvex
แน่นอนกับต่ำสุดเท่ากับ
0 สูตรทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันนี้
นำเสนอใน ( 13 ) และรูปร่างของมันจะแสดงในรูปที่ 5 .
f ð X1 X2 X2
5
; Þ k51
X2
k
4
2

เพราะ k51 2p ð
xkffiffiffi K
p
Þ 11 2600  XK  600 k51 2

( 13 )ผลลัพธ์ที่ได้สำหรับการลด griewangk ทดสอบ
ฟังก์ชันแสดงในตารางที่ 2 คล้ายกับตาราง 1 . จาก
ตารางที่ 2 จะเห็นว่ามินผลเสนอ สปส.
เป็นศูนย์และหกอื่น ๆ วิธีการ รวมถึง psotvac
psoiiw ihsa บ่อน้ำมัน , , , , igsa และ rabc สามารถเข้าถึงมิน
ผลในขณะที่ 26 วิธีอื่นมีสูงกว่า มิน ดัชนี
เฉลี่ยสูงสุดและค่าสปส. ต่ำกว่า
ของวิธีการอื่น ๆทั้งหมดของตาราง 2 . ในที่สุด สปส. มีเวลาในการคำนวณค่า

วิธีการตารางที่ 3 ผลเหล่านี้อย่างชัดเจนแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพสูงของ สปส. เสนอการแก้ปัญหานี้

มาตรฐานการทำงาน