Jeffreys interval. Beta distributio

Jeffreys interval. Beta distributions are the
standard conjugate priors for binomial distributions
and it is quite common to use beta priors for inference
on p (see Berger, 1985).
Suppose X ∼ Binn p andsuppose p has a prior
distribution Betaa1 a2; then the posterior distribution
of p is BetaX + a1 n − X + a2. Thus a
1001 − α% equal-tailedBayesian interval is given
by

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ช่วงฟรีย์ การกระจาย Beta
เป็นไพรเออร์ผันมาตรฐานการแจกแจงทวินามและมันก็เป็นเรื่องธรรมดาที่จะใช้ไพรเออร์รุ่นเบต้าสำหรับข้อสรุปในพี(ดูเบอร์เกอร์ 1985). สมมติว่า X ~ ถัง? n? พี? andsuppose พีมีก่อนการกระจายเบต้า? a1? a2 ?; แล้วกระจายหลังของพีเป็น Beta? X + a1? n - X + a2 ?. ดังนั้น100 1? - แอลฟา% เท่ากับช่วง tailedBayesian จะได้รับจาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ช่วง Jeffreys . การแจกแจงเบต้าเป็นมาตรฐานสำหรับการแจกแจงทวินามลำดับเบส

และมันค่อนข้างทั่วไปที่จะใช้เบต้าประวัติสำหรับการอนุมาน
เมื่อ P ( ดู Berger , 1985 ) .
สมมติ x ∼บิน  N  P  andsuppose P มีการแจกแจงเบต้าก่อน
 A1 A2   แล้วด้านหลังกระจาย
p เป็นเบต้า  x A1  n − x A2  . ดังนั้น
100  1 −α  % เท่ากับช่วงเวลาที่ได้รับ tailedbayesian
โดย