both LHS expressionsmust be upward-

both LHS expressions
must be upward-sloping curves at the respective optima to ensure minimization of W, which
means that the higher curve is associated with the smaller L solution. On the one hand, the
presence of the term −θˆf(L), which is negative by Proposition 1, tends to make the secondbest
curve from (32) lower than the first-best curve, which in turn tends to make ˆL larger
than the L∗. The intuitive explanation comes from recalling that the conditional sequential
frequency solution is inefficiently low, with ˆf(L) < f∗(L). Given ˆf(L) > 0, it follows that
the planner can use his second-best L choice to raise f from its inefficiently low level, an
intervention that would require setting L above its first-best value. On the other hand, the
fact that ˆf(L) < f∗(L) makes the initial term in the second-best expression from (32) larger
(less negative) than the corresponding term in the above first-best expression, which tends to
make the second-best curve higher than the first-best curve.
Despite this apparent indeterminacy, once the f∗ and ˆf functions are substituted into (29)
and (32) and appropriate manipulations are made, it can be shown that ˆL < L ∗ holds (see
the appendix). This conclusion means that the latter effect discussed above (which depresses
ˆL
) dominates the goal of using ˆL to boost the airlines’ inefficiently low flight frequency. With
20
ˆL < L∗, it follows from (15) and (28) that ˆf(ˆL) < f∗(L∗), so that the second-best flight
frequency under sequential choice is inefficiently low. In addition, using ˆL < L∗, it can be
shown that n∗ < ˆn = ˆL/ˆf(ˆL), where ˆn is the second-best optimal n value (see the appendix).
Summarizing yields26
Proposition 5. The second-best cumulative noise limit under sequential choice is
less than the first-best limit (ˆL < L
∗
). In addition, the associated second-best flight
frequency is lower than the first-best level, and the second-best per-aircraft noise level
is higher than the first-best level.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทั้งสองนิพจน์ LHSต้องขึ้นด้านบนลาดเอียงโค้งที่พตินั้น ๆ เพื่อลดภาระของ W ซึ่งหมายความ ว่า เส้นโค้งสูงสัมพันธ์กับโซลูชัน L เล็ก คง การของ −θˆf ระยะ (L), ซึ่งเป็นค่าลบ โดยเสนอ 1 มีแนวโน้มที่จะ ทำให้ secondbestเส้นโค้งจาก (32) ต่ำกว่าโค้งแรกส่วน ซึ่งจะมีแนวโน้มที่จะทำให้ ˆL ใหญ่กว่า L∗ อธิบายง่ายมาเรียกที่มีเงื่อนไขตามลำดับความถี่เป็นต่ำทิ้งไปอย่างสิ้นเปลือง กับ ˆf(L) < f∗(L) ได้รับ ˆf (L) > 0 ตามที่นักวางแผนสามารถใช้ทางเลือก L ส่วนที่สองของเขาโก่ง f จากระดับต่ำสุดที่ทิ้งไปอย่างสิ้นเปลือง การการแทรกแซงที่ต้องการ L ข้างบนค่าส่วนแรก บนมืออื่น ๆ การความจริงที่ ˆf(L) < f∗(L) ทำให้ระยะเวลาเริ่มต้นในนิพจน์สองส่วนจาก (32) ขนาดใหญ่(หักลบ) มากกว่าคำที่ตรงกันในนิพจน์แรกส่วนข้างต้น ซึ่งมีแนวโน้มทำให้สูงกว่าโค้งแรกส่วนที่สองส่วนโค้งแม้ indeterminacy นี้ชัดเจน ครั้ง f∗ และ ˆf แทนฟังก์ชันใน (29)(32) และ manipulations ภาพที่เหมาะสมจะ มันสามารถแสดงที่ ˆL < L ∗เก็บ (ดูในภาคผนวก) บทสรุปนี้หมายความ ว่า ผลหลังที่กล่าวถึงข้างต้น (ที่กดการทำงานˆL) กุมอำนาจเป้าหมายของการใช้ ˆL เพื่อเพิ่มความถี่เที่ยวบินที่ทิ้งไปอย่างสิ้นเปลืองต่ำของสายการบิน มี20ˆL < L∗ ต่อจาก (15) และ (28) ที่ ˆf(ˆL) < f∗(L∗) เพื่อว่าส่วนที่สองเที่ยวบินภายใต้ตัวเลือกตามลำดับที่ความถี่ต่ำทิ้งไปอย่างสิ้นเปลืองได้ นอกจากนี้ ใช้ ˆL < L∗ สามารถแสดงว่า n∗ < ˆn = ˆL/ˆf(ˆL) ค่า n วินาทีส่วนสูงสุด ˆn (ดูภาคผนวก)สรุป yields26เสนอ 5 มีขีดจำกัดของเสียงสะสมสองส่วนภายใต้ตัวเลือกตามลำดับน้อยกว่าวงเงินส่วนแรก (ˆL < L∗). นอกจากนี้ ส่วนที่สองที่เชื่อมโยงเที่ยวบินความถี่ที่อยู่ต่ำกว่าระดับแรกส่วน และส่วนที่สองสำหรับแต่ละเครื่องเสียงระดับอยู่สูงกว่าระดับแรกส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทั้งการแสดงออก LHS
จะต้องเป็นเส้นโค้งขึ้นลาดที่ดีที่สุดของแต่ละเพื่อให้แน่ใจว่าการลดปริมาณของ W
ซึ่งหมายความว่าเส้นโค้งที่สูงขึ้นมีความเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาL ที่มีขนาดเล็ก ในมือข้างหนึ่งที่การปรากฏตัวของ-θfยาว? (L) ซึ่งมีค่าเป็นลบโดยโจทย์ที่ 1 มีแนวโน้มที่จะทำให้ secondbest โค้งจาก (32) ต่ำกว่าเส้นโค้งแรกที่ดีที่สุดซึ่งจะมีแนวโน้มที่จะทำให้ L ขนาดใหญ่* กว่าลิตร คำอธิบายที่ใช้งานง่ายมาจากนึกถึงว่าลำดับตามเงื่อนไขวิธีการแก้ปัญหาความถี่ต่ำได้ผลกับ f (L) <ฉ * (L) ได้รับ f? (L)> 0 มันตามที่วางแผนสามารถใช้ทางเลือกที่L สองที่ดีที่สุดของเขาที่จะเพิ่มฉจากระดับต่ำได้ผลของการแทรกแซงที่จะต้องมีการตั้งค่าL ข้างต้นแรกที่ดีที่สุด บนมืออื่น ๆ ที่ความจริงที่ว่าf (L) <ฉ * (L) ทำให้ระยะเวลาเริ่มต้นในการแสดงออกที่ดีที่สุดที่สองจาก (32) ขนาดใหญ่(น้อยลบ) กว่าระยะที่สอดคล้องกันในข้างต้นการแสดงออกครั้งแรกที่ดีที่สุดซึ่ง มีแนวโน้มที่จะทำให้เส้นโค้งที่สองที่ดีที่สุดสูงกว่าโค้งแรกที่ดีที่สุด. แม้จะมีการกำหนดที่ชัดเจนนี้เมื่อฉ * และฟังก์ชั่นถูกเปลี่ยนตัวลงใน (29) และ (32) และกิจวัตรที่เหมาะสมจะทำก็สามารถแสดงให้เห็นว่า L <L * ถือ (ดูภาคผนวก) ข้อสรุปนี้หมายความว่าผลกระทบหลังที่กล่าวข้างต้น (ซึ่งกดL) ครองเป้าหมายของการใช้ L เพื่อเพิ่มสายการบินเที่ยวบินได้ผลความถี่ต่ำ ด้วย20 L <L * มันดังมาจาก (15) และ (28) ที่ f (L) <ฉ * (L *) เพื่อให้เที่ยวบินที่สองที่ดีที่สุดความถี่ภายใต้ทางเลือกที่อยู่ในระดับต่ำต่อเนื่องได้ผล นอกจากนี้การใช้ L <L * ก็สามารถแสดงให้เห็นว่าn * <n = L / f (L) โดยที่ n เป็นค่า n ที่ดีที่สุดสองที่ดีที่สุด (ดูภาคผนวก). สรุป yields26 โจทย์ 5. สอง ขีด จำกัด สัญญาณรบกวนสะสมทางเลือกที่ดีที่สุดภายใต้ตามลำดับคือน้อยกว่าขีดจำกัด ครั้งแรกที่ดีที่สุด (L <L *) นอกจากนี้เที่ยวบินที่สองที่ดีที่สุดที่เกี่ยวข้องความถี่ต่ำกว่าระดับแรกที่ดีที่สุดและสองที่ดีที่สุดเครื่องบินต่อระดับเสียงสูงกว่าระดับแรกที่ดีที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทั้ง LHS นิพจน์
ต้องขึ้นลาดโค้งที่เกี่ยวข้องเพื่อให้ลด Optima W ซึ่ง
หมายความว่าสูงกว่าโค้งที่เกี่ยวข้องกับเล็กผมแก้ปัญหา ในมือข้างหนึ่ง ,
ต่อหน้าในระยะ−θˆ  F ( L ) ซึ่งเป็นลบ โดยข้อเสนอ 1 , มีแนวโน้มที่จะทำให้เส้นโค้งซึ่งเป็นรองชนะเลิศ
( 32 ) น้อยกว่าก่อนเส้นโค้งที่ดีที่สุด ซึ่งในทางกลับมีแนวโน้มที่จะทำให้ˆ L ขนาดใหญ่
กว่าผม∗ . คำอธิบายง่าย มาจาก นึกถึงที่เงื่อนไขแก้ปัญหา
ความถี่ต่อเนื่องต่ำไม่ได้ผลกับˆ F ( L ) < f ∗ ( L ) ได้รับ  ˆ F ( L ) > 0 , มันเป็นไปตามที่วางแผนจะใช้ทางเลือก
L ที่ดีที่สุดที่สองของเขาที่จะเพิ่ม F จากผลระดับต่ำ มีการแทรกแซงจะต้องตั้งค่า
L ข้างต้นเป็นค่าแรกที่ดีที่สุด บนมืออื่น ๆ ,
ความเป็นจริงที่ˆ F ( L ) < f ∗ ( L ) ทำให้ในระยะแรกในอันดับ 2 การแสดงออกจาก ( 32 ) ใหญ่
( ติดลบน้อยลงกว่าในระยะที่สอดคล้องกันในข้างต้นก่อนดีที่สุด การแสดงออก ซึ่งมีแนวโน้ม
ให้โค้งที่สองที่ดีที่สุดสูงกว่าก่อนเส้นโค้งที่ดีที่สุด .
แม้จะมีกำหนดที่ชัดเจนนี้ เมื่อ∗ F และ F เป็นฟังก์ชันˆทดแทน ( 29 )
( 32 ) และการตกแต่งที่เหมาะสมจะทำมันสามารถแสดงให้เห็นว่าˆ l < L ∗ถือ ( ดู
ภาคผนวก ) ข้อสรุปนี้หมายความ ว่า หลังผลที่กล่าวข้างต้น ( ซึ่งจะทำให้ˆ
L
) เป้าหมายของการใช้ˆ dominates ฉันเพิ่มความถี่เที่ยวบินของสายการบินต่ำไม่ได้ผล กับ
20
ˆ l < L ∗ มันว่า ( 15 ) และ ( 28 ) ว่า ˆ F ( ˆ L ) < f ∗ ( L ∗ ) ดังนั้นที่ดีที่สุดที่สองการบิน
ความถี่ภายใต้ทางเลือกลำดับต่ำไม่ได้ผลนอกจากนี้ การใช้ˆ l < L ∗ ได้แสดงให้เห็นว่าˆ∗ < n
n = ˆ L / ˆ F ( ˆ L ) ที่ˆ N เป็นที่สองที่ดีที่สุดที่เหมาะสม n ค่า ( ดูภาคผนวก ) yields26

สรุปข้อเสนอ 5 ที่ดีที่สุดที่สองเป็นทางเลือกลำดับสะสมเสียงจำกัดภายใต้
ไม่เกินกว่าที่แรกที่ดีที่สุด ( ˆ l

l < ∗ ) นอกจากนี้ ความสัมพันธ์ที่สองที่ดีที่สุดเที่ยวบิน
ความถี่ต่ำกว่าแรกที่ดีที่สุดระดับและสองที่ดีที่สุดต่อ
ระดับเสียงเครื่องบินสูงกว่าครั้งแรกที่ดีที่สุดระดับ