In fact, the conceptual description

In fact, the conceptual description of the interaction between the
stress and magnetism may date back to more than half a century
ago. Brown [18] first presented a theoretical analysis of the
magneto-mechanical effect in ferromagnetic materials by replacing
the applied stress with an equivalent field in 1949. Later on, Cullity
[19]focused on such phenomena in terms of Le Chatelier’s principle.
Further, Sablik et al.[20] considered the variations in hysteresis of
ferromagnetic materials under a constant stress. Additionally, the
studies of the magneto-mechanical effect based on the concepts of
the ‘‘effective field theory’’ and ‘‘law of approach’’ were performed
by Jiles [21–24].
The classical magneto-elastic constitution for a ferromagnetic
material is generally expressed as [25]
e¼esþeH¼SrþD
s
H,
B¼BsþBH¼D
H
rþlH,
(
ð1Þ
where S, lD s and D*H are tensors of the stiffness matrices,
effective magnetic permeability, magnetic–elastic coefficient
and elastic–magnetic coefficient, respectively; r and H are tensors of the stress and external magnetic field, respectively; the functions of e and B denote strain tensor and effective magnetic
field tensor, respectively; es and eH denote the strain components
caused by the stress and magnetic field, respectively; Bs and BH
denote the magnetization components caused by the stress and
magnetic field, respectively.
For an isotropic ferromagnetic material, a number of representative macro-models have been presented in order to characterize the
magneto-mechanical effect (see e.g.[19–21]), as follows:
dl
dH

s
¼
dB
ds

H
, ð2Þ
dM
ds
¼
1
k
2
sð1cÞðManMirrÞþ
dMan
ds
, ð3Þ
Es¼
3
2
lscos
2
y: ð4Þ
In Eq. (2), (dl/dH)s is the changing rate of the magnetostriction
with the applied field at a constant stress. (dB/ds)H is the change of
the magnetic induction with the stress at a constant field. Eq. (2)
quantifies the relationship between the magnetostrictive effect
and magneto-elastic effect. Eq. (3) describes the dependence of
the material magnetization on the stress as well as anhysterestic
magnetization—Man (the ideal or lossless magnetization of a
material) and Mirr
(the irreversible component of magnetization);
k and c are material constants. Eq. (4) gives the dependence of the
stress energy (Es) on the stress (s), bulk magnetostriction (l) and
the angle between the applied stress and field (y).
Under consideration of the different physical mechanisms of the
magnetization of ferromagnetic materials at the different stages,
nonlinear magnetic–elastic models, involving the magneto-mechanical effect, have been proposed in [26–28], which however do not differentiate elastic and plastic deformation. It is well-known that
elastic and plastic deformation represents different deformation
modes in the microstructure. The former involves an increase or
decrease in the atomic spacing while the latter may result in the
generation and accumulation of various defects such as dislocation,
twinning and shear band. Clearly, the different deformation modes
have different impacts on the magnetic behavior of ferromagnetic
materials. In order to characterize such a difference in quantity,
Wang et al.[29]recently proposed a magnetic–elastic–plastic model
by considering the different mechanisms of the elastic and plastic
deformation:
Magnetization strength: M¼Ms coth
Htotal
m0
a

m0a
Htotal
,
Effective field: Htotal ¼HHþH
e
sþH
p
s
,
Magnetic-induced effective field: HH¼HþaM,
Elastic-induced effective field: H
e
s¼
3seqcos
2
b
m0
ðl11þl12sÞþ2ðl21þl22sÞM2
M,
Plastic-induced effective field: H
p
s¼k9e
p
9, wherek¼
1
m0
b/epS
2Ms
,
ð5Þ
where Ms is the saturation magnetization; m0 the permeability
of vacuum; a mean field parameter representing the interdomain
coupling; seq the equivalent stress for a complex stress state; b the
angle between the magnetization and equivalent-stress directions;
l11, l12, l21 and l22 magnetostriction coefficients; ep plastic
deformation; epS average pinning energy of the site for 1801
wall; b material’s constant.
This model leads to some results verified by experimental
observations: elastic tensile stress in the field direction accelerates
the magnetization for positive magneto-restrictive materials, but
the compressive stress opposes the magnetization; different from
the elastic deformation, both tensile and compressive plastic
deformation may decrease the magnetization of ferromagnetic
materials. However, similar to most proposed magnetic-stress
coupling models, the actions of the applied field and stress in the
magnetization are decoupled in Eq. (5). Clearly, the decoupling
in the magnetic-stress coupling models results in a confusing
conclusion; that is, a ferromagnetic sample may be magnetized
by the stress even if no magnetic field exists, which is in conflict

Z.D. Wang et al. / Journal of Magnetism and Magnetic Materials 324 (2012) 382–388 383

with the reported experimental observations. Therefore more
convincible models should be proposed in order to have a thorough
understanding of the magnetic-stress coupling effect of ferromagnetic materials.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในความเป็นจริง คำอธิบายแนวคิดของการโต้ตอบระหว่างความเครียดและสนามแม่เหล็กอาจวันกลับมามากกว่าครึ่งศตวรรษผ่านมา สีน้ำตาล [18] ก่อนนำเสนอการวิเคราะห์ทฤษฎีลักษณะพิเศษของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกลวัสดุ ferromagnetic โดยแทนความเครียดที่ใช้การเทียบเท่ากับ 1949 ภายหลังเมื่อ Cullity[19] ในปรากฏการณ์ดังกล่าวในรูปแบบของ Le Chatelier หลักเพิ่มเติม Sablik et al. [20] เป็นรูปแบบในการสัมผัสของวัสดุ ferromagnetic ภายใต้ความเครียดคง นอกจากนี้ การการศึกษาผลกระทบของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกลตามแนวคิดของ''มีประสิทธิภาพทฤษฎี '' และ ''กฎหมายวิธี '' ดำเนินโดย Jiles [21-24]รัฐธรรมนูญยืดหยุ่น magneto คลาสสิกสำหรับเป็น ferromagneticวัสดุโดยทั่วไปจะแสดงเป็น [25]e¼esþeH¼SrþDsHB¼BsþBH¼DHrþlH(ð1ÞS, lD s และ D * H tensors ของเมทริกซ์ความแข็งมีประสิทธิภาพ permeability แม่เหล็ก แม่เหล็ก – ยืดหยุ่นสัมประสิทธิ์และ สัมประสิทธิ์ยืดหยุ่น – แม่เหล็ก ตามลำดับ r และ H มี tensors ของความเครียดและสนามแม่เหล็กภายนอก ตามลำดับ ฟังก์ชันของ e และ B แสดง tensor ต้องใช้และมีประสิทธิภาพแม่เหล็กฟิลด์ tensor ตามลำดับ es และเอ๊ะ แสดงส่วนประกอบต้องใช้เกิดจากความเครียดและสนามแม่เหล็ก ตามลำดับ Bs และ BHแสดงคอมโพเนนต์ magnetization ที่เกิดจากความเครียด และสนามแม่เหล็ก ตามลำดับสำหรับวัสดุ ferromagnetic เป็น isotropic จำนวนพนักงานแมรุ่นได้ถูกนำเสนอเพื่อกำหนดลักษณะการลักษณะพิเศษของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกล (ดู e.g.[19–21]) เป็นดังนี้:dldHs¼dBdsH, ð2ÞdMds¼1k2sð1 cÞðMan MirrÞþdMands, ð3ÞEs¼32lscos2y: ð4Þใน Eq. (2), s (dl/dH) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ magnetostrictionฟิลด์ที่ใช้ที่ความเครียดคง (dB/ds) H คือ การเปลี่ยนแปลงของเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กกับความเครียดในฟิลด์คง Eq. (2)quantifies ความสัมพันธ์ระหว่างผลกระทบด้วยและเครื่องกำเนิดไฟฟ้ายืดหยุ่นผล Eq. (3) อธิบายการพึ่งพาของmagnetization วัสดุบนความเครียดรวมทั้ง anhysteresticmagnetization — คน (magnetization เหมาะ หรือดีของการวัสดุ) และโดย(ให้ส่วนประกอบของ magnetization);k และ c เป็นค่าคงที่วัสดุ Eq. (4) ให้การพึ่งพาของการพลังงาน (Es) ความเครียดเกี่ยวกับความเครียด (s), magnetostriction ขนาดใหญ่ (l) และมุมระหว่างความเครียดใช้และฟิลด์ (y)ภายใต้การพิจารณาของกลไกทางกายภาพแตกต่างกันของการmagnetization วัสดุ ferromagnetic ที่ระยะต่าง ๆโมเดลแม่เหล็ก – ยืดหยุ่นไม่เชิงเส้น เกี่ยวข้องกับลักษณะพิเศษของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกล ได้รับการเสนอใน [26-28], ซึ่งอย่างไรก็ตามทำไม่แตกแมพพลาสติก และยืดหยุ่น เป็นที่รู้จักที่แมพยืดหยุ่น และพลาสติกแทนแมพอื่นโหมดในการต่อโครงสร้างจุลภาค อดีตที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้น หรือลดอะตอมระยะห่างในขณะที่หลังอาจส่งผลในการสร้างและสะสมของข้อบกพร่องต่าง ๆ เช่นเคลื่อนวง twinning และแรงเฉือน ชัดเจน โหมดแมพอื่นมีผลกระทบแตกต่างกันในลักษณะการทำงานของแม่เหล็กของ ferromagneticวัสดุ การกำหนดลักษณะดังกล่าวความแตกต่างในปริมาณวัง al. ร้อยเอ็ด [29] เมื่อเร็ว ๆ นี้นำเสนอแบบแม่เหล็ก – ยืดหยุ่นพลาสติกโดยพิจารณากลไกต่าง ๆ ของการยืดหยุ่นและพลาสติกแมพ:แรง magnetization: M¼Ms cothHtotalm0การm0aHtotal,เขตข้อมูลที่มีประสิทธิภาพ: Htotal ¼HHþHอีsþHps,ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กฟิลด์มีผลบังคับใช้: HH¼HþaMฟิลด์มีผลทำให้เกิดการยืดหยุ่น: Hอีs¼3seqcos2bm0ðl11þl12sÞþ2ðl21þl22sÞM2Mฟิลด์มีผลทำให้เกิดพลาสติก: Hps¼ k9ep9, wherek¼1m0บี/epS2Ms,ð5Þโดยที่ Ms คือ magnetization เข้ม m0 permeability ที่ของสุญญากาศ พารามิเตอร์หมายถึงฟิลด์แสดง interdomain ที่คลัป ลำดับความเครียดเท่ารัฐเครียดซับซ้อน bมุมระหว่าง magnetization และทิศทางเทียบเท่าความเครียดl11, l12, l21 และ l22 สัมประสิทธิ์ magnetostriction พลาสติก epแมพ epS เฉลี่ยพลังงานตรึงไซต์สำหรับ 1801ผนัง วัสดุ b ของค่าคงแบบจำลองนี้นำไปสู่ผลลัพธ์บางอย่างตรวจสอบ โดยการทดลองข้อสังเกต: เพิ่มความเร็วความยืดหยุ่นความเครียดแรงดึงในทิศทางที่ฟิลด์magnetization บวกวัสดุเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจำกัด แต่ความเครียด compressive opposes magnetization แตกต่างจากแมพยืดหยุ่น พลาสติกทั้งแรงดึง และ compressiveแมพอาจลด magnetization ของ ferromagneticวัสดุ อย่างไรก็ตาม คล้ายกับการนำเสนอมากที่สุดแม่เหล็ก-ความเครียดcoupling แบบจำลอง การดำเนินการของการใช้ฟิลด์และความเครียดในการmagnetization เป็น decoupled ใน Eq. (5) ชัดเจน การ decouplingผลรุ่นคลัปแม่เหล็ก-ความเครียดเกิดความสับสนเป็นสรุป นั่นคือ ตัวอย่าง ferromagnetic อาจแม่เหล็กโดยความเครียด แม้ว่าไม่มีสนามแม่เหล็กมีอยู่ ซึ่งมีข้อขัดแย้งZ.D. Wang et al. / สมุดรายวันของสนามแม่เหล็กและวัสดุแม่เหล็ก 324 (2012) 382-388 383ด้วยการสังเกตทดลองรายงาน ดังนั้นเพิ่มเติมควรเสนอรุ่น convincible ต้องการอย่างละเอียดเข้าใจผลคลัปแม่เหล็ก-ความเครียดของวัสดุ ferromagnetic

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในความเป็นจริงคำอธิบายแนวความคิดของการปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
ความเครียดและอาจแม่เหล็กวันที่กลับไปกว่าครึ่งศตวรรษ
ที่ผ่านมา บราวน์ [18] แรกที่นำเสนอการวิเคราะห์ทางทฤษฎีของ
ผลแม๊กลในวัสดุ ferromagnetic โดยการเปลี่ยน
ความเครียดนำไปใช้กับสนามเทียบเท่าในปี 1949 ต่อมาเมื่อ Cullity
[19] มุ่งเน้นไปที่ปรากฏการณ์ดังกล่าวในแง่ของหลักการ Le Chatelier ของ.
นอกจากนี้ Sablik et al. [20] การพิจารณารูปแบบใน hysteresis ของ
วัสดุ ferromagnetic ภายใต้ความเครียดอย่างต่อเนื่อง นอกจากนี้
การศึกษาของผลกระทบแม๊กลขึ้นอยู่กับแนวคิดของ
'' ทฤษฎีสนามที่มีประสิทธิภาพ '' และ '' กฎหมายของวิธีการ '' ได้ดำเนินการ
โดย Jiles [21-24].
รัฐธรรมนูญแม๊ยืดหยุ่นคลาสสิกสำหรับ ferromagnetic
วัสดุที่จะแสดงโดยทั่วไปเป็น [25]
e¼esþeH¼SrþD
s
H,
B¼BsþBH¼D
H
rþlH,
(
ð1Þ
ที่ S, lD และ D * H เป็นเทนเซอร์ของการฝึกอบรมความมั่นคง,
การซึมผ่านของแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพค่าสัมประสิทธิ์แม่เหล็กยืดหยุ่น
และค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นแม่เหล็กตามลำดับ; และอาร์เอชเทนเซอร์ของความเครียดและสนามแม่เหล็กภายนอกตามลำดับ; ฟังก์ชั่นของ e และ B แสดงว่าเมตริกซ์สายพันธุ์และมีประสิทธิภาพแม่เหล็ก
เมตริกซ์สนามตามลำดับ; เอและ EH แสดงส่วนประกอบสายพันธุ์
ที่เกิดจากความเครียดและสนามแม่เหล็กตามลำดับ; Bs และ BH
แสดงส่วนประกอบสะกดจิตที่เกิดจากความเครียดและ
สนามแม่เหล็กตามลำดับ.
สำหรับวัสดุ ferromagnetic isotropic จำนวนมหภาคตัวแทนรุ่นได้รับการนำเสนอในการสั่งซื้อที่จะอธิบายลักษณะ
ผลแม๊กล (ดูเช่น [19-21]) ดังต่อไปนี้:
ดล
DH
??
s
¼
dB
ds
??
H
, ð2Þ
dM
ds
¼
1
k
2
SD1 cÞðManMirrÞþ?
DMAN
ds
, ð3Þ
Es¼?
3
2
lscos
2
Y: ð4Þ
ในสมการ (2), (ดล / เอช) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของ magnetostriction
กับสนามที่ใช้ในความเครียดอย่างต่อเนื่อง (เดซิเบล / ds) H คือการเปลี่ยนแปลงของ
การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กกับความเครียดที่สนามอย่างต่อเนื่อง อีคิว (2)
การประเมินความสัมพันธ์ระหว่างผล Magnetostrictive
เครื่องกำเนิดไฟฟ้าและผลกระทบยืดหยุ่น อีคิว (3) อธิบายถึงการพึ่งพาอาศัยกันของ
วัสดุที่เกี่ยวกับการสะกดจิตความเครียดเช่นเดียวกับ anhysterestic
ดึงดูด-Man (ดึงดูดเหมาะหรือ lossless ของ
วัสดุ) และ MIRR
(องค์ประกอบกลับไม่ได้ของการสะกดจิต);
k c และมีค่าคงที่วัสดุ อีคิว (4) ให้การพึ่งพาอาศัยกันของ
พลังงานความเครียด (Es) ต่อความเครียด (s), magnetostriction กลุ่ม (ลิตร) และ
มุมระหว่างความเครียดและนำไปใช้สนาม (y).
ภายใต้การพิจารณาของกลไกทางกายภาพที่แตกต่างกันของ
การสะกดจิตของ ferromagnetic วัสดุในขั้นตอนที่แตกต่างกัน
รุ่นแม่เหล็กยืดหยุ่นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบแม๊กลได้รับการเสนอใน [26-28] ซึ่ง แต่ไม่ได้แยกความแตกต่างและความผิดปกติที่มีความยืดหยุ่นพลาสติก มันเป็นที่รู้จักกันดีว่า
การเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นและแสดงให้เห็นถึงความผิดปกติพลาสติกที่แตกต่างกัน
ในโหมดจุลภาค อดีตที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นหรือ
ลดลงในระยะห่างอะตอมในขณะที่หลังอาจส่งผลให้
การผลิตและการสะสมของข้อบกพร่องต่างๆเช่นการเคลื่อนที่,
การจับคู่และวงเฉือน เห็นได้ชัดว่าการเปลี่ยนรูปแบบที่แตกต่างกัน
มีผลกระทบที่แตกต่างกันเกี่ยวกับพฤติกรรมแม่เหล็กของ ferromagnetic
วัสดุ เพื่อที่จะอธิบายลักษณะดังกล่าวในปริมาณที่แตกต่างกัน,
. วัง et al, [29] เมื่อเร็ว ๆ นี้นำเสนอรูปแบบแม่เหล็กยืดหยุ่นพลาสติก
โดยพิจารณากลไกที่แตกต่างกันของความยืดหยุ่นและพลาสติก
เสียรูป:
ความแข็งแกร่งสะกดจิต: M¼Ms coth
Htotal
m0 ??? m0a Htotal ??, สนามที่มีประสิทธิภาพ: Htotal ¼HHþH อีsþH พีs , สนามแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพที่เกิด: HH¼HþaM, ยางยืดเหนี่ยวนำให้เกิดสนามที่มีประสิทธิภาพ: H อีs¼ 3seqcos 2 ขm0 ðl11þl12sÞþ2ðl21þl22sÞM2? ?? M, สนามที่มีประสิทธิภาพพลาสติกที่เกิด: H พีs¼ ? k9e พี9 wherek¼ 1 m0 b / EPS 2ms , ð5Þ ที่เป็นนางสาวดึงดูดความอิ่มตัว; m0 การซึมผ่านของสูญญากาศ; หมายถึงพารามิเตอร์ด้านตัวแทน interdomain มีเพศสัมพันธ์; หมายเลขความเครียดเทียบเท่าสำหรับรัฐความเครียดที่ซับซ้อน ขมุมระหว่างการสะกดจิตและทิศทางเทียบเท่าความเครียด; L11, L12, L21 และค่าสัมประสิทธิ์ L22 magnetostriction; อีพลาสติกเสียรูป; กำไรต่อหุ้นพลังงานตรึงค่าเฉลี่ยของเว็บไซต์สำหรับ 1801 ผนัง . ขวัสดุคงรูปแบบนี้นำไปสู่ผลบางอย่างการตรวจสอบโดยการทดลองสังเกต: ความเครียดแรงดึงยืดหยุ่นในทิศทางสนามเร่งดึงดูดสำหรับวัสดุกำเนิดไฟฟ้า จำกัด บวก แต่ความเครียดอัดตรงข้ามกับการสะกดจิต; แตกต่างจากการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นทั้งดึงและพลาสติกอัดความผิดปกติอาจลดการสะกดจิตของ ferromagnetic วัสดุ แต่คล้ายกับการเสนอมากที่สุดแม่เหล็กความเครียดรูปแบบการมีเพศสัมพันธ์การกระทำของสนามที่ใช้และความเครียดในการสะกดจิตจะหลุดพ้นในสมการ (5) เห็นได้ชัดว่า decoupling ในแม่เหล็กความเครียดการมีเพศสัมพันธ์ในรูปแบบผลทำให้เกิดความสับสนสรุป; นั่นคือตัวอย่าง ferromagnetic อาจจะแม่เหล็กโดยความเครียดแม้ว่าไม่มีสนามแม่เหล็กที่อยู่ในความขัดแย้งZD วัง et al, / วารสารแม่เหล็กและวัสดุแม่เหล็ก 324 (2012) 382-388 383 ที่มีการสังเกตการทดลองรายงาน ดังนั้นมากขึ้นรุ่น convincible ควรเสนอเพื่อให้มีการตรวจสอบอย่างละเอียดเข้าใจในการมีเพศสัมพันธ์แม่เหล็กความเครียดผลของวัสดุ ferromagnetic

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในความเป็นจริง การอธิบายแนวคิดของการปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
ความเครียดและแม่เหล็กอาจวันที่กลับไปมากกว่าครึ่งศตวรรษ
มาแล้ว สีน้ำตาล [ 18 ] ก่อนนำเสนอการวิเคราะห์ทางทฤษฎีของเครื่องจักรกลในวัสดุแม่เหล็กเฟร์โรแมกนีโตผล

โดยการใช้ความเครียดกับเทียบเท่าสนามในปี 1949 ต่อมา cullity
[ 19 ] เน้นเช่นปรากฏการณ์ในแง่ของหลักของเลชาเตอลิเย .
เพิ่มเติม sablik et al . [ 20 ] ถือว่าเป็นรูปแบบต่าง ๆ ในแบบของวัสดุ ferromagnetic
ภายใต้ความเครียดคงที่ นอกจากนี้ ผลการศึกษาของแมกนีโต
เครื่องจักรกลตามแนวคิดของ
' 'effective ทฤษฎีสนาม ' ' และ ' ' 'law แบบ ' ' แสดงโดย jiles
[ 21 – 24 ] .
-
สำหรับ ferromagnetic ยืดหยุ่นรัฐธรรมนูญ แมกนีโตวัสดุโดยทั่วไปจะแสดงเป็น [ 25 ]
E ¼ ES þเอ๋¼ SR þ D
s
H
b ¼ BS þ BH ¼ D
H
r þ LH ,
(

ð 1 Þ LD ที่ s , S และ D * H จะสั่งของ stiffness เมทริกซ์
ที่มีประสิทธิภาพแม่เหล็ก และค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านแม่เหล็กและแม่เหล็กยางยืดหยุ่น
–สัมประสิทธิ์ตามลำดับ ; R และ H จะสั่งของความเครียดและแม่เหล็กจากภายนอก ว่าการทำงานของ E และ B แสดงถึงความเครียดและมีประสิทธิภาพแม่เหล็กฟิลด์เมตริกซ์เมตริกซ์
) ; และเอ๋แสดงความเครียดและส่วนประกอบ
ที่เกิดจากความเครียด และสนามแม่เหล็ก ตามลำดับ ; BS และ BH
แทนจะมีส่วนประกอบที่เกิดจากความเครียดและ

สนามแม่เหล็ก ตามลำดับ สำหรับวัสดุแข็ง isotropicหมายเลขโมเดลแม ตัวแทนได้ถูกนำเสนอเพื่อวิเคราะห์ผล ( ดูเช่น แมกนีโต เครื่องกล
[ 19 ] ( 21 ) ดังนี้ :


 DH DL 
s



¼ DB DS  
H
, ð 2 Þ



1 ¼ DS DM
k
2
1 s ð  C Þðผู้ชาย  ซ้ำÞþ


dman DS , ES ¼  ð 3 Þ

3
2
lscos
2
4 Y : ðÞ
ในอีคิว ( 2 ) , ( DL / DH ) คือการเปลี่ยนคะแนนของแมกนีโทสติกชัน
ด้วย สนามไฟฟ้าที่ความเครียดคงที่ ( dB / d ) H คือการเปลี่ยนแปลงของ
แม่เหล็กแม่เหล็กไฟฟ้ากับความเครียดที่เขตข้อมูลที่คงที่ อีคิว ( 2 )
quantifies ผลกระทบและความสัมพันธ์ระหว่างแมกนีโตสตริกทีฟแมกนีโต
ยืดหยุ่น Effect อีคิว ( 3 ) อธิบายถึงการพึ่งพาของ
วัสดุกระบนความเครียดเช่นเดียวกับ anhysterestic
ดึงดูดผู้ชาย ( อุดมคติหรือ lossless แม่เหล็กของวัสดุและ

) ซ้ำ ( ส่วนกลับไม่ได้ดึงดูด ;
)K C เป็นค่าคงที่ของวัสดุ อีคิว ( 4 ) ทำให้การพึ่งพาของ
ความเครียดพลังงาน ( ES ) ความเครียด ( s ) , แมกนีโทสติกชันขนาดใหญ่ ( L ) และ
มุมระหว่างใช้ความเครียดและข้อมูล ( Y )
ภายใต้การพิจารณาของทางกลไกที่แตกต่างกันของการสะกดจิตของวัสดุ ferromagnetic

ไม่เชิงเส้นในขั้นตอนที่แตกต่างกัน แม่เหล็ก - ยางยืดรุ่น เกี่ยวข้องกับ แมกนีโต ทางผลที่ได้รับการเสนอใน [ 26 28 ] ( ซึ่ง แต่ไม่ได้แยกยางและพลาสติกรูป มันเป็นที่รู้จักกันดีว่า
ยืดหยุ่นและพลาสติกเสียรูปเป็นโหมดการเสียรูป
แตกต่างกันในจุลภาค อดีตที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มหรือลดระยะห่างระหว่างอะตอม

หลังอาจส่งผลในรุ่นและการสะสมของเสียต่างๆ เช่น
เคลื่อนแรงบิด และวงดนตรี ชัดเจน แตกต่างจากการ
โหมดที่แตกต่างกันในพฤติกรรมแม่เหล็กของวัสดุ ferromagnetic

เพื่อศึกษาความแตกต่างดังกล่าวในปริมาณ
Wang et al . [ 29 ] เพิ่งเสนอยืดหยุ่นแม่เหล็ก––แบบจำลองพลาสติก
โดยพิจารณากลไกที่แตกต่างกันของยางและพลาสติกเสียรูป :

: M ¼ MS จะมีความแข็งแรง coth


เป็น htotal m0  

m0a


 htotal  , สนามที่มีประสิทธิภาพ : htotal ¼ HH þ H
E
s

s þ H P

แม่เหล็กเหนี่ยวด้านประสิทธิภาพ : HH ¼ H þเป็นสนามที่มีประสิทธิภาพและยืดหยุ่น
: H
E


2 S ¼ 3seqcos
B

 ðทุก m0 þ l12s Þþ 2 ð l21 þ l22s Þ m2
  M ,
พลาสติกและมีประสิทธิภาพ : H
p
สนามของ¼  k9e
P
9 wherek ¼
1

b /
m0 EPS 2ms
,
ð 5 Þ
ที่ MS มีความอิ่มตัวกระ m0 การซึมผ่าน
; สุญญากาศ ; หมายถึงเขตข้อมูลพารามิเตอร์แทน interdomain
การเชื่อมต่อ ;seq เทียบเท่าความเครียด สภาวะความเครียด ; b
มุมระหว่างทิศทางการสะกดจิต เทียบเท่าทุก l12 ความเครียด ;
, , และ l21 l22 แมกนีโทสติกชันสัมประสิทธิ์ ; EP พลาสติก
เสียรูป ; EPS เฉลี่ยให้พลังงานของเว็บไซต์สำหรับ 1801
ผนัง ; คงที่ของวัสดุ B .
รุ่นนี้นำไปสู่ผลลัพธ์บางอย่าง โดยการ การสังเกตการทดลอง
:ความเค้นดึง ความยืดหยุ่นในด้านทิศทางเร่ง
ดึงดูดสำหรับจำกัดวัสดุแมกนีโตบวก แต่ความเครียดอัดคัดค้าน

กระ ; แตกต่างจากการเสียรูป ทั้งแรงดึงและแรงอัดของพลาสติก
อาจลดการสะกดจิตของวัสดุ ferromagnetic

อย่างไรก็ตาม ที่คล้ายกันส่วนใหญ่เสนอความเครียด
coupling แม่เหล็กรุ่นการกระทำของสนามไฟฟ้า และความเครียดใน
สะกดจิตเป็นแบบในอีคิว ( 5 ) อย่างชัดเจน , decoupling
ในแม่เหล็กความเครียดควบคู่ผลลัพธ์ในสับสน
สรุป ; นั่นคือตัวอย่าง ferromagnetic อาจเป็นมนุษย์แม่เหล็ก
โดยความเครียด แม้ว่าไม่มีสนามแม่เหล็กอยู่แล้วซึ่งอยู่ในความขัดแย้ง

z.d. Wang et al . วารสารของสภาวะแม่เหล็กและวัสดุแม่เหล็ก 324 ( 2012 ) ( 388 382 383

มีรายงานการทดลอง การสังเกต ดังนั้นมากขึ้น
รุ่น convincible ควรจะเสนอให้มีความเข้าใจอย่างละเอียดของความเครียด coupling แม่เหล็ก

ผลของวัสดุแข็ง