In this paper, based on Mindlin’s t

In this paper, based on Mindlin’s theory of thick plates, using Hamiltonian formulism, the elastic wave propagation and
localized vibration in narrow plates with free boundary conditions are investigated. The existence of localized vibration
mode and propagation mode is analyzed. The dispersion relation of propagation modes in strip plates is deduced from
eigenfunction expansion method. And it is compared with the dispersion relation that is gained using Mindlin’s thick plate
theory. Based on the two kinds of theories, dispersion relation curves differ much under short wave. Cutoff frequencies are
higher under Hamilton formulism. But dispersion curves are almost same under long wave.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ ตามทฤษฎีของ Mindlin แผ่นหนา ใช้ Hamiltonian formulism ยืดหยุ่นคลื่นเผยแพร่ และสั่นสะเทือนแผ่นแคบกับฟรีขอบเขตเงื่อนไขภาษาท้องถิ่นได้ตรวจสอบ การดำรงอยู่ของถิ่นสั่นสะเทือนวิเคราะห์โหมดโหมดและเผยแพร่ แพร่กระจายความสัมพันธ์ของวิธีการแพร่กระจายในแถบแผ่นมี deduced จากeigenfunction ขยายวิธีการ และมีการเปรียบเทียบกับความสัมพันธ์การกระจายตัวที่ได้รับใช้แผ่นหนาของ Mindlinทฤษฎีการ ตามทฤษฎีสองชนิด เส้นโค้งความสัมพันธ์กระจายตัวแตกต่างกันมากภายใต้คลื่นสั้น มีความถี่ในการตัดยอดสูงภายใต้ formulism ฮามิลตัน แต่เส้นโค้งการกระจายตัวอยู่เกือบเดียวกันภายใต้ความยาวคลื่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้อยู่บนพื้นฐานของทฤษฎี Mindlin ของแผ่นหนาใช้ formulism
มิลการบริหารจัดการคลื่นยืดหยุ่นและการสั่นสะเทือนภาษาท้องถิ่นในแผ่นแคบเงื่อนไขขอบเขตฟรีจะถูกตรวจสอบ
การดำรงอยู่ของการสั่นสะเทือนที่มีการแปลโหมดและโหมดการขยายพันธุ์การวิเคราะห์ ความสัมพันธ์การกระจายตัวของโหมดการขยายพันธุ์ในแถบแผ่นจะอนุมานได้จากวิธีการขยาย eigenfunction
และมันก็เป็นความสัมพันธ์เมื่อเทียบกับการกระจายตัวที่ได้รับโดยใช้แผ่นหนา Mindlin
ของทฤษฎี ขึ้นอยู่กับชนิดของทฤษฎีเส้นโค้งกระจายความสัมพันธ์แตกต่างกันมากภายใต้คลื่นสั้น ความถี่ตัดเป็นที่สูงขึ้นภายใต้ formulism แฮมิลตัน
แต่เส้นโค้งการกระจายเกือบเดียวกันภายใต้คลื่นยาว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้ ตามทฤษฎีของมินด์ลิน แผ่นหนา ใช้ formulism แฮมิลโทเนียน , ยืดหยุ่นและการแพร่กระจายคลื่น เป็นแบบแผ่น
แคบกับเงื่อนไขขอบเขตฟรีสัญญาณ การดำรงอยู่ของถิ่นการสั่นสะเทือน
โหมดและโหมดหลักการวิเคราะห์ ความสัมพันธ์ของการกระจายโหมดในแผ่นแถบ deduced จาก
วิธีขยายฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ .และมันเป็นเมื่อเทียบกับการแพร่กระจายของความสัมพันธ์ที่ได้รับใช้มินด์ลินหนาจาน
ทฤษฎี ตามสองชนิดของทฤษฎีการกระจายความสัมพันธ์เส้นโค้งที่แตกต่างกันมากภายใต้คลื่นสั้น ตัดความถี่ที่สูงในแฮมิลตัน formulism
. แต่การแพร่กระจายของเส้นโค้งเป็นเกือบเดียวกันภายใต้คลื่นที่ยาว