The fifth axiom is known as the pri

The fifth axiom is known as the principle of induction because it can be used to establish properties for an infinite number of cases without having to give an infinite number of proofs. In particular, given that P is a property and zero has P and that whenever a natural number has P its successor also has P, it follows that all natural numbers have P.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สัจพจน์ที่ 5 เรียกว่าหลักการของการเหนี่ยวนำเนื่องจากสามารถใช้เพื่อสร้างคุณสมบัติจำนวนอนันต์ของกรณี โดยไม่ต้องให้มีหลักฐานจำนวนอนันต์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ระบุว่า P เป็นศูนย์มี P และเมื่อตัวเลขธรรมชาติมี P ทำการต่อยังมี P ดังนั้นมีเลขทั้งหมดในธรรมชาติ P.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความจริงที่ห้าเป็นที่รู้จักกันเป็นหลักการของการเหนี่ยวนำเพราะมันสามารถนำมาใช้ในการสร้างคุณสมบัติสำหรับจำนวนอนันต์ของกรณีโดยไม่ต้องให้จำนวนอนันต์ของการพิสูจน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ได้รับว่า P ​​มีคุณสมบัติและมีศูนย์ P และว่าเมื่อใดก็ตามจำนวนธรรมชาติมี P ทายาทยังมี P มันตามที่จำนวนธรรมชาติทุกคนมีพี