Abstract A brief introduction to th

Abstract A brief introduction to the formulation of various types of stochastic epidemic models is presented based on the well-known deterministic SIS and SIR epidemic models. Three different types of stochastic model formulations are discussed: discrete time Markov chain, continuous time Markov chain and stochastic differential equations. Properties unique to the stochastic models are presented: probability of disease extinction, probability of disease outbreak, quasistationary probability distribution, final size distribution, and expected duration of an epidemic. The chapter ends with a discussion of two stochastic formulations that cannot be directly related to the SIS and SIR epidemic models. They are discrete time Markov chain formulations applied in the study of epidemics within households (chain binomial models) and in the prediction of the initial spread of an epidemic (branching processes).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำสั้น ๆ เพื่อกำหนดรูปแบบเรื้อรังแบบเฟ้นสุ่มชนิดต่าง ๆ การนำเสนอบทคัดย่อตามแบบรู้จัก deterministic SIS และรักเรื้อรังจำลอง สูตรแบบสโทแคสติกสามประเภทกล่าวถึง: เวลาแยกกัน Markov โซ่ โซ่ Markov เวลาอย่างต่อเนื่อง และสมการเชิงอนุพันธ์สโทแคสติกการ จะแสดงคุณสมบัติเฉพาะรุ่นสโทแคสติก: น่าสูญพันธุ์โรค ความน่าเป็นโรคระบาด การแจกแจงความน่าเป็น quasistationary กระจายขนาดสุดท้าย และระยะเวลาที่คาดไว้ของโรคระบาด บทจะลงท้าย ด้วยการสนทนาของสองแบบเฟ้นสุ่มสูตรที่ไม่ตรงกับรูปแบบเรื้อรัง SIS และรัก จะสูตรโซ่ Markov เวลาไม่ต่อเนื่องที่ใช้ ในการศึกษาโรคระบาดภายในครัวเรือน (โซ่รุ่นทวินาม) และคำทำนายการแพร่กระจายเริ่มต้นของโรคระบาด (กระบวนการโยงหัวข้อ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อแนะนำสั้น ๆ กับการกำหนดประเภทต่างๆของรูปแบบการแพร่ระบาดสุ่มถูกนำเสนอขึ้นอยู่กับการกำหนด SIS รู้จักกันดีและเซอร์รุ่นการแพร่ระบาด สามประเภทที่แตกต่างกันของสูตรรูปแบบสุ่มจะกล่าวถึงเวลาที่ไม่ต่อเนื่องห่วงโซ่มาร์คอฟเวลาอย่างต่อเนื่องห่วงโซ่มาร์คอฟและสมการเชิงอนุพันธ์สุ่ม คุณสมบัติที่เป็นเอกลักษณ์รูปแบบสุ่มจะถูกนำเสนอ: น่าจะเป็นของการเกิดโรคสูญเสียความน่าจะเป็นของการระบาดของโรคกระจาย quasistationary กระจายขนาดสุดท้ายและคาดว่าในช่วงระยะเวลาของการแพร่ระบาด บทจบลงด้วยการสนทนาของสองสูตรสุ่มที่ไม่สามารถจะเกี่ยวข้องโดยตรงกับ SIS และเซอร์รุ่นการแพร่ระบาด พวกเขาเป็นเวลาต่อเนื่องสูตรมาร์คอฟโซ่นำไปใช้ในการศึกษาโรคระบาดภายในครัวเรือน (รุ่นที่สองจำนวนโซ่) และคาดการณ์ของการแพร่กระจายของโรคระบาดครั้งแรก (แยกกระบวนการ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อสั้นเบื้องต้นเพื่อกำหนดประเภทต่างๆของการระบาดแบบ Stochastic นำเสนอขึ้นอยู่กับที่รู้จักกันดีและ deterministic พี่ท่านนี้รุ่น สามประเภทที่แตกต่างกันของสูตรแบบสุ่มมีการกล่าวถึง : ไม่ต่อเนื่องเวลาลูกโซ่มาร์คอฟ ต่อเนื่อง และเวลาลูกโซ่มาร์คอฟสุ่มสมการเชิงอนุพันธ์ . คุณสมบัติเฉพาะรุ่น stochastic ที่นำเสนอ :ความน่าจะเป็นของการเกิดโรค ความน่าจะเป็นของการระบาดของโรค การแจกแจงความน่าจะเป็น quasistationary , การกระจายขนาดและระยะเวลาที่คาดว่าจะสุดท้ายของโรคระบาด บทสิ้นสุด ด้วยการอภิปรายของสูตรสุ่มสองที่ไม่ได้เกี่ยวข้องโดยตรง กับพี่ และท่านที่มีรุ่นพวกเขาจะไม่ต่อเนื่องเวลา Markov สูตรประยุกต์ในการศึกษาโรคระบาดภายในครัวเรือน ( โซ่แบบทวินาม ) และในการคาดการณ์การแพร่ของโรคระบาดครั้งแรก ( พระสงฆ์ )