Schoenfeld (1992) states that for t

Schoenfeld (1992) states that for the mathematical thinking to develop, the process should be evaluated well and the
practices are necessary. Mathematically-thinking student, in the process of problem solving, should complete the
process in the most proper way by using the problem solving steps.
Suzuki (1998) states that students generally tend to memorize the operations and the formulas while learning
mathematics. Yet, a student knowing the problem solving steps will understand the problem and start the solution
selecting the proper strategy. While using the mathematical knowledge, students will both start to think mathematically
and solve the problems by understanding them. At this level they will get rid of the tendency of memorizing.
When the results on mathematical thinking are considered, it has been concluded that the period for the lesson of
problem solving produced positive effects on the students’ skills of mathematical thinking. It can be said that the
applied process affected the mathematical thinking skill positively. This arrived result revealed that as the result of the
problems practised in the class of problem solving and the steps of problem solving, mathematical thinking can be
developed.
As a consequence, the class “Problem Solving in Mathematics” was revealed to have positive effects on students’
problem solving skills and mathematical thinking levels. Also, it was determined that after students had learnt problem
solving strategies, they realized that that they could use many strategies in problem solving. Therefore, it was concluded
that the class “Problem Solving in Mathematics” had the students gain problem solving strategies and increased the
students’ level of mathematical thinking.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อเมริกา (1992) Schoenfeld ว่า สำหรับในทางคณิตศาสตร์คิดพัฒนา กระบวนการควรมีประเมินด้วยและจำเป็นต้องปฏิบัติ นักเรียน mathematically-คิด กระบวนการแก้ปัญหา ควรดำเนินการดำเนินการในวิธีเหมาะสมที่สุด โดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาอเมริกาซูซูกิ (1998) ที่ศึกษาโดยทั่วไปมักจะจำสูตรในขณะที่เรียนรู้และการดำเนินงานคณิตศาสตร์ ยัง เรียนรู้ขั้นตอนในการแก้ปัญหาปัญหาจะเข้าใจปัญหา และเริ่มต้นการแก้ปัญหาเลือกกลยุทธ์เหมาะสม ในขณะที่ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ นักเรียนทั้งสองเริ่มต้นคิด mathematicallyและแก้ปัญหา โดยการศึกษานั้น ในระดับนี้ พวกเขาจะกำจัดแนวโน้มของการจดจำเมื่อพิจารณาผลบนความคิดคณิตศาสตร์ จะมีการสรุปที่รอบระยะเวลาสำหรับบทเรียนของการแก้ปัญหาผลิตผลบวกทักษะความคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน สามารถกล่าวว่า ที่กระบวนการที่ใช้ผลทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์บวก ผลนี้มาเปิดเผยที่เป็นผลลัพธ์ของการปัญหาในการปฏิบัติในระดับของการแก้ปัญหาและขั้นตอนของการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์สามารถคิดพัฒนาผล คลาส "ปัญหาแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์" ถูกเปิดเผยจะมีผลบวกของนักเรียนระดับความคิดทางคณิตศาสตร์และทักษะในการแก้ไขปัญหา ยัง ถูกกำหนดที่หลังจากนักเรียนได้เรียนรู้ปัญหายุทธศาสตร์การแก้ พวกเขาตระหนักว่าว่า พวกเขาสามารถใช้กลยุทธ์ต่าง ๆ ในการแก้ปัญหา ดังนั้น ได้สรุปคลาส "ปัญหาแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์" มียุทธศาสตร์การแก้ปัญหากำไรนักเรียน และเพิ่มการนักเรียนระดับความคิดทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Schoenfeld (1992)
กล่าวว่าสำหรับความคิดทางคณิตศาสตร์ในการพัฒนากระบวนการควรได้รับการประเมินและดีปฏิบัติที่มีความจำเป็น
นักเรียนคิดทางคณิตศาสตร์ในกระบวนการของการแก้ปัญหาที่ควรดำเนินการขั้นตอนในทางที่เหมาะสมที่สุดโดยใช้การแก้ปัญหาขั้นตอน.
ซูซูกิ (1998)
กล่าวว่านักเรียนโดยทั่วไปมีแนวโน้มที่จะจดจำการดำเนินงานและสูตรการเรียนรู้ในขณะที่คณิตศาสตร์
แต่เป็นนักเรียนรู้การแก้ปัญหาขั้นตอนที่จะเข้าใจปัญหาที่เกิดขึ้นและเริ่มต้นการแก้ปัญหาการเลือกกลยุทธ์ที่เหมาะสม
ในขณะที่ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนทั้งสองจะเริ่มคิดทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหาโดยการทำความเข้าใจพวกเขา ในระดับนี้พวกเขาจะได้รับการกำจัดของแนวโน้มของการจำ. เมื่อผลต่อความคิดทางคณิตศาสตร์ได้รับการพิจารณาจะได้รับการสรุปว่าระยะเวลาบทเรียนของการแก้ปัญหาการผลิตผลในเชิงบวกกับทักษะของนักเรียนของความคิดทางคณิตศาสตร์ อาจกล่าวได้ว่ากระบวนการนำมาใช้ได้รับผลกระทบทางคณิตศาสตร์ทักษะการคิดในเชิงบวก นี้มาถึงผลการศึกษาพบว่าเป็นผลจากการที่ปัญหาได้รับการฝึกฝนในชั้นเรียนของการแก้ปัญหาและขั้นตอนของการแก้ปัญหาความคิดทางคณิตศาสตร์สามารถพัฒนา. เป็นผลให้ชั้น "การแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์" ได้รับการเปิดเผยว่าจะมีผลกระทบในเชิงบวกต่อ นักเรียนทักษะการแก้ปัญหาและระดับความคิดทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้มันก็ตั้งใจว่าหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้ปัญหาแก้กลยุทธ์พวกเขาตระหนักว่าพวกเขาสามารถใช้กลยุทธ์หลายอย่างในการแก้ปัญหา ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าระดับ "การแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์" มีนักศึกษาจะได้รับการแก้ปัญหากลยุทธ์และเพิ่มระดับของนักเรียนของความคิดทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชอนเฟลด์ ( 1992 ) กล่าวว่า สำหรับการคิดเชิงคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนา กระบวนการ ควรมีการประเมินผลดีและ
ปฏิบัติที่จำเป็น การคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนในกระบวนการของการแก้ปัญหา ควรกรอก
กระบวนการในทางที่เหมาะสมที่สุดโดยใช้การแก้ปัญหาตามขั้นตอน .
ซูซูกิ ( 1998 ) ระบุว่า นักเรียนโดยทั่วไปมีแนวโน้มที่จะจำและการดำเนินงานในขณะที่การเรียนรู้
สูตรทางคณิตศาสตร์ ยังเป็นนักเรียนรู้การแก้ปัญหาขั้นตอนจะเข้าใจปัญหาและเริ่มแก้ปัญหา
เลือกกลยุทธ์ที่เหมาะสม ในขณะที่ใช้ความรู้คณิตศาสตร์ นักเรียนจะเริ่มคิดทางคณิตศาสตร์
และแก้ปัญหาด้วยความเข้าใจของพวกเขาในระดับนี้ พวกเขาจะกำจัดแนวโน้มของจำ .
เมื่อผลลัพธ์ในการคิดทางคณิตศาสตร์ ถือว่า ได้สรุปว่า ระยะเวลาเรียนของ
การแก้ปัญหาผลิตผลในเชิงบวกเกี่ยวกับนักเรียนทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ อาจกล่าวได้ว่ากระบวนการประยุกต์
ส่งผลต่อทักษะการคิดทางบวกนี้มาถึง พบว่า ผลจากปัญหาฝึก
ในชั้นเรียนของการแก้ไขปัญหาและขั้นตอนการแก้ปัญหา การคิดทางคณิตศาสตร์สามารถพัฒนา
.
เป็นผลเรียนโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ " พบผลบวกของนักศึกษา
ทักษะการแก้ปัญหาและระดับการคิดทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้พบว่า หลังเรียนนักเรียนมีปัญหา
แก้กลยุทธ์ พวกเขาตระหนักว่าพวกเขาสามารถใช้กลยุทธ์มากมายในการแก้ไขปัญหา ดังนั้น จึงสรุปได้
ที่ เรียนโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ " มีนักเรียนได้รับกลยุทธ์การแก้ปัญหาและเพิ่ม
นักเรียนระดับคิดทางคณิตศาสตร์