Effects of a single vacancy defect

Effects of a single vacancy defect or a pin hole on free vibration behavior of a double layer graphene sheet are investigated. Using the nonlocal continuum theory as well as the GurtineMurdoch theory, the nonlocality and surface effects are considered in equations of motion. Both of in-phase and anti-phase vibration modes are analytically analyzed. Employing the translational addition theorem for cylindrical vector wave functions, the geometrical defect as a circular hole in arbitrary size and location is modeled. The van der Waals interaction between the upper and lower layers is included using the LennardeJones pair potential. The computational efficiency and accuracy of results are validated by literature. Effects of boundary conditions, geometrical properties, nonlocality and surface effect parameters on in-phase and anti-phase vibrational modes are investigated. Results reveal that the fundamental natural frequency of an annular double-layer graphene sheet with a free eccentric circular defect is less affected by the size and location of the defect. Moreover, the surface effect parameters have more significant effects on the in-phase vibration modes than the anti-phase ones.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลของข้อบกพร่องตำแหน่งว่างเดียวหรือรู pin สั่นสะเทือนฟรีพฤติกรรมของแผ่น graphene ชั้นสองจะตรวจสอบ โดยใช้ทฤษฎีความต่อเนื่อง nonlocal เป็นทฤษฎี GurtineMurdoch, nonlocality และผิวผลจะพิจารณาในสมการของการเคลื่อนไหว ทั้งในระยะและระยะต่อต้านเป็นวิเคราะห์โหมดของการสั่นสะเทือน analytically ใช้ทฤษฎีบทนี้ translational ฟังก์ชันคลื่นทรงกระบอกเวกเตอร์ จำลองบกพร่อง geometrical เป็นหลุมวงกลมในการกำหนดขนาดและที่ตั้งจะ การโต้ตอบของ van der Waals ระหว่างชั้นบน และล่างรวมใช้คู่ LennardeJones อาจเกิดขึ้นได้ คำนวณประสิทธิภาพและความถูกต้องของผลการตรวจสอบตามเอกสารประกอบการ ผลของเงื่อนไขขอบเขต คุณสมบัติ geometrical, nonlocality และพารามิเตอร์ผลผิวโหมด vibrational ในระยะ และระยะต่อต้านเป็นการตรวจสอบ ผลลัพธ์แสดงว่า ความถี่ธรรมชาติพื้นฐานของแผ่น annular ชั้นสอง graphene บกพร่องหลุดโลกกลมฟรีมีน้อยได้รับผลกระทบจากขนาดและตำแหน่งของข้อบกพร่อง นอกจากนี้ พารามิเตอร์ผลผิวมีผลสำคัญยิ่งกว่าโหมดการสั่นสะเทือนในระยะกว่าระยะต่อต้านคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลกระทบของข้อบกพร่องว่างเดียวหรือหลุมขาต่อพฤติกรรมการสั่นสะเทือนฟรีสองชั้นแผ่นกราฟีนจะถูกตรวจสอบ การใช้ทฤษฎี nonlocal ต่อเนื่องเช่นเดียวกับทฤษฎี GurtineMurdoch ที่ nonlocality และผลกระทบพื้นผิวที่ไ​​ด้รับการพิจารณาในสมการการเคลื่อนที่ ทั้งในเฟสและป้องกันเฟสโหมดการสั่นสะเทือนที่มีการวิเคราะห์การวิเคราะห์ จ้างทฤษฎีบทนอกจากแปลสำหรับฟังก์ชั่นคลื่นเวกเตอร์ทรงกระบอกข้อบกพร่องทางเรขาคณิตเป็นหลุมวงกลมขนาดโดยพลการและสถานที่เป็นแบบจำลอง ปฏิสัมพันธ์แวนเดอร์ Waals ระหว่างชั้นบนและล่างรวมอยู่โดยใช้คู่ที่มีศักยภาพ LennardeJones ประสิทธิภาพการคำนวณและความถูกต้องของผลการตรวจสอบโดยวรรณกรรม ผลของเงื่อนไขขอบเขตคุณสมบัติเรขาคณิต nonlocality และพารามิเตอร์ผลกระทบบนพื้นผิวในขั้นตอนการป้องกันและเฟสโหมดการสั่นจะถูกตรวจสอบ ผลการศึกษาพบว่าความถี่ธรรมชาติพื้นฐานของสองชั้นแผ่นกราฟีนเป็นรูปวงแหวนที่มีข้อบกพร่องวงกลมฟรีประหลาดได้รับผลกระทบน้อยลงโดยขนาดและตำแหน่งของข้อบกพร่อง นอกจากนี้ยังมีผลกระทบต่อพื้นผิวพารามิเตอร์มีผลอย่างมีนัยสำคัญมากขึ้นในโหมดการสั่นสะเทือนในเฟสกว่าคนต่อต้านเฟส

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลของงานเดี่ยวข้อบกพร่องหรือหลุมพินต่อพฤติกรรมการสั่นสะเทือนของแผ่นกราฟีนเป็นสองชั้นได้ การใช้ทฤษฎีต่างถิ่นต่อเนื่อง ตลอดจนทฤษฎี gurtinemurdoch , nonlocality และพื้นผิวผลพิจารณาสมการของการเคลื่อนไหว ทั้งในเฟสและ ป้องกันเฟสการสั่นเป็นทฤษฎีวิเคราะห์การใช้ทฤษฎีบทนอกจากนี้ฟังก์ชันคลื่นเวกเตอร์ภาพทรงกระบอก เรขาคณิตวงกลมบกพร่องเป็นหลุมขนาดโดยพลการและสถานที่แบบ . แวนเดอวาลส์ปฏิสัมพันธ์ระหว่างชั้นบนและชั้นล่าง รวมใช้ lennardejones คู่ศักยภาพ ประสิทธิภาพการคำนวณและความแม่นยำของผลผ่านวรรณกรรมผลของเงื่อนไขขอบเขตทางเรขาคณิตและคุณสมบัติ nonlocality พารามิเตอร์ที่มีผลต่อผิวและป้องกันการสั่นเฟสเฟสโหมดตรวจสอบ ผลการศึกษาพบว่า ความถี่ธรรมชาติพื้นฐานของ Layer เป็นแผ่นกราฟีนกับฟรีวงกลมประหลาดข้อบกพร่องได้รับผลกระทบน้อยจากขนาดและตำแหน่งของข้อบกพร่อง นอกจากนี้ผลพื้นผิวพารามิเตอร์มีมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญต่อเฟสการสั่นกว่าป้องกันระยะที่