A periodic function satisfying cert

A periodic function satisfying certain mathematical conditions can be expanded in a series.

This mathematical theorem has fundamental practical importance in Telecommunications and explains how any practical periodic wave shape can be as the sum of an infinite number (a series) of sine wave components.

The amplitude, frequency and phase of each component are in a precise relationship to that of the first term of the series. The first component (term) of series is called the Fundamental, while the subsequent ones are the Harmonics of the fundamental.

The word Harmonics is clearly taken from Acoustics and we matches the fact that each component has a frequency which is an integer multiple of the fundamental (F, 2F, 3F, 4F....)

The amplitude of each term is lower for terms a higher number, so that while considering of order given signal (the the ensemble of the frequency components of a so-called SPECTRUM), it is not necessary to consider infinite harmonics since the amplitude (and importance) of these becomes quickly negligible practice a Fourier's analysis of a signal is never pushed beyond the 7th term, n while stopping at the 3rd is satisfactory for most applications.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความพึงพอใจกับเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันประจำงวดสามารถขยายในชุดทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์นี้มีพื้นฐานสำคัญในการสื่อสารโทรคมนาคม และอธิบายรูปร่างคลื่นเป็นระยะปฏิบัติใด ๆ จะอยู่อย่างไรเป็นผลรวมของจำนวนอนันต์ (ชุด) ของส่วนประกอบคลื่นไซน์แอมพลิจูด ความถี่ และเฟสของแต่ละส่วนจะมีความสัมพันธ์ที่แม่นยำที่ระยะแรกของชุด ส่วนประกอบแรก (ระยะ) ของชุดเรียกว่าพื้นฐาน ในขณะตามมาคือ เสียงดนตรีบนพื้นฐานของ ฮาร์โมนิกที่ word อย่างชัดเจนนำมาจากเสียง และเราตรงกับความจริงที่ว่า แต่ละส่วนมีความถี่ที่เป็นจำนวนเต็มของพื้นฐาน (F, 2F, 3F, 4F...) คลื่นของแต่ละเทอมจะต่ำสำหรับข้อกำหนดหมายเลขสูง เพื่อว่าในขณะที่พิจารณาสั่งรับสัญญาณ (วงดนตรีของส่วนประกอบความถี่ของคลื่นเรียกว่า), ไม่จำเป็นต้องพิจารณาเสียงดนตรีไม่สิ้นสุดตั้งแต่คลื่น (และสำคัญ) เหล่านี้กลายเป็น เล็กน้อยอย่างรวดเร็วฝึกการวิเคราะห์ฟูริเยร์เป็นสัญญาณซึ่งจะถูกผลักไม่เคยเกินระยะเวลา 7 , n ทำการที่ 3 คือพอใจสำหรับการใช้งานมากที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นเป็นระยะพอใจเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์บางอย่างยังสามารถขยายตัวในซีรีส์. ทฤษฎีบทคณิตศาสตร์แห่งนี้มีความสำคัญในทางปฏิบัติขั้นพื้นฐานในการสื่อสารโทรคมนาคมและอธิบายถึงวิธีการรูปคลื่นเป็นระยะ ๆ ในทางปฏิบัติอาจจะเป็นผลรวมของจำนวนอนันต์ (ชุด) ของส่วนประกอบคลื่นไซน์. คลื่นความถี่และเฟสของแต่ละองค์ประกอบอยู่ในความสัมพันธ์ที่ถูกต้องกับที่ของเทอมแรกของซีรีส์ องค์ประกอบแรก (คำ) ของชุดที่เรียกว่าพื้นฐานในขณะที่คนที่ตามมาเป็นฮาร์มอนิของพื้นฐาน. คำว่าฮาร์มอนิถูกนำอย่างชัดเจนจากอะคูสติกและเราตรงกับความจริงที่ว่าแต่ละองค์ประกอบมีความถี่ซึ่งเป็นจำนวนเต็มของที่ พื้นฐาน (F, 2F, 3F, 4F .... ) ความกว้างของแต่ละระยะที่ต่ำกว่าสำหรับแง่จำนวนที่สูงขึ้นเพื่อให้ขณะที่การพิจารณาของการสั่งซื้อที่ได้รับสัญญาณ (ชุดขององค์ประกอบความถี่ของคลื่นความถี่ที่เรียกว่า) ก็ไม่จำเป็นที่จะต้องพิจารณาประสานอนันต์ตั้งแต่ความกว้าง (และความสำคัญ) เหล่านี้จะกลายเป็นได้อย่างรวดเร็วการปฏิบัติเล็กน้อยวิเคราะห์ของฟูริเยร์ของสัญญาณจะไม่ผลักดันให้เกินระยะเวลา 7, n ขณะที่หยุดที่ 3 เป็นที่น่าพอใจสำหรับการใช้งานมากที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซึ่งฟังก์ชันพอใจเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์บางอย่างสามารถขยายในชุดทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์นี้ มีความสำคัญในการปฏิบัติพื้นฐานโทรคมนาคม และอธิบายว่า รูปคลื่นใดปฏิบัติเป็นระยะๆ สามารถเป็นผลรวมของจำนวน ( ชุด ) ของส่วนประกอบของคลื่นไซน์ .ค่าความถี่และเฟสของแต่ละส่วนมีความสัมพันธ์ชัดเจนว่าในระยะแรกของชุด ส่วนแรก ( เทอม ) ของชุดเรียกว่า พื้นฐาน ในขณะที่ตัวตามมาเป็นฮาร์โมนิคของพื้นฐานคำว่า ฮาร์มอนิก ชัดเจน ถ่ายจากเสียงและเราตรงกับความจริงที่ว่าแต่ละส่วนประกอบมีความถี่ซึ่งเป็นจำนวนเต็มแบบพื้นฐาน ( F , ห้อง 2F 3f , แทนที่ , . . .ค่าของแต่ละเทอมมีการลดเงื่อนไขจำนวนสูงขึ้น ดังนั้นในขณะที่การพิจารณาคำสั่งของสัญญาณ ( วงดนตรีของส่วนประกอบของสเปกตรัมความถี่ที่เรียกว่า ) , ไม่จําเป็นต้องพิจารณาฮาร์มอนิก อนันต์ตั้งแต่แอมพลิจูด ( ความสำคัญ ) ของเหล่านี้จะกลายเป็นการปฏิบัติได้อย่างรวดเร็วซึ่งเป็นสัญญาณของการวิเคราะห์ฟูเรียร์ ไม่เคยผลักดันเกินระยะ 7 , ในขณะที่การหยุดที่ 3 เป็นที่น่าพอใจสำหรับการใช้งานมากที่สุด