The development of calculus in the

The development of calculus in the seventeenth century by Newton and Leibniz provided scientist with their firth real understanding of what is meant by an instantaneous rate of change such as velocity and acceleration. Once the idea was understood conceptually, efficient computational methods followed, and science took a quantum leap forward. The fundamental building block on which rates of change rest is the concept of a limit, an idea that is so important that all other calculus are now based on it.
In this chapter we will develop the concept of a limit in stages, proceeding from an informal, intuitive notion to a precise mathematical definition. We will also develop theorems and procedures for calculating limits, and we will conclude the chapter by using the limits to study continuous curves.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การพัฒนาของแคลคูลัสในศตวรรษที่สิบเจ็ดโดยนิวตันและไลบ์นิซให้นักวิทยาศาสตร์มีความเข้าใจที่แท้จริงของพวกเขาท่วมของสิ่งที่หมายโดยอัตราที่รวดเร็วของการเปลี่ยนแปลงเช่นความเร็วและอัตราเร่ง เมื่อความคิดที่ถูกเข้าใจแนวคิดวิธีการคำนวณที่มีประสิทธิภาพตามและวิทยาศาสตร์เอาก้าวกระโดดไปข้างหน้า สร้างบล็อกพื้นฐานที่อัตราการเปลี่ยนแปลงของส่วนที่เหลือเป็นแนวคิดของวงเงินความคิดที่ว่าเป็นสิ่งสำคัญที่แคลคูลัสอื่น ๆ ทั้งหมดจะขึ้นอยู่ในขณะนี้เกี่ยวกับมัน.
ในบทนี้เราจะมีการพัฒนาแนวคิดของวงเงินในขั้นตอนการดำเนินการจาก ทางการคิดที่ใช้งานง่ายในความหมายทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำ นอกจากนี้เรายังจะมีการพัฒนาทฤษฎีและวิธีการสำหรับการคำนวณข้อ จำกัด และเราจะสรุปบทโดยใช้ข้อ จำกัด ในการศึกษาอย่างต่อเนื่องเส้นโค้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การพัฒนาของแคลคูลัสในศตวรรษที่สิบเจ็ดโดยนิวตันและไลบ์นิซให้นักวิทยาศาสตร์กับเฟิร์ธจริงเข้าใจสิ่งที่หมายโดยอัตราของการเปลี่ยนแปลง เช่น การตรวจจับความเร็วและความเร่ง เมื่อความคิดได้เข้าใจแนวคิดวิธีการคำนวณประสิทธิภาพตาม วิทยาศาสตร์ และเอาแบบก้าวกระโดดไปข้างหน้าบล็อกการสร้างพื้นฐานในอัตราที่เปลี่ยนแปลงไปเป็นแนวคิดของขอบเขต ความคิดที่เป็นสิ่งสำคัญที่ทุก ๆ 1 ตอนนี้จะขึ้นอยู่กับมัน .
ในบทนี้เราจะพัฒนาแนวคิดของลิมิตในขั้นตอนต่อจากแบบใช้ความคิดให้แม่นยำทางคณิตศาสตร์นิยาม เรายังจะได้พัฒนาทฤษฎีและวิธีการสำหรับการคำนวณจำกัดและเราจะสรุปบทโดยใช้ขอบเขตการศึกษา

โค้งต่อเนื่อง