METHODOLOGYThe study described here

METHODOLOGY
The study described herein is part of a larger, inclusive intervention study aimed at revealing the implications of MEAs on students' creative mathematical thinking. The intervention program included three workshops based on different MEAs, which were worked on by small groups (3–4 students). Each MEA workshop had three parts: a warm-up activity, a modeling task and a student presentation session. The first MEA was based on the "Bigfoot" modeling task (Lesh & Doerr, 2003), in which students were asked to help a scout group discover who fixed their fountain. The only clue was “huge” footprints left in the mud. Students had to develop a conceptual mathematical
tool that would enable estimating the height of this “giant” man. Each group of
students received a cardboard with an image of an authentic large footprint's stride, and measuring tapes and calculators. The second MEA, called "Pocket Money", was based on the “The Sears Catalogue Problem” (Lesh et al., 2000). Students were asked to help a boy named Shmulik. Shmulik’s parents want to give him the same amount of pocket money that his sister got 10 years ago and he needs help in persuading them to increase the amount of money they are giving him today. Each group of students received two cards that included pictures and prices from 2001 and 2011 of the things Shmulik wishes to buy with his pocket money. The third MEA, called “Relay Race”, was designed especially for the intervention study according to the six aforelisted principles (Lesh et al., 2000), based on English and Watters' modeling activity “Volleyball”(Lesh & Doerr, 2003). In this task, the students were asked to help a sports committee select 4 runners (out of 8) to participate in an upcoming relay race. Each group of students received two tables of data on the 4 boys and 4 girls who had won gold or silver medals in the 80 and 100 meter races held in the previous autumn, winter, spring and summer seasons. The first table contained their records in those prior races. The second included their medals in the prior races, as well as a descriptive evaluation by the sports teacher as follows: MK—accelerates toward the end of the race, AK—good at short- and long-distance races, and SK—excels in group sports. For each of the above modeling tasks, the students were asked to write down a mathematical justification of their solution and an explanation of how to use this conceptual tool.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการที่การศึกษาที่กล่าวถึงนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาการแทรกแซงของใหญ่ รวมเปิดเผยผลกระทบของสบนสรรค์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน โปรแกรมแทรกแซงรวมประชุมเชิงปฏิบัติการสามตามสแตกต่างกัน ซึ่งมีการทำงานในกลุ่มขนาดเล็ก (นักเรียน 3-4) ประชุมเชิงปฏิบัติการแต่ละสถานที่มีสามส่วน: กิจกรรมอุ่นเครื่อง งานสร้างโมเดล และช่วงการนำเสนอนักเรียน สถานแรกเป็นไปตาม "Bigfoot" โมเดลงาน (Lesh & Doerr, 2003), ซึ่งนักเรียนก็ขอให้ช่วยกลุ่มลูกเสือได้ที่ถาวรของน้ำพุ เงื่อนงำเดียว "ใหญ่" รอยเท้าซ้ายในโคลน นักเรียนมีการพัฒนาเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์เครื่องมือที่จะช่วยให้ประเมินความสูงของชายคนนี้ "ยักษ์" แต่ละกลุ่มนักเรียนรับกระดาษแข็ง มีรูปตอน ค่ำเป็นอาหารขนาดใหญ่รอยเท้าของ และการวัดเทป และเครื่องคิดเลข สถานที่สอง เรียกว่า "กระเป๋าเงิน" เป็นไปตาม "เดอะ Sears แคตตาล็อกปัญหา" (Lesh et al., 2000) นักเรียนก็ขอให้ช่วยเด็กผู้ชายที่ชื่อ Shmulik Shmulik ของผู้ปกครองต้องการให้เขาจำนวนเงินกระเป๋าที่น้องได้ 10 ปีที่ผ่านมาเดียวกัน และช่วยเหลือในการจูงใจให้เพิ่มจำนวนเงินที่พวกเขาจะให้เขาวันนี้ นักเรียนแต่ละกลุ่มรับบัตรทั้งสองที่รวมรูปภาพและราคาจากปีค.ศ. 2001 และ 2011 สิ่งที่ Shmulik ต้องการซื้อ ด้วยเงินในกระเป๋าของเขา ไฟฟ้านครหลวงที่ 3 เรียกว่า "รีเลย์แข่ง" ถูกออกแบบมาโดยเฉพาะสำหรับศึกษาการแทรกแซงตามหลัก aforelisted หก (Lesh et al., 2000), ตามกิจกรรมสร้างโมเดลของอังกฤษและของ Watters "วอลเลย์บอล" (Lesh & Doerr, 2003) ในงานนี้ นักเรียนถูกถามเพื่อช่วยคณะกรรมการกีฬาเลือกรอบชิงชนะเลิศ 4 (จาก 8) เพื่อเข้าร่วมการแข่งขันรีเลย์เกิดขึ้น นักเรียนแต่ละกลุ่มได้รับสองตารางของข้อมูลชาย 4 และหญิง 4 ผู้ชนะเหรียญทอง หรือเงินใน 80 และ 100 เมตรการแข่งขัน จัดขึ้นในก่อนหน้านี้ฤดูใบไม้ร่วง ฤดูหนาว ฤดูร้อน และฤดู ตารางแรกที่ประกอบด้วยบันทึกในแข่งขันเหล่านั้นก่อน ที่สองรวมเหรียญของพวกเขาในการแข่งขันก่อน รวมทั้งการประเมินสื่อ โดยครูกีฬาดัง: เอ็ม — เพิ่มความเร็วไปยังจุดสิ้นสุดของการแข่งขัน AK — ดีที่ distance ระยะสั้น และระยะยาวการแข่งขัน และ SK — แก่งกีฬากลุ่ม สำหรับแต่ละงานสร้างโมเดลข้างต้น นักเรียนที่ต้องจดบันทึกเหตุผลของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และอธิบายวิธีการใช้เครื่องมือแนวคิดนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระเบียบวิธีการศึกษาบรรยายในที่นี้เป็นส่วนหนึ่งของที่มีขนาดใหญ่, การศึกษาการแทรกแซงรวมมุ่งเป้าไปที่เผยให้เห็นถึงผลกระทบของ MEAs นักเรียน 'ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
โปรแกรมการแทรกแซงรวมสามการประชุมเชิงปฏิบัติการขึ้นอยู่กับ MEAs ที่แตกต่างกันซึ่งมีการทำงานในกลุ่มขนาดเล็ก (3-4 คน) แต่ละการประชุมเชิงปฏิบัติการการไฟฟ้านครหลวงมีสามส่วนกิจกรรมที่อบอุ่นขึ้นเป็นงานที่สร้างแบบจำลองและเซสชั่นนำเสนอนักศึกษา กฟนครั้งแรกที่ได้ขึ้นอยู่กับ "บิ๊กฟุต" งานการสร้างแบบจำลอง (เลชและ Doerr, 2003) ซึ่งนักศึกษาได้ขอที่จะช่วยให้กลุ่มลูกเสือพบผู้ที่ได้รับการแก้ไขน้ำพุของพวกเขา เบาะแสเดียวคือรอยเท้า "ขนาดใหญ่" ที่เหลืออยู่ในโคลน นักเรียนมีการพัฒนาแนวความคิดทางคณิตศาสตร์เครื่องมือที่จะช่วยให้การประเมินความสูงของชายคนนี้ "ยักษ์ที่" แต่ละกลุ่มของนักเรียนที่ได้รับกระดาษแข็งที่มีภาพของรอยเท้าก้าวใหญ่ของแท้และวัดเทปและเครื่องคิดเลข กฟนที่สองเรียกว่า "เงินในกระเป๋า" เป็นไปตามที่ "เซียร์แคตตาล็อกปัญหา" (เลช et al., 2000) นักเรียนถูกถามเพื่อช่วยให้เด็กผู้ชายที่ชื่อ Shmulik พ่อแม่ของ Shmulik ต้องการที่จะให้เขาจำนวนเงินเดียวกันของกระเป๋าเงินที่น้องสาวของเขาได้ 10 ปีที่ผ่านมาและเขาต้องการความช่วยเหลือในการจูงใจให้พวกเขาที่จะเพิ่มจำนวนเงินที่พวกเขาจะให้เขาในวันนี้ กลุ่มของนักเรียนแต่ละคนได้รับไพ่สองใบที่รวมภาพและราคาจากปี 2001 และ 2011 ในสิ่งที่ Shmulik ความประสงค์ที่จะซื้อด้วยเงินกระเป๋าของเขา ที่สามกฟน. ที่เรียกว่า "การแข่งขัน Relay" ได้รับการออกแบบมาโดยเฉพาะสำหรับการศึกษาการแทรกแซงตามหกหลัก aforelisted (เลช et al., 2000) บนพื้นฐานของภาษาอังกฤษและ Watters 'กิจกรรมการสร้างแบบจำลอง "วอลเลย์บอล" (เลชและ Doerr, 2003) . ในงานนี้นักเรียนถูกถามเพื่อช่วยให้คณะกรรมการกีฬาเลือก 4 นักวิ่ง (จาก 8) มีส่วนร่วมในการแข่งขันที่จะเกิดขึ้นในการถ่ายทอด กลุ่มของนักเรียนแต่ละคนได้รับสองตารางของข้อมูลใน 4 ชายและหญิง 4 คนที่ได้รับรางวัลเหรียญทองหรือสีเงินใน 80 และ 100 เมตรการแข่งขันที่จัดขึ้นในฤดูใบไม้ร่วงที่ผ่านมา, ฤดูหนาว, ฤดูใบไม้ผลิและฤดูร้อน ตารางแรกที่มีบันทึกของพวกเขาในการแข่งขันก่อนที่เหล่านั้น ที่สองของพวกเขารวมเหรียญในการแข่งขันก่อนเช่นเดียวกับการประเมินผลการบรรยายโดยครูกีฬาดังนี้ MK-เร่งในช่วงท้ายของการแข่งขัน, AK-ที่ดีในการแข่งขันในระยะสั้นและระยะยาวและ SK-excels ใน กีฬากลุ่ม สำหรับแต่ละงานการสร้างแบบจำลองดังกล่าวข้างต้นที่ถูกถามนักเรียนที่จะเขียนลงเหตุผลทางคณิตศาสตร์ของการแก้ปัญหาของพวกเขาและคำอธิบายวิธีการใช้เครื่องมือแนวความคิดนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการ
การศึกษาที่อธิบายไว้ในเอกสารฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของขนาดใหญ่รวม แทรกแซง โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเผยให้เห็นผลกระทบของเมียสนักเรียนสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์คิด โปรแกรมการแทรกแซงรวมสาม workshops บนพื้นฐานที่แตกต่างกัน เมียส ซึ่งทำโดยกลุ่มเล็ก ๆ ( นักเรียน 3 – 4 ) แต่ละมี workshop มี 3 ส่วน : อุ่นเครื่อง กิจกรรมแบบงานและการนำเสนอของนักเรียนครั้ง การไฟฟ้านครหลวงเป็นครั้งแรกตาม " บิ๊กฟุต " แบบงาน ( เลช&ดอร์ , 2003 ) ซึ่งให้นักเรียนช่วยให้กลุ่มลูกเสือค้นพบน้ำพุที่คงที่ของพวกเขา ร่องรอยเดียวคือ " ใหญ่ " รอยเท้าซ้ายในโคลน นักเรียนได้พัฒนาความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ เครื่องมือที่จะช่วยให้
ประมาณความสูงของ " ยักษ์ " ผู้ชายแต่ละกลุ่ม
นักเรียนได้รับกระดาษที่มีภาพของแท้ขนาดใหญ่ รอยเท้าก้าวและการวัดเทปและเครื่องคิดเลข การไฟฟ้านครหลวงที่สอง เรียกว่า " เงินในกระเป๋า " บนพื้นฐานของ " เซียร์แคตตาล็อกปัญหา " ( เลช et al . , 2000 ) ให้นักเรียนช่วยเด็กที่ชื่อ shmulik .พ่อแม่อยากให้เขา shmulik จำนวนเดียวกันของเงินที่น้องสาวของเขาได้ เมื่อ 10 ปีก่อน และเขาต้องการให้ช่วยเกลี้ยกล่อมให้เพิ่มจำนวนเงินที่พวกเขาจะให้เขาในวันนี้ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มได้รับไพ่สองใบนั้น ในภาพรวม และราคา จากปี 2554 ของสิ่งที่ shmulik ความปรารถนาที่จะซื้อด้วยเงินในกระเป๋าของเขา การไฟฟ้านครหลวงที่สาม เรียกว่า " วิ่งผลัด "ได้รับการออกแบบโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการแทรกแซงการศึกษาตามหลัก 6 aforelisted ( เลช et al . , 2000 ) บนพื้นฐานของภาษาอังกฤษ และ วัตเตอร์ ' โมเดลลิ่ง กิจกรรม " วอลเลย์บอล " ( เลช&ดอร์ , 2003 ) ในงานนี้ ให้นักเรียนช่วยคณะกรรมการกีฬาเลือก 4 มาราธอน ( จาก 8 ) มีส่วนร่วมในการแข่งขันที่ถ่ายทอดมาถึงให้นักเรียนแต่ละกลุ่มได้รับ สอง ตารางของข้อมูลทั้ง 4 หนุ่มและ 4 สาวที่ได้รับรางวัลเหรียญเงิน ทอง หรือ 80 และ 100 เมตร ในการแข่งขันที่จัดขึ้นในฤดูใบไม้ร่วงก่อนฤดูหนาว ฤดูใบไม้ผลิ และฤดูร้อนฤดู ตารางแรกที่มีอยู่ในบันทึกของพวกเขาในนั้น ก่อนการแข่งขัน 2 รวมเหรียญในการแข่งขันก่อน รวมทั้งการประเมินผลเชิงพรรณนาโดยกีฬาครู ดังนี้MK เร่งในช่วงท้ายของการแข่งขัน และเก่งในระยะสั้นและระยะยาวการแข่งและ SK excels ในกลุ่มกีฬา สำหรับแต่ละงานแบบข้างต้น ให้นักเรียนเขียนเหตุผลทางคณิตศาสตร์ของการแก้ปัญหาของพวกเขาและอธิบายวิธีการใช้เครื่องมือแนวคิดนี้