The results on Task 11 and 12 raise

The results on Task 11 and 12 raised some questions about how children relate multiplication to addition. Although 4 children eventually found the solution to four multiplied by two and 34 found the solution to five multiplied by three, how they arrived at the solutions and how they conceptualized the operation were highly variable. Repeated addition was the primary conceptualization indicated by comments and by how the blocks were grouped. What experiences should children have prior to the interpretation? First grade children seem to be able to use manipulative to engage in the solving of problems involving a*n where a is the number of sets and n is the n is the fixed set size.
Tasks 13 and 14 involved two different kind of division. Since 42 children could do the measurement kind of problem and 38 could do the partition kind of problem, activities with materials that involved both kinds of thinking seemed appropriate. On the partition task, several different kinds of distribution were used-one at a time, then a smaller number, and so on.
Task 15 indicated a lack of recognition of penny-nickel relationships on the part of too many children to make analysis of responses meaningful.
Twenty-four was a surprisingly large number of children to solve the division problem involving a remainder. All children grouped the units to obtain the answer.
The trading of units for a long (grouping) was much easier for these children than the reverse trade (decomposing).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลงาน 11 และ 12 ยกคำถามเกี่ยวกับวิธีที่เด็กเกี่ยวข้องคูณเพื่อเพิ่ม แม้ว่าเด็ก 4 ในที่สุดก็พบทางออก 4 คูณ ด้วย 2 และ 34 พบโซลูชันที่ห้าคูณสาม วิธีพวกเขามาถึงโซลูชั่น และวิธีที่พวกเขา conceptualized การถูกผันแปรสูง นอกจากนี้ซ้ำถูก conceptualization หลักที่ระบุ โดยข้อคิดเห็น และวิธีการจัดกลุ่มบล็อกได้ ประสบการณ์ใดควรเด็กได้ก่อนที่จะตีความ เด็กชั้นแรกดูเหมือนจะ ไม่สามารถใช้ปฏิบัติการมีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการ * n ที่เป็นจำนวนชุด และ n เป็น n กำหนดขนาดคงที่งาน 13 และ 14 ที่เกี่ยวข้องกับชนิดที่แตกต่างกันสองฝ่าย ตั้งแต่เด็ก 42 ไม่หลากหลายประเมินปัญหา และ 38 ไม่ชนิดพาร์ติชันของปัญหา กิจกรรม ด้วยวัสดุที่เกี่ยวข้องกับทั้งประเภทความคิดดูเหมือนที่เหมาะสม งานพาร์ติชัน แจกจ่ายหลายชนิดหนึ่งใช้ เวลา แล้วเป็นจำนวนที่น้อยลง และอื่น ๆงาน 15 ระบุขาดการรับรู้ความสัมพันธ์ของนิกเกิลเงินในส่วนของเด็กมากเกินไปจะทำให้การวิเคราะห์ของการตอบสนองมีความหมาย ยี่สิบสี่มีจำนวนโต๊ะของเด็กเพื่อแก้ปัญหาส่วนที่เหลือเกี่ยวข้องกับ เด็กทุกคนจัดกลุ่มหน่วยจะได้รับคำตอบการซื้อขายของหน่วยระยะยาว (จัดกลุ่ม) ได้ง่ายกว่าสำหรับเด็กการค้ากลับ (พืชพันธุ์)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลงานในวันที่ 11 และ 12 ยกคำถามบางอย่างเกี่ยวกับวิธีการที่เด็กมีความสัมพันธ์คูณการเพิ่ม แม้ว่าในที่สุดเด็ก 4 พบวิธีการแก้สี่คูณสองและ 34 พบวิธีการแก้ห้าคูณด้วยสามวิธีที่พวกเขามาถึงที่การแก้ปัญหาและวิธีการแนวความคิดการดำเนินงานเป็นตัวแปร นอกจากนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีกเป็นแนวความคิดหลักที่ระบุโดยความเห็นและโดยวิธีการบล็อกถูกแบ่ง สิ่งที่ประสบการณ์ของเด็กควรจะมีก่อนที่จะมีการตีความหรือไม่ เด็กชั้นแรกดูเหมือนจะสามารถที่จะใช้บิดเบือนจะมีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ * n ที่เป็นจำนวนชุดและ n เป็น n มีขนาดชุดคงที่.
งาน 13 และ 14 ที่เกี่ยวข้องกับทั้งสองชนิดที่แตกต่างของการแบ่ง ตั้งแต่ 42 เด็กสามารถทำแบบวัดของปัญหาและ 38 สามารถทำชนิดพาร์ติชันของปัญหาการจัดกิจกรรมด้วยวัสดุที่เกี่ยวข้องกับทั้งสองชนิดของความคิดที่ดูเหมือนเหมาะสม ในงานพาร์ทิชันชนิดที่แตกต่างกันของการกระจายถูกใช้ในช่วงเวลาหนึ่งแล้วขนาดเล็กจำนวนมากและอื่น ๆ .
งาน 15 ชี้ให้เห็นถึงการขาดการรับรู้ของความสัมพันธ์ของเงินนิกเกิลในส่วนของเด็กจำนวนมากเกินไปที่จะทำให้การวิเคราะห์ การตอบสนองที่มีความหมาย.
ยี่สิบสี่เป็นจำนวนมากที่น่าประหลาดใจของเด็กในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับส่วนที่เหลือ เด็กทุกคนมีการจัดกลุ่มหน่วยงานเพื่อให้ได้คำตอบ.
ซื้อขายของหน่วยงานเป็นเวลานาน (การจัดกลุ่ม) เป็นเรื่องง่ายสำหรับเด็ก ๆ เหล่านี้มากกว่าการค้าย้อนกลับ (ย่อยสลาย)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลลัพธ์ในงาน 11 และ 12 ยกคำถามบางอย่างเกี่ยวกับวิธีการที่เกี่ยวข้องกับเด็กคูณเพิ่ม แม้ว่าเด็ก 4 ในที่สุดพบว่าโซลูชันสี่คูณสอง และ 34 พบโซลูชันห้าคูณสาม , วิธีที่พวกเขามาถึงโซลูชั่นและวิธีที่พวกเขาแนวคิดการดำเนินงานมีตัวแปรมากการบวกซ้ำเป็นแนวความคิดหลักแสดงความเห็นโดยวิธีบล็อกกลุ่ม ประสบการณ์อะไร ควรให้เด็กมีก่อนที่จะแปล เด็ก ป. 1 จะสามารถใช้ความสามารถในการมีส่วนร่วมในการแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ * ที่เป็นหมายเลขของชุด และ N คือ N คือตั้งค่าคงที่
ขนาด .งานที่ 13 และ 14 ที่เกี่ยวข้องกับสองชนิดที่แตกต่างกันของแผนก ตั้งแต่ 42 เด็กทำการวัดประเภทของปัญหาและ 38 ทำพาร์ทิชันชนิดของปัญหา กิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับวัสดุทั้งสองชนิดของการคิดที่ดูเหมือนที่เหมาะสม ในพาร์ทิชันงานหลายชนิดของการกระจายที่ใช้หนึ่งครั้ง แล้วตัวเลขที่มีขนาดเล็ก , และอื่น ๆ .
งาน 15 พบการขาดการรับรู้ของเพนนีนิกเกิลความสัมพันธ์ในส่วนของเด็กมากเกินไปที่จะทำให้การวิเคราะห์ของการตอบสนองที่มีความหมาย
ยี่สิบสี่เป็นจํานวนมาก จู่ ๆ ของเด็ก เพื่อแก้ปัญหา ส่วนปัญหาที่เกี่ยวข้องกับส่วนที่เหลือ . เด็กทั้งหมดแบ่งหน่วยเพื่อให้ได้คำตอบ
การซื้อขายหน่วยเป็นเวลานาน ( การจัดกลุ่ม ) มันง่ายมากสำหรับเด็กเหล่านี้กว่าการค้าตรงกันข้าม ( เน่า )